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BatchDoc-Word文档批量处理工具盐城东台中学2008-2009高一(上)向量复习 数学试题一、填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分,请将正确答案填写在答题纸的相应位置1是边长为1的正三角形,点是平面上任意一点,则。2若O(0,0),B(1,3)且=,则坐标是_ _。3若给定向量,试用表示,则_ _。4已知=,=,且|=|=4,则|+|= ,|= 。5已知均为单位向量,它们的夹角为600,那么=_ _。6已知=0,则与的夹角为_ _。7已知O 是坐标原点,点A在第二象限,求向量的坐标为_ _。8已知,若,则= 9若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180,且,则的坐标为 _。10已知),则的最大值是 _。11已知向量|=2,|=8,则|+|的最大值是 ,|的最小值是 。12已知ab=12,且|b|=5,则向量a在向量b方向上的射影为 。13在中,是边靠近点的三等分点,若,则 。14已知,且a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是 。二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15(本小题满分14分)在平行四边形中,点是线段的中点,线段与交于点,求点的坐标。16(本小题满分14分)如图,在平行四边形ABCD中,点在AB的延长线上,且,点上,且用向量法证明:、 三点共线。17(本小题满分15分)已知向量,t为正实数,求的k的最小值。18(本小题满分15分)是内一点,试证为的重心19(本小题满分16分)已知:平行四边形中,是中点, 交于,试用向量的方法证明:是的一个三等分点。20(本小题满分16分) 的顶点为,重心求:(1)边上的中线长;(2)边上的高的长盐城东台中学2008-2009高一(上)向量复习参考答案一、填空题1 2 (3,9) 3 45 6 450 7 =( 849 (-3,6) 10 4 11 10,6 1213 14二、解答题15解:在平行四边形中,点是线段的中点,设,而解得点的坐标为16设,则 同理 =3,与共线 与有公共的点 、 三点共线17解:=()且仅当t=1时等号成立.18证明:如图,延长到,使,交于,则而由,有,四边形为平行四边形平分,即所在的直线为的边上的中线同理可证,所在的直线分别为边上的中线为的重心19证明:设, 则 =, , = 则可得 所以 20解:由题意可得解得(1)的中点为,边的中线长;(
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