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文档简介

和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案 审核人：12.3 角平分线性质导学案温馨寄语：朝霞般美好的理想，在向你们召唤,你们是一滴一滴的水，全将活跃在祖国的大海里.一学习目标：1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。2.能够利用三角形全等，证明角平分线的性质。3.能对角平分线的性质进行简单推理，解决一些实际问题。二重点与难点：1.角平分线的性质。 2.表达文字几何命题的证明过程。三、学习过程知识链接角平分线：从一个 的顶点引出一条 ，把这个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的角平分线。合作探究活动1：在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，如何确定角的平分线？动2：如图，在BAC中，若AE=AF，EG=FG。AD是BAC的平分线吗？你能说明它的道理吗?活动3：如何用尺规作角的平分线？P48探究验证在AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到AOB两边的垂线段PD、 PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？性质： 。用符号语言描述：如图，OC是AOB的平分线， PD=PE验证性质：已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB求证：PD=PE证明：四、自能训练1.知AD是ABC的角平分线，DEAB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 2 .已知如图，BD平分ABC，若要证明AD=DC,则可以添加的一个条件是_3. 如图四边形ABCD中，A=90，AD=3，BC=5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积是_4.如图，RtABC中，C=90，AC=BC,AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=8，则BED的周长是_5、如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2.则ABD的面积是_ 6、如图，ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，E、F为垂足，在以下结论中：ADEADF；BDECDF；ABDACD；AE=AF；BE=CF；BD=CD其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4四、能力提升1、如图，AD是BAC的平分线，DEAB,垂足为E，DFAC垂足为E，且BD=CD.求证：BE=CF2、如图，OC是AOB的平分线，ACOB于D，BCOA于E.求证：AC=BC3、如图5、ABCD，B9
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