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练习四 向量组的最大无关组和向量组的秩一、选择题1、设线性相关，线性无关，则（ C ）（A）线性相关（B）线性无关（C）可用线性表示（D）可用线性表示 线性无关线性无关 又线性相关，因此可用线性表示2、设a1,a2,as均为n维向量，下列结论不正确的是（ B ）（A）若对于任意一组不全为零的数k1,k2,ks，都有k1a1+k2a2+ksas0，则a1,a2,as线性无关 （B） 若a1,a2,as线性相关，则对于任意一组不全为零的k1,k2,ks，都有k1a1+k2a2+ksas=0 存在（C） a1,a2,as线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s （D） a1,a2,as（s2）线性相关的充分必要条件是a1,a2,as中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示 3、设a1,a2线性无关，则b1=a1+a2，b2=a1-a2，则b1和b2满足（ B ）（A）线性相关 （B）线性无关（C）对应分量成比例 （D）a1=b1+b2，a2=b1-b24、向量组a1,a2,as的秩不为零的充分必要条件是（ D ）（A）向量组a1,a2,as全是非零向量 充分条件（B）向量组a1,a2,as线性相关 秩s也可能=0（C）向量组a1,a2,as线性无关 秩=s，充分条件（D）向量组a1,a2,as中有一个线性无关的部分组 5、设向量组a1,a2,as的秩为r（其中rr，与秩为r矛盾。则g可由g1,g2,gr线性表示。g1,g2,gr为一最大无关组）的最大无关组a1,a2,ar也是的一个最大无关组
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