2010中考数学试题分类汇编——梯形

2010年中考数学试题分类汇编梯形(2010台州市)7梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底BC的长是()A3 B4 C 2 D2+2 答案：B（2010年无锡）17如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm答案 3 （第17题）（2010年兰州）17. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为 答案 5 （2010宁波市）16如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABADCD若ABC60，BC12，则梯形ABCD的周长为_30_A第16题BCD10. （2010年金华）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线ACBC，B60，BC2cm，则梯形ABCDACBD(第10题图)的面积为（ ）AAcm2B6 cm2Ccm2D12 cm215（2010年长沙）等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是 cm答案：6（2010年眉山）18如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长为 _答案：10（2010陕西省）16、如图，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为 18 1.（2010黄冈）如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm.181（2010昆明）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB = 90，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中的相似比为，若ADBC = 23. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？当= 1时，是 ；当= 2时，是 ；当= 3时，是 . 并证明= 2时的结论.ABCDEPO解： （1）证明：ADBC OBP = ODE 1分 在BOP和DOE中OBP = ODEBOP = DOE 2分 BOPDOE (有两个角对应相等的两三角形相似) 3分（2） 平行四边形 4分 直角梯形 5分 等腰梯形 6分证明：k = 2时， BP = 2DE = AD又ADBC = 23 BC = ADPC = BC - BP =AD - AD =AD = EDEDPC , 四边形PCDE是平行四边形DCB = 90四边形PCDE是矩形 7分 EPB = 90 8分又 在直角梯形ABCD中 ADBC, AB与DC不平行 AEBP, AB与EP不平行四边形ABPE是直角梯形 9分（本题其它证法参照此标准给分）（2010河北省）25（本小题满分12分）如图16，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=8，点M是BC的中点点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒(t0)（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）（2）当BP=1时，求EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积MADCBPQE图16ADCB（备用图）M（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由解：（1）y=2t；（2）当BP=1时，有两种情形：如图6，若点P从点M向点B运动，有 MB = 4，MP=MQ =3，ADCBPMQE图6PQ=6连接EM，EPQ是等边三角形，EMPQAB=，点E在AD上EPQ与梯形ABCD重叠部分就是EPQ，其面积为 若点P从点B向点M运动，由题意得 PQ=BM+MQBP=8，PC=7设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的ADCBPMQEFHG图7延长线交于点G，过点P作PHAD于点H，则HP=，AH=1在RtHPF中，HPF=30， HF=3，PF=6FG=FE=2又FD=2，点G与点D重合，如图7此时EPQ与梯形ABCD的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为（3）能4t5（2010浙江温州）10用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(B) A5 B6 C7 D81（2010，安徽芜湖）在等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=（ ）