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文档简介

平面的基本性质,第二课时,用集合符号表示有关点、线、面的关系,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,复习回顾（平面的基本性质）,公理1,如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,公理3,公理2,过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,经过一条直线和这条直线外的一点，能否确定一个平面?,推论1:经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面,推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面,推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面,推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面,推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面,推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面,练习一：1、下面的说法正确吗？说明理由（1）已知直线L和L外一点A，那么连结A和L上任一点的直线都在点A和L确定的平面内。,（2）一个角一定是平面图形。,2、为什么说平行四边形和梯形是平面图形？,练习二:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与CC1是否在同一平面内？点B,C1,D是否在同一平面内？,已知ABC在平面外，AB=P，AC=R，BC=Q,A,B,P,C,R,Q,求证：P、Q、R三点共线,证明AB=PPAB，P,又AB,平面ABC,所以由可知.P在.,同理可证R、Q,也在.,所以P、Q、R三点共线,例题1,平面ABC与平面的交线上,平面ABC与平面的交线上,公理3,空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EH和FG交于P点，求证:EH、FG、BD三线共点.,例题2,A,E,F,B,H,D,G,C,P,证明：PEH,而EH在面ABD内PGF,而GF在面CBD内所以点P是平面ABD与平面CBD的一个交点，而BD又是面ABD与面CBD的交线，由公理3（两面的交线唯一）知：交点P一定在交线BD上,练习三:,1.三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的个数是（）A1B2C3D1或3,D,2.怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？,证明：PEF,而EF在面ABD内PGH,而GH在面CBD内所以点P是平面ABD与平面CBD的一个交点，而BD又是面ABD与面CBD的交线，由公理3（两面的交线唯一）知：交点P一定在交线BD上,怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？,思考题,正方体中，试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状,1.公理2的三个推论：推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面2.公理2及其三个推论的作用是确定平面3.证明若干个点、线共面的方法(先证其中某些点、线确定一个
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