高一年级数学必修4期末复习试卷

Keao 高一年级数学必修4期末复习试卷必修4复习题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知q 是第三象限角且，是第（ ）象限角。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在ABC中，三式中可以成立的 （ ）A至少一个 B至多一个 C一个也没有 D三式可以同时成立3、角的终边上一点P（7，24），则（ ）A B C D4、在中，若点满足，则（ ）A B C D5、已知，( )A.-B. C. - D. 6、设单位向量、夹角是，若、夹角为锐角，则t的取值范围是（ ）At-1 且t1 Bt-1 Ct1 且t-1 Dt17、已知向量，且，则x的值是（ ）A-6 B6 C D8.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位9同时具有性质： 最小正周期是； 图象关于直线对称； 在上是增函数的一个函数是 ( ) A B C D10、若、终边关于y轴对称，则下列等式成立的是 （ ）A B C D11.已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图，若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点，则|为( )A. 7 B. C. D.1812、定义运算，如。已知，则( )A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13函数的定义域为_ 14、化简= 15、如图，函数y=2sin(+),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， =_.16、给出下列五个命题：函数y=tanx的图象关于点(k+,0)(kZ)对称；函数f(x)=sin|x|是最小正周期为的周期函数；设为第二象限的角，则tancos，且sincos；函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.其中正确的命题是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17、已知为锐角，且（）求tan的值； （）求的值18、已知，且，求的值。19、已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，当x-,时，f(x)的最小值为-3，求a的值.20、已知向量.若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.21已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若=-1，求的值.22已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,xR.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；(3)用五点法作出它的简图；(4)该函数的图象是由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？高一年级数学必修4期末复习试卷参考答案和评分标准一、选择题1、 2、 3、 4、 5、C 6、A 7、B 8、D 9、D 10、A 11、C 12、A二、填空题13、 14。 15、 16、三、解答题17、解：（）已知为锐角，所以cos0，又由得，2分解得，或。4分 由为锐角，得6分（）tan2且为锐角，8分 10分故 12分18解：， 2分又， 4分故。6分又， 7分且，。 9分又，且。 11分。又，12分19解：f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a=sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+)+1+a，6分x-,-2x+.8分f(x)在-,上的最小值为2(-)+1+a=1-+a. 10分由题意知1-+a=-3，a=-4. 12分20、解已知向量若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，2分5分 故知7分实数时，满足的条件8分（若根据点A、B、C能构成三角形，必须|AB|+|BC|CA|相应给分）若ABC为直角三角形，且A为直角，则，10分 解得12分21解：(1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,)，=.(2)由=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式两边平方得1+2sincos=,2sincos=.22解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)周期为T=，（2）(3)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：xx102y=sinx1010-10y=sin(2x+)+(4)解法一：将函数图象依次作如下