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聚焦有理数比较大小的方法 在日常生活的学习中，我们往往要比较两个数的大小，当两个数都在正数时，大家一般都会比较.现在学习了有理数,数的范围扩大了,出现了负数,且学习了相反数,绝对值等问题,比较两个数的大小也变得少有些复杂了,你还能快速的比较两个数的大小吗?一、 借助数轴比较大小 学习了数轴，我们知道所有的有理数都可以用数轴上点表示，在数轴表示的数，右边的总比左边的大。例1 比较下列各数的大小：-1.5, -0.5, -3.5, -5.解:将这些数在数轴上表示出来,如图1, 图1 从数轴上可以看出 -5-3.5-1.5-a (B)-a-b (C)a-b (D)-ba 图2解:观察数轴上表示数a、b的位置，可知a0,b1,所以-ba.所以选择(D).三、 借助绝对值比较学习了绝对值，我们知道正数的绝对值和负数的绝对值都是正数，当比较两个负数的大小时，根据两个负数,绝对值大的反而小,可以借助绝对值转化为比较容易的两个正数的大小.例2比较大小:-与-.解:因为|-|=,|-|=,又,根据两个负数,绝对值大的反而小,得出结论:-.四、先化简，后比较在比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要小化简，然后再选择适当的比较方法进行大小比较.例3 比较下列各数的大小:(1)-|-1|与-(-1) ; (2)-(-3)与0 ; (3)-(-)与-|-| ; (4)-(-|-3.4|)与-(+|3.4|).解: (1)化简 -|-1|=-1, -(-1)=1,因为负数小于正数,所以-|-1|0.(3)分别化简两数,得-(-)=,-|-|=-,因为正数大于负数,所以-(-)-|-|.(4)同时化简两数,得-(-|-3.4|)=-3.4
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