大学物理下册基本概念及规律(百)

积极备考 诚信考试 杜绝一切考试作弊行为 令七127大学物理下册B基本概念及规律总结1 点电荷的模型点电荷：当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比可以忽略时，可以把带电体看作点电荷。对点电荷模型应注意：（1）点电荷概念和大小具有相对意义，即它本身不一定是很小的带电体。只要两个带电体的线度与它们之间距离相比可忽略，就可把它们简化为点电荷，另外，当场点到带电体的距离比带电体的线度大得多时也可以把带电体简化为点电荷。（2）点电荷是具体带电体（其形状没有限制）抽象出来的理想化模型，所以不能把点电荷当作带电小球。（3）点电荷不同于微小带电体。因带电体再小也有一定的形状和电荷分布，还可以绕通过自身的任意轴转动，点电荷则不同。（4）一个带电体在一些问题中可简化为点电荷，在另一些问题中则不可以。如讨论带电体表面附近的电性质时就不能把带电体简化为点电荷。2 库仑定律的适用范围， 表示对作用，由指向的矢量。适用条件：（1）真空中。（2）点电荷之间（相对观察者静止的电荷）。（3）当空间有两个以上的点电荷时，作用在某一点电荷上的总静电力等于其它各点电荷单独存在时对该电荷所施加静电力的矢量和电场力的叠加原理。3 特殊电场、磁场的基本公式电场强度的计算由叠加原理和点电荷场强公式原则上可以求出任意带电系统产生的电场的场强分布。对点电荷系 ,任意一点的场强：对电荷连续分布的带电体，任一点的场强 当电荷为线分布，为线电荷密度，积分应遍及整个带电导线。当电荷为面分布，为面电荷密度，积分应遍及整个带电曲面。当电荷为体分布，为体电荷密度，积分应遍及整个带电体。 磁场强度 在应用安培环路定理时为避免出现分子电流项，引入的辅助矢量： ，单位为。在各向同性介质中，称为磁化率，是一个纯数。顺磁质中，抗磁质中。由此和的关系为 ：，称为介质的磁导率。磁感应强度的计算直电流在空间任意一点的磁场无限长载流直导线在空间任意一点的磁场圆电流在轴线上各点的磁场圆电流在圆心处的磁场载流长圆柱体的磁场均匀密绕螺线管轴线上的磁场，其中，而为单位长螺线管的匝数；均匀密绕无限长螺线管内的磁场；这些计算公式在求解问题时可以直接使用。4 场强叠加原理（电、磁）电场的叠加原理:点电荷系在空间任意一点产生的总场强，等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，即空间任一点处场强 磁场的叠加原理:该原理表明多个电流在空间某点产生的磁场，等于各电流单独存在时在该点处产生的磁场的矢量和。 5 静电场的环流定理、高斯定理（真空介质）静电场的环流定律 与静电场力做功与路径无关的结论是等价的，说明静电场是保守场，静电力是保守力，可以引入电势能和电势的概念。高斯定理 e式中，表示通过场中任意闭合曲面的电通量。表示闭合曲面内电荷代数和，这些电荷可以是自由电荷，也可以是束缚电荷。6 电偶极子在中垂线或延长线上的场电偶极子产生的场 （延长线上）， （中垂面上）。7 静电场能量、磁场能量密度表达式静电场能量密度， 内静电场总能量。磁场的能量一个载流线圈，在通电过程中，电源克服线圈上自感电动势作功，因而载流线圈中具有能量： 磁能密度 建立电流的过程也是建立磁场的过程，实际上能量储存在磁场中，单位体积中磁场能量（磁能密度）为： 整个磁场的能量为：，式中为磁场所占的空间体积。8 电容器能量的普遍公式孤立导体或电容器储存的能量 9电容器串、并联串联的特点：各电容器的极板上所带电量相等，总电势差为各电容器上电势差之和。等效电容由进行计算。并联的特点：电容器两极板间的电势差相等，不同电容器的电量不等，电容大者电量多。等效电容为各串联电容器的电容之和，。10、极化电荷面密度 在外电场中，电介质会极化，在局部会出现极化电荷。对于均匀介质，一般其内部无极化电荷，极化电荷只出现在表面或界面上，这可用极化电荷面密度来描写。外电场越强，介质被极化的程度越强烈，点极化强度P也就越大，同时电解质表面或者界面上出现的极化电荷也就越多。所以说，电极化强度P与极化电荷面密度有某种关系，如下：对于同性均匀电介质的极化，电介质表面某处极化电荷密度的大小与该处电极化强度P在表面法线上的分量值相同，即：=Pcos=Pen在两种电介质的界面张也会出现极化电荷。在电极化强度为P1的电介质一侧有极化电荷1=P1en1，在电极化强度为P2的电介质一侧有极化电荷2=P2en2，故，总的极化电荷面密度= P1en1+ P2en2，考虑到en1=- en2，有：= （P1 P2 ）en111、毕奥萨法尔定律 磁场力公式 毕奥萨伐尔定律 式中为电流元矢量，方向沿电流的正方向，为真空磁导率，为电流元所在处到场点的位置矢量。从该定律可以直接得到在直电流的延长线和反向延长线上各点的磁感应强度为零。它是求解磁场的基本规律。从电流元的磁场出发，利用场叠加原理得到计算线电流产生磁场的公式应用上式在教材中导出了一些电流产生磁场的计算公式，包括：一段直电流在空间任意一点的磁场；无限长载流直导线在空间任意一点的磁场；圆电流在轴线上各点的磁场；圆电流在圆心处的磁场；载流长圆柱体的磁场；均匀密绕螺线管轴线上的磁场，其中，而为单位长螺线管的匝数；均匀密绕无限长螺线管内的磁场；这些计算公式在求解问题时可以直接使用。磁场力公式（洛伦兹力）：以实验为基础，可得，磁场力F=qvB安培定律电流元在磁场中受磁力作用：该定律是计算磁场对电流产生作用的基本定律。一段任意形状载流导线在磁场中受到的安培力为。应用上式时，应该注意载流导线上各点的磁场是否均匀及磁力的分布特点。如果载流导线上各点的磁场相等，并且载流导线是一段直电流，可以先求出导线处的磁场，然后用公式求出结果；如果载流导线上各点所受的磁力的大小不同，但方向相同，可以先在载流导线上取一小线段，求出段电流所受的磁力，然后通过标量积分得结果；如果载流导线上各点所受的磁力的大小不同，方向分布在一个平面上，可以先在载流导线上取一电流元，求出其所受的磁力，然后建立平面直角坐标，积分求出磁力分量，最后合成，求得载流导线所受到的磁场力。12、霍耳效应 把一载流导体薄板放在磁场中时，如果磁场方向垂直于薄板平面，则在薄板的S1和S2两侧面之间会出现微弱电势差，这一现象成为霍耳效应，相应电势差成为霍耳电势差。它的大小与电流I以及磁感应强度B成正比，而与薄片沿磁感应强度方向上的厚度b成反比：VH=RHBI/b,式中RH是一常量，成为霍尔系数，他与导体的材料有关。 在发现霍耳效应后100年之后，德国物理学家发现了量子霍耳效应。量子霍尔效应是指在强磁场和极低温条件下，霍耳电导率H=I/VH=nqd/B并不随着B连续变化，而是以e2/h的整数倍跳跃的变化。13、顺磁质、抗磁质、铁磁质概念 设某电流分布系统在真空中激发的磁场为B0，那么将同一电流分布系统放置在无限大均匀和各项同性的磁介质中，磁化了的磁介质就会激发磁场，实验告诉我们，此时总磁场与原来的磁场关系：B=rB0，式中r称为磁介质的相对磁导率。r1, 磁介质中的磁感应强度由于磁介质的存在而增强了，这类介质就是顺磁质；r1，磁介质中的磁感应强度由于磁介质的存在了成千上万倍，这类磁介质称为铁磁质，而r=0时磁介质具有完全抗磁性，例如当物体处于超导状态时，就具有此特性。14、铁磁质性质 铁磁质具有如下性质：（）与不成比例关系，不是常数，与有关，与磁化历史有关；（）有剩磁现象；（）有一临界温度（居里点），超过此温度时转变为顺磁质。15、平面电磁波的基本性质（1）电磁波是横波：振动与振动相互垂直，波速沿方向，三者成右螺旋关系；（2）线偏振性：和分别在各自确定的平面内振动；（3）同步性：振动与振动在任意点相位相同。16、迈克尔逊干涉仪条纹移动与什么有关 迈克耳孙干涉仪：利用分振幅法使两个相互垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜，产生双光束干涉。干涉条纹移动一条相当于等效空气薄膜厚度改变 。17、杨氏双缝干涉条纹间距 杨氏双缝干涉实验：用分波阵面法产生两个相干光源。干涉条纹为等间距的明暗相间的直条纹。 条纹间距： 其中为缝到屏的距离，而为双缝之间的距离。18、光学仪器最小分辨角 当两物点对透镜光心所张的角等于衍射图样的中央亮斑（爱里斑）时，则称为刚能分辨的两物点的最小分辨角，即 ，分辨本领为最小分辨角的倒数，即 19 光栅分辨本领 光栅分辨波长差为的两条谱线的能力称为光栅的分辨本领，其定义为：，式中为光谱的级次，为光栅的总缝数。20 自然光、圆偏振光 部分偏振光、椭圆偏振光自然光：在垂直光传播方向的平面内沿各个方向振动的光矢量都有，而且振幅相同，平均说来分布各向均匀。所以通过偏振片后光强减半。椭圆(圆)偏振光：在垂直于光传播的方向的平面内，光矢量端点的轨迹为一椭圆(圆)。迎着光看，光矢量逆时针旋转的称左旋椭圆(圆)偏振光，顺时针旋转的称右旋椭圆（圆）偏振光。部分偏振光：偏振态介于自然光与偏振光之间的光。光矢量的振动方向不具有对称分布，而是在某一方向占优势21 光电效应的实验规律及爱因斯坦的解释实验规律1) 饱和光电流（每秒钟从金属中逸出的光电子数）与入射光强成正比；2) 逸出的光电子具有的初动能，且最大初动能仅随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关；3) 对于每种金属，只当入射光频率大于一定的频率（截止频率或红限频率）时，才会产生光电效应；4)只要入射光频率，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出这段时间不超过. 光电效应的驰豫时间如此之短，常称光电效应是瞬时发生的。爱因斯坦的光量子论 光是由光量子（光子）组成的，光子以光速运动，每个光子具有的能量为：。爱因斯坦的光电效应方程 式中是电子从金属中逸出时所需的逸出功，是电子逸出后的最大初动能。由爱因斯坦光量子理论可知:入射光强度大，光子的密度大，因而单位时间内光电子也多；光的频率增大，光子的能量增大，则光电子的初动能也大；要产生光电效应，入射光子的频率存在一最小值；光电子在吸收一个充足能量的光子后马上就能产生。22 康普顿效应中新波长出现的原因及散射实验的意义 射线照射在石墨上被散射，在散射光中除了有和入射光相同波长的射线外，还有波长为的射线，这种光称为康普顿散射光，且：其中康普顿波长为：。散射光波长的改变与散射物质无关，仅由散射角决定。关系式中包含了普朗克常数，因此它是经典物理学无法解释的。依照经典电磁理论,当电磁辐射通过物质时,被散射的辐射应与入射辐射具有相同的波长。爱因斯坦的光子理论对康普顿效应的解释：能量为的光子与原子中束缚较松的电子（外层电子）碰撞而散射，电子因反冲获得动能，因而散射光子的能量小于人射光子能量，其波长也就大于人射光的波长；光子与原子中束缚很紧的电子（内层电子）碰撞，相当于光子与整个原子交换能量和动量，因原子的质量比电子质量大得多，因而散射光与人射光的波长差异很小，就是波长不变的散射光部分。康普顿散射的重要意义： 证明了X射线的粒子性，即被散射的是整个光量子而不是它的一部分，这是对光量子概念的一个直接的强有力的支持。 第一次从实验上证实了爱因斯坦提出的，关于光量子具有动量的假设，实验结果证实了普朗克-爱因斯坦关系式在定量上是正确的。 首次证明了，在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。23 态叠加原理（不详） 波函数的统计解释 波函数 一个具有确定的能量和动量的粒子，它的行为相当于一个沿动量方向传播的单色平面波，其波函数为： 其中称为该粒子的振幅波函数（也称为定态波函数）。为归一化常数，由下式确定：表示单位体积中粒子出现的几率。波函数具有归一、单值、有限、连续的特性。24 不确定性关系微观粒子的动量和位置不能同时确定，其不确定度满足海森伯不确定关系： 能量和时间不确定度关系25 谐振子的零能点晶体中原子围绕平衡位置做最小震动时可近似是谢正东，势函数为U(x)=1/2kx2谐振子能量E是量子化的n=(n+1/2) (n=0,1,2,)=最低能量（零点能）为0=26 导体静电平衡 导体内部和表面上的电荷无定向移动的状态。（1）静电平衡条件：导体内任一点的电场强度为零；导体外表面的场强处处垂直于导体表面。（2）导体处于静电平衡时的特性：（a）导体是等势体，其表面是等势面；（b）导体内部处处没有净电荷存在，电荷只能分布在导体外表面上；（c）导体外、导体表面附近某点的电场强度大小。27 稳恒磁场中磁介质的特性28 涡旋电流 当绕在一圆柱形铁芯上的线圈中通有交变电流时，铁芯内变化的磁感应强度B会在铁芯内激发感应I，结果在垂直于磁场的平面内产生绕轴流动的环形感应电流，这种电流在金属内部自成闭合回路，称为涡旋电流。29 全电流定律 位移电流的实质是变化的电场，本质上与传导电流无共同之处，但在激发磁场方面与传导电流等效，因此引入全电流的概念，通过某截面的全电流，等于通过该截面的传导电流和位移电流的代数和即：。全电流总是连续的，于是，在一般情况下安培环路定理推广为：30 麦克斯韦方程组（积分形式） 上述方程组的物理意义简述如下：方程（）表明电场为有源场；方程（）说明磁场为无源场；方程（）表明变化的磁场可以激发电场；方程（）表明不仅电流可以激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。由此看出，一个变化的电场总是伴随着