平行线的判定和性质习题课

平行线的判定与性质,复习导纲,一、梳理知识结构填写下列表格平行线的判定,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,同位角,1=2,内错角,3=2,同旁内角,4+2=1800,2、通过填写表格你能发现平行线的判定与性质有什么异同？,平行线的性质,平行线的性质,条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,线的关系,角的关系,角的关系,线的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系,复习引入,引入,建模,应用,小结,next,F形模式,Z形模式,C形模式,图中如果ACBD、AEBF，那么A与B的关系如何？你是怎样思考的？,例1如图，AB/CD,B=D,那么，BC与DE平行吗？为什么？,解:BC/DE理由：AB/CD（）B=()()B=D()()=D()BC/DE(),已知,C,两直线平行，内错角相等,已知,C,等量代换,内错角相等，两直线平行,例2.如图ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，则1与2的关系是什么？说明理由。,解：1与2互余ABCD(已知)ABC+BCD=180O(两直线平行，同旁内角互补)BE平分ABC，CE平分BCD(已知)1=ABC，2=BCD（角平分线定义）1+2=ABC+BCD=(ABC+BCD)=90O(等式的性质)1与2互余,感悟模式,DEBC,DEBC,名称:,塔形模式,应用模式,如图,若ABDF,2A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.,A,B,C,D,E,F,2,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,A,B,C,D,E,F,1,2,3,塔形模式,Z形模式,塔形模式,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,如图,若ABDF,2A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.,A,B,C,D,E,F,2,建模,应用,小结,next,引入,解：ABDF（已知）A=DFC（两直线平行，同位角相等）又A=2（已知）DFC=2（等量代换）DEAC（内错角相等，两直线平行）,感悟模式,A,B,C,D,O,ABCD,BD,CA,DEBC,名称:,蝶形模式,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,已知,如图ABEFCD,ACBD,BC平分ABC,则图中与EOD相等的角有()个.,A.2,B.3,C.4,D.5,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,如图,图中包含哪些基本模式?,A,B,C,D,E,F,O,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,已知,如图ABEFCD,ACBD,BC平分ABC,则图中与EOD相等的角有()个.,A.2,B.3,C.4,D.5,D,建模,应用,小结,next,引入,例3：已知CDAB,点E是线段BC上一点,且EFAB,垂足分别为D、F。如果1=2,试判AGD与ACB的关系,并加以说明。,例3：已知CDAB,点E是线BC上一点,且EFAB,垂足分别为D、F。如果1=2,试判AGD与ACB的关系,并加以说明。,解：AGD=ACB。理由如下：EFAB，CDAB（已知）BFE=BDC（垂直的定义）EFCD（同位角相等,两直线平行）2=3（两直线平行,同位角相等）1=2（已知）1=3（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行,同位角相等）,应用模式,下图中包含哪些基本模式?,已知:12,CD,求证:DFAC,已知:AF,CD,求证:DFAC,A,B,C,D,E,F,1,2,建模,应用,小结,next,引入,应用模式,已知:12,CD,求证:DFAC,A,B,C,D,E,F,1,2,建模,应用,小结,next,引入,解：1=2（已知）DBEC（同位角相等两直线平行）C=DBA（两直线平行同位角相等）又C=D（已知）DBA=D（等量代换）DFAC（内错角相等两直线平行）,小结反馈,我们在本节课的学习中发现了哪些新方法?