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第一章 丰富的图形世界1.3截一个几何体【知识梳理】1、 用一个平面去截一几何体，截出的面叫做截面。2、 用一个平面去截一个正方体，截出的形状可能是三角形、四边形、五边形或六边形。（如图所示）归纳如下（共六类）：3.其他几种几何体可能出现的情况【重点和难点】重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。难点：在与他人交流过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。【典例解析】【例1】（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是是什么？解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆。（2）如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形。.例2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形。点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形。五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形七边形。解答：七边 例3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_。点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台。解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥。【过关试题】一、 选择题：1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形3、如图中，几何体的截面形状是( ) A B C D4、下列说法上正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形；B、正方体的截面一定是正方形；C、圆锥的截面一定是三角形；D、球体的截面一定是圆二、填空题： 1、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： （1） （2） （3） （4）（1）截面是 ；（2）截面是 ；（3）截面是 ；（4）截面是 。三、解答题：用一平面去截一个正方体，能截出梯形吗？如果把正方体换成五棱柱，六棱柱，能截出梯形来吗？自己动手试试，再与同伴交流。答案
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