2016年重庆中考数学几何专训

1如图，点E为正方形ABCD的边BC所在直线上的一点，连接AE，过点C作CFAE于F连接BF.(1)如图l，当点E在CB的延长线上，且AC=EC时，求证：BF=AE；(2)如图2，当点E在线段BC上。且AE平分时，求证：AB+BE=AC；(3)如图3，当点E继续往右运动到BC中点时，过点D作DHAE于H，连接BH，求证：2在中，点，点在边上不同的两点，且。（1）如图1，若，求的长。（2）如图2，若，求证：（3）如图3，若，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由. 3如图1，等边ABC中，CE平分ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE（1）若CE=4，BC=，求线段BE的长；（2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：APPD且AP=PD；图3图1图2（3）如图3，把图2中的CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE 中点，连接AP，PD，AD，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由4在中，为射线上一点，为射线上一点，且，连接（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，若，连接并延长，交于点，求证：；图3图2图1（3）如图3，若，垂足为点，求证：5、已知正方形中，点在上，连接，过点作于点，交于点。（1）如图1，连接，若，求的长；（2）如图2，连接，交于点，连接，分别交于点，连接。求证：平分；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接，若，求证：。6如图1，在四边形ABCD中ADBC，F在 CD上，且AF垂直平分CD，FG平分， 交AD于G，连接GB，交AF于N，且FN=FD (1)求证：； (2)如图l，连接ND，若BC=ND，ADC=75，求证：AN=AB； (3)如图2，延长AF、BC交于点E。过B点作BKAE于K，若，猜想，AB与KF之问有何数量关系?请说明理由7如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CFCP于点C，交AB于点F，过点B作BMCF于点N，交AC于点M（1）若，求；（2）若，求证：；（3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且 ABBC，AC=AP，取CP中点E，连接EB，交AC于点O，猜想：AOB与ABM之间有何数量关系？请说明理由8、在中，点是上一点，连接，过点作于，交。（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，点上一点，连接，若，求证：；（3）如图3，点上一点，连接，若，求证：。9、如图，四边形为矩形，连接，点在边上。（1）如图1，若，求的面积；（2）如图2，延长至点使得，连接并延长交于点，过点作于点，连接，求证：；（3）如图3，将线段绕点旋转一定的角度得到线段，连接，点始终为的中点，连接。已知，直接写出的取值范围。10在中，延长至点，使，点是直线上一点，点是直线上一点，连接，连接，且.（1）如图1，若，求的长。（2）如图2，当，点为线段的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：.ABCDEFABCDEFABCDEF图1图2图3（3）如图3，当，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论。11、如图1，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，直线l经过点C，AFl于点F， AEl于点E，点D是AB的中点，连接ED(1) 求证：ACFCBE(2) 求证：AF=BE+DE(3) 如图2，将直线l旋转到ABC的外部，