大学物理习题

练习题22.1选择题(1)一质点作等速率圆运动的；(a )其运动量不变，对圆心的角动量也不变。(b )其运动量不变，对圆心的角动量不断变化。(c )其运动量不断变化，对圆心的角动量不变。(d )其运动量不断变化，圆心的角动量也不断变化。答案： C运动量的方向与速度方向相同。 角动量和角速度的方向一样(2)质点系的内力可以改变(a )系统的总质量。 (b )系统的总动量。(c )系统的总动能。 (d )系统的总角动量。答案： C内力功能改变能量，但内力不能改变系统的总动量(只能通过外力改变总动量)。(3)工作概念有以下几种说法：保守的力量发挥作用的话，系统内相应的潜力会增加。 减少质点运动闭合路径，保守力对质点的作用为零。力和反作用力的大小相等，方向相反，因此两者的工作代数和必定为零。在上述说法中(A)、是对的。(B)、是对的。(c )只有是正确的。(d )只有是正确的。答案： C2.2填空问题(1)某质点在力(SI )的作用下沿x轴直线运动。 在从x=0移动到x=10m的过程中力起作用。答案： 290J(2)质量为m的物体在水平面上进行直线运动，速度为v时，仅通过摩擦力就开始均匀的减速运动，经过距离s后速度减小至零。 物体的加速度的大小是物体与水平面之间的摩擦系数。答案： v2_v02=2ax；f=ma，f=umgs(3)在光滑的水平面内有2个物体a和b，已知mA=2mB。 (a )若物体a与以一定的动能Ek静止的物体b完全弹性碰撞，则碰撞后的两物体的总动能为(b )若物体a与以一定的动能Ek静止的物体b完全非弹性碰撞，则碰撞后的两物体的总动能为。答案： 弹性碰撞前后动能的大小相同的MaVa=(Ma Mb)V2.3以下情况下，说明质点受到的合力的特征(1)质点作等速直线运动(2)质点作均匀的减速直线运动(3)质点进行等速圆周运动(4)质点均匀地加速圆周运动。解： (1)受的合力为零(2)承受的合力是大小、方向都不变的力，其方向与运动方向相反(3)承受的合力大小不变，方向不断变化，始终是指圆心的力(4)承受的合力是大小和方向持续变化的力，其切线力的方向与运动方向相同，大小一定的法线方向指向中心。2.4以下两种说法不正确为例进行说明：(1)物体受到摩擦力的方向始终与物体的运动方向相反(2)摩擦力总是阻碍物体的运动。解： (1)人走路时，承受的地面摩擦力与人的运动方向相同(2)车辆进行加速运动时，车辆上的物体受到来自车辆的摩擦力，该摩擦力成为物体相对于地面运动的原因。2.5质点系动量守恒的条件是什么？在什么情况下，即使外力不为零也能用动量守恒定律近似求解？解：质点系动量守恒的条件是质点系受到的合力为零。 系统只作用于有限大小的外力，作用时间短的情况下，有限大小的外力的冲击量可以忽略，所以也可以用动量守恒法则近似求解。2.6古典力学中，以下物理量与参考系统的选择有关：质量、动量、冲击量、动能、势能、功？解：在古典力学中，运动量、动能、势能、功能与参考系统的选择有关。2.7细绳横跨一定的滑轮，绳的一边悬挂着质量物体，另一边穿过质量圆柱的垂直细孔，圆柱可以沿绳滑动。 现在钢丝绳从圆柱细孔加速上升，柱体相对于钢丝绳以均匀的加速度下降，求出相对于地面的加速度、钢丝绳的张力、柱体与钢丝绳的摩擦力(钢丝绳轻而不能拉伸，可忽略皮带轮的质量与车轮与轴的摩擦)。解：绳索不伸长，所以滑轮两侧绳索的加速度是相关加速度，由于知道相对于绳索的相对加速度，所以是对地加速度问题2.7图从图(b )可以看出，因为绳子质量不太好，所以圆柱受到的摩擦力与绳子的张力在数值上相等，根据牛顿法则二、联合、式如果是讨论(1)，表示柱体和绳子之间没有相对滑动(2)如果是这样的话，显示柱体和绳索之间没有任何力量，此时做自由落体运动2.8质量的质点以平滑的固定斜面(倾斜角)初速运动，在与斜面底边的水平线平行的方向上，如图所示，求出该质点的运动轨道解：物体放在斜面上受重力、斜面支撑力。 建立座标：以方向为轴，以平行斜面和垂直于轴的方向为轴。问题2.8图方向：方向：时、用式子擦掉2.9质量为16 kg的质点在平面内运动，受到一定的力，力的成分为=6 N、=-7 N、0时，0、=-2 m/s、=0.为=2 s时，求出质点的(1)比特向量的(2)速度。解答：(1)质点存在时的速度(2)2.10质点在流体中作直线运动，受到与速度成比例的阻力(常数)，=0时质点的速度，从(2)0开始的时间内的经过距离证明=1时的速度=()1-； (3)停止运动前经过的距离(4)当时的速度减小，式中的m是质点的质量a:(1)2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653分离变量即，即2220(2)(3)质点停止运动时的速度为零，即t有故(4)在t=的情况下，其速度为速度减少了以2.11质量为质点，以与地的仰角=30的初速从地面抛出，忽略空气阻力，求出质点着地时的相对发射时的运动量的增加解：根据题意制作标题2.11图那样的图像问题2.11图在忽略空气阻力情况下，抛物体着地瞬间的最终速度的大小与初始速度的大小相同，是与轨道接触的斜下方因为抛物线具有轴对称性，所以即使是最终速度和轴角度，运动量的增量也是从向量图可知，运动量的增量的大小在方向上为垂直向下2.12质量的小球从某个高度被水平抛出，落到水平的桌子上发生了弹性碰撞。 并且，投掷1 s后，跳到原来的高度，速度是水平方向，速度的大小也和投掷时一样。 在小球和桌子碰撞过程中，求出桌子对小球的冲击大小和方向，在碰撞过程中，回答保存了小球的运动量？解：从问题可知，小球着陆时间是小球平放运动，因此小球着陆瞬间的向下速度的大小，小球的跳跃速度的大小也是以向上为轴正方向时运动量的增加量.方向垂直向上大小碰撞过程中运动量不能保存是因为碰撞过程中球受到了地面给予的冲击力。 另外，碰撞前的运动量方向为斜下方，碰撞后的运动量方向为斜上方也表示运动量没有被保存。将作用于2.13质量为10 kg的物体的力设为n，将式中的单位设为s，(1)求出4 s后，该物体的运动量和速度的变化、力对物体施加的冲击量，(2)为了将该力的冲击量设为200 Ns，试验了应该对该物体作用多大的力、与本来静止的物体具有初始速度m/s的物体解： (1)物体静止时沿轴向正方向如果物体具有初速度所以呢，同样的这表示只要力函数不变化，作用时间相同，则无论物体有无初始运动量，无论初始运动量为何种程度，物体获得的运动量的增加量(即脉冲量)必定相同是运动量定理(2)同上，两种情况下的作用时间相同即，即解开2.14质量质点在平面上运动，其位置向量从质点的运动量和=0求出时间内质点受到的合力的冲击量和质点运动量的变化量解：质点的动量把和分别代入上式、动量的增加，即质点受到的外力的冲击量2.15子弹从枪口发射时的速度为(SI )，子弹在枪口内加速时，其受到的合力为F=()N (常数)，其中以秒为单位： (1)假设子弹运行到枪口，要计算子弹通过枪口全长所需的时间，(2)求出子弹受到的冲击量，(3)求出子弹的品质: (1)为题意，子弹到达枪口时是的，是的(2)子弹受到的冲击量；代入(3)可根据动量定理求出子弹的质量2.16子弹的质量是以速度飞行，其内部炸药将子弹分裂成两部分，爆炸后用炸药增加弹片的动能，一个质量是另一个质量的倍数，如果两者都沿原来的方向飞行，速度各不相同；，-证明：以一个为例，另一个为例和所以变成另外，以速度为单位，以速度为单位二、联合、解除代入，整理就在那里代入公式另外，问题发生爆炸后，两弹片仍向原来的方向飞行，只能取下已证明(2)如果质点到处需要0.6s，则求出平均功率；(3)如果质点质量为1kg，则求出动能的变化.从问题中得知解： (1)，是一定的力2220(2)(3)根据动能定理用铁锤把一根钉子钉进木板里。 板对钉子的阻力与进入板中的深度成正比，铁锤打第一次时，可将小钉子打入板中1 cm，问第二次打时能打多深，假设铁锤打两次钉子时的速度相同。问题2.18图解：以板上的界面为坐标原点，内侧为坐标正方向，如问题2.18图所示，钉子受到的阻力为第一锤的外力作用、式中，铁锤作用于钉子力是板作用于钉子的力，此时为铁锤作用于钉子的力.如果把第二锤的外力作为工作，可以说是一样的二根据题意、即，即所以呢钉子第二次进入的深度2 .将19质点(质量)处于保守力场的矢量作为点的势能作为已知，求出质点受到的保守力的大小和方向。解：方向与位向量的方向相反，方向指的是力心2.20有一根刚性系数的轻弹簧的下端，有一根刚性系数的轻弹簧，下端再搭上一根重物，质量如问题2.20图所示。 求出该系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性加载力之比。问题2.20图:的弹簧和施加在重物上的力如问题2.20图所示平衡时再见静止时两弹簧的伸长量之比弹性势之比2.21 (1)如果计算月球与地球对物体的引力相抵消的点，距月球表面的距离是多少？地球的质量是5.981024kg，地球的中心到月球的中心的距离是3.84108m，月球的质量是7.351022kg，月球的半径是1.74106m.(2)1kg的物体从月球和地球到月球的中心的距离是3.84108m。解： (1)设置在远离月球中心的地方，有万有引力的法则整理好了=到月球表面的距离(2)质量在物体点的引力势2.22问题2.22如图所示，物体质量为2kg，以初速=3 m/s从斜面点落下，与斜面的摩擦力为8N，到达点后将弹簧压缩20cm停止，求出弹簧的功率因数和物体最后返回的高度。问题2.22图将从解：树的压缩弹簧到最短的位置作为重力电势零点，将弹簧的优点作为弹性电势零点。 从功能的原理出发式中，代入相关数据可求解再利用功能原理，求出木块反弹的高度代入关系数据木块弹回的高度2.23质量的大木块具有半径的四分之一弧槽，如问题2.23图所示，质量小的立方体从曲面的前端滑动，大的木块放置在光滑的