阵列天线波束赋形技术研究与应用

阵列天线波束赋形技术研究与应用 论文作者签名： 指导教师签名：皇直江本 论文评阅人1 ： 评阅人2 ： 评阅人3 ： 评阅人4 ： 评阅人5 ： 答辩委员会主席： 委员l ： 委员2 ： 委员3 ： 委员4 ： 委员5 ： 答辩日期：2 0 1 4 年3 月9 日 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位敝作者签名：惕扶签字日期：沙、f 年_ ；月 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文 的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 伤双巧 签字日期：训l f 年弓月I 3 日 导师签名：重甫姐；寿 签字日期： ) 移f 今年弓月 l 驴日 致谢 时光飞逝，又到了毕业季。在浙江大学本科四年以及研究生两年半的求学生涯中，我 不仅学到了专业知识，还领悟到了很多做人的道理。浙大“求是，创新”的校训一直陪伴 我的成长，在我毕业之后，“求是，创新”也将一直作为我为人处事的准则。两年半的硕 士研究生生活即将结束，回首过往，自己在学习、生活上都得到了很大的提升，这离不开 来自家人、老师、同学及朋友的帮助。在此，衷心感谢那些帮助过我的人。 首先感谢我的导师皇甫江涛老师和冉立新老师对我学业上的帮助，感谢他们为我指点 未来的科研之路，帮助我选择毕业之后出国深造的高等学府。两位老师严谨的治学态度以 及对学生认真负责的态度给我留下了深刻印象，对我以后的工作和学 - - j 产生了很大影响。 当然，还要特别感谢实验室管理员张斌老师，在他的协助之下下我完成了课题相关的电路 以及天线实物加工制作，保证了后续工作的顺利开展。 感谢实验室的师兄师姐以及师弟师妹的关心和帮助。衷心感谢叶德信、王志宇、李 栋、潘竞楠、王静雨、申建华、申发中、吕波、许丽丽、潘文森、牟文秋和郑晓程这几位 已经毕业的师兄师姐，感谢他们为我的研究工作打下良好的基础，祝愿他们在各自的工作 与生活中一切顺利。同时，也感谢Y a n n i c k 、赵钟伟、徐魁文、李欢、宋庆庆、杨婧茹、孟 庆阳、徐金金、王嵘、赵家奇等同学，感谢你们陪伴我度过了愉快的研究生生活。祝愿仍 在电磁波应用研究实验室的同学们能在今后收获更多知识。 最后感谢我的家人，是他们对我的支持和鼓励使我顺利地完成学业，祝愿他们身体健 康、幸福快乐。 彭政谕 于浙江大学玉泉 2 0 1 4 年1 月 摘要 阵列天线的研究与应用，一直是天线领域的热点。阵列天线具备了许多单天线无法实 现的功能。例如阵列天线可以通过灵活地布阵、控制阵列天线每个单元的相位与幅度关 系，实现对天线波束方向的扫描，或者抑制特定方向上的干扰信号，或实现特殊形状的波 束等。在无线通信领域，阵列天线正得到越来越广泛的应用。 本论文介绍了一种新型的阵列天线波束赋形方法，即通过调整天线方向图的零点来实 现波束赋形，该方法有别于传统的控制阵列天线主瓣的波束赋形技术。本论文首先研究了 阵列天线方向图中的零点对阵列天线整体方向图形状的影响。本文从阵列天线的基本公式 出发，研究了控制阵列天线零点实现天线波束赋形技术的物理意义。以阵列天线波束展宽 应用为例，在实际应用中，我们需要根据信号的变化快速地实现阵列天线波束赋形，本论 文提出了一种由功率倒置调零算法演变得到的新型全向波束赋形方法，该算法可以快速扩 展阵列天线的波束覆盖范围，同时将零点指向特定的无信号传输的方向。本文通过仿真， 验证了该算法应用在不同阵列天线上的效果，证明该波束赋形方法在不同的阵列天线中， 都能快速有效地扩展波束宽度。 本论文比较了阵列天线波束赋形技术中采用的不同的系统架构，提出了一种新型的波 束赋形系统架构，该新型系统架构大大简化了传统阵列天线复杂的电路结构。文章详细阐 述了该新型系统架构的基本设计原理，结合实际应用需要，详细阐述硬件电路各个模块的 设计思路，最终完成整个电路的设计、制作以及调试。最后，本论文使用新型的波束赋形 系统架构验证了上述阵列天线波束控制方法。实验测试结果证明了上述阵列天线波束控制 算法能够快速有效地提高阵列天线的波束覆盖范围。 关键词：波束赋形，阵列天线，调零，功率倒置 I I I A b s t r a c t T h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no fa r r a ya n t e n n aa r ea l w a y st h eh o tt o p i c so ft h ea r e ao fa n t e n n a A r r a ya n t e n n ah a sa l o to fc a p a b i l i t i e sb e y o n do n es i n g l ea n t e n n a B e a ms t e e r i n g ，a n t i - i n t e r f e r e n c e a n db e a m f o r m i n gc a nb ee a s i l yr e a l i z e db ya r r a ya n t e n n a st h r o u g hd i v e r s ed e p l o y m e n t so fe l e m e n t s ，a n dc o n t r o l l i n gt h ep h a s e a m p l i t u d eo fd i f f e r e n ta n t e n n ae l e m e n t s A r r a ya n t e n n ah a sb e e n w i d e l yu s e di nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m so w n i n gt ot h e s ea d v a n t a g e s T h ec o n v e n t i o n a lm e t h o do fb e a m f o r m i n gi st u n i n go rt r i m m i n gt h em a i nl o b eo ft h e p a t t e r n I nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ep r o p o s e dan o v e lm e t h o do f b e a m f o r m i n g ，w h i c ha d j u s t st h en u H so ft h e p a t t e r n F i r s t l y , w ea n a l y z e dt h ec h a n g e so ft h ep a t t e r na c c o r d i n gt Ot h ea d j u s t i n go fn u n s T h e t h e o r yo ft h i sn o v e lm e t h o dh a db e e nd i s c u s s e dt h r o u g ht h eb a s i ce q u a t i o no fa r r a ya n t e n n a I n a d d i t i o n ，i no r d e rt Or e a l i z et h ef a s tc o n t r o lo fn u l l sa c c o r d i n gt ot h ec h a n g eo ft h es i g n a l si n p r a c t i s e ，w ep r o p o s e dan o v e lb e a m f o r m i n ga l g o r i t h md e r i v e df r o mp o w e r - i n v e r s i o na l g o r i t h m T h i sn o v e lb e a m f o r m i n ga l g o r i t h mc a nt u n et h en u l lt oad i r e c t i o no fn oi n t e r e s ta n di m p r o v et h e c o v e r a g eo fo t h e rd i r e c t i o n s T h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v e dt h a tt h em e t h o dp r o p o s e da b o v ec a l l r a p i d l yw i d e nt h eb e a m so ft h ep a t t e r n si nd i f f e r e n tk i n d so fa r r a ya n t e n n a s T h i sd i s s e r t a t i o na l s oc o m p a r e dd i f f e r e n ts y s t e ma r c h i t e c t u r e su s e di nb e a m f o r m i n g s y s t e m s ， a n dp r o p o s e dan o v e lb e a m f o r m i n g s y s t e ma r c h i t e c t u r e ，w h i c hd r a m a t i c a l l ys i m p l i f i e dt h ec o n v e n f i o n a ls y s t e m I nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ei n t r o d u c e dt h e p r i n c i p l eo ft h en o v e ls y s t e ma r c h i t e c t u r e W e d i s c u s s e di nd e t a i la b o u tt h ed e s i g no f e a c hp a r to ft h eh a r d w a r eb a s e do nt h ep r a c t i s e ，a n dw eh a d f i n i s h e dt h ed e s i g n ，m a n u f a c t u r ea n dd e b u g g i n go ft h ew h o l es y s t e m 。A tl a s t ，t h en o v e lb e a m f o r m i n gs y s t e mh a db e e nu s e dt ov e r i f yt h eb e a m f o r m i n gm e t h o dm e n t i o n e da b o v e T h er e s u l t sp r o v e d t h en o v e lb e a m f o r m i n gm e t h o dc a ne f f e c t i v e l yc o n t r o lt h ed i r e c t i o no ft h en u l la n di m p r o v et h e c o v e r a g eo ft h ep a t t e r ni no t h e rd i r e c t i o n s K e y w o r d s ：b e a m f o r m i n g ，a r r a ya n t e n n a ，n u l l i n g ，p o w e ri n v e r s i o n V 目次 致 射I 摘要I I I A b s t r a c t 。V 目次 1 绪论1 1 1 课题研究背景及意义1 1 2 国内外现状分析2 1 3 本课题主要研究内容及创新点4 1 4 论文的章节安排5 2 阵列天线零点控制波束赋形研究一 7 2 1 阵列天线的基本原理7 2 1 1 相控阵技术一 8 2 1 2 数字波束赋形技术一 9 2 2 阵列天线零点的控制 9 2 2 1 波瓣控制与调零9 2 2 2 阵列天线零点控制原理一1 0 2 3 本章小结1 5 3 阵列天线波束展宽研究1 7 3 1 传统波束展宽方法1 7 3 2 控制零点的波束展宽方法1 8 3 3改进的功率倒置算法实现波束快速展宽2 1 3 3 1 功率倒置算法一2 1 3 3 2 改进的功率倒置算法2 4 3 3 3 算法仿真一2 7 3 3 4 算法鲁棒性分析一3 0 3 4 本章小结3 1 V T T 浙江大学硕士学位论文 4 波束赋形系统架构研究一3 3 4 1 波束赋形系统架构基本原理3 3 4 1 1 模拟波束赋形系统一3 3 4 1 2 数字波束赋形系统3 4 4 2 新型波束赋形系统架构3 4 4 2 1 系统框架3 5 4 2 2 电路设计3 7 4 3 本章小结4 3 5 基于新型波束赋形系统架构的波束展宽系统4 5 5 1阵列天线单元设计4 5 5 2 天线系统测试4 8 5 3 本章小结5 0 6 结束语51 参考文献5 3 发表文章目录5 7 V I 1 绪论 1 1 课题研究背景及意义 阵列天线是指一类由不少于两个天线单元规则或随机排列，并通过特定的激励，即特 定幅度与相位的激励信号激励，获得特殊的辐射特性的天线1 1 ；2 1 。阵列天线的辐射特性由 阵列天线的天线单元、天线单元的排列、以及激励信号的相位与幅度关系确定。由于阵列 天线能够快速灵活地实现可重构的波束、扫描波束等，所以高性能的阵列天线被广泛地应 用于军事、遥感、通信、卫星定位等多个领域。 阵列天线的研究与应用，一直是天线领域的热点。科研人员已经开发出多种不同的波 束赋形算法来控制阵列天线的波束，使其能够应用于多种不同的应用场合。不过，现有的 各种波束赋形算法主要是通过调整阵列天线的主瓣或者旁瓣来实现不同的增益、波束宽度 和旁瓣抑制，以及通过调整阵列天线零点的方向来消除特定方向上的干扰信号，即所谓 的“调零天线”。对于由多个辐射单元组成的阵列天线，采用现有的方法难以实现较大的 波束覆盖范围，其原因是通常情况下，相对于阵列天线工作频率的波长来说，其有效口径 较大。然而，在一些特定的应用场合，如卫星导航系统中，接收机需要接收不同仰角的卫 星信号进行处理，然后得到自身的位置信息，接收机能接收到的卫星数目越多，定位越精 确。尤其是在低仰角的卫星，对于精确定位有重要的影响。卫星导航的这个特性，决定了 卫星导航接收机的天线的方向图需尽可能多地覆盖不同的角度，即保持全向覆盖。传统的 阵列天线会压缩天线的波束宽度，无法实现全向性方向图，所以一般的卫星导航接收机常 采用- 单天线。采用单个天线的接收机存在许多弊端，首先，单个全向性天线的增益较低， 影响整个接收机的性能；其次，单个天线很容易被干扰，因为卫星导航信号频率固定，卫 星信号经过大气衰减后极其微弱，复杂的电磁环境或者任意较强的同频率信号都会对接收 机造成致命影响。所以，如何使用自适应阵列天线技术，实现全向覆盖的方向图，是一个 非常有现实意义的研究课题。 阵列天线波束赋形系统架构的发展主要经历了两个阶段，最早的波束赋形系统采用模 拟的移相器来控制各个天线单元的相位关系实现阵列天线的波束扫描，例如早期的相控阵 浙江大学硕士学位论文 雷达。由于采用模拟移向器，阵列天线波束赋形的灵活性有限，无法实现较为复杂的波束 形状。近年来，数字波束赋形技术随着高速A D C 技术的成熟而得到广泛的应用。以接收机 为例，数字波束赋形技术将天线的模拟信号转换成数字信号，通过数字域的各种算法，实 现各种波束。数字波束赋形技术具有极高的灵活性。然而，由于A D C 技术的限制，目前无 法将很高频率的射频信号直接采样成数字信号，必须首先通过模拟的下变频电路将射频信 号下变频到A D C 可以采样的频率。另外，要保证接收信号的带宽，A D C 仍然需要工作在 较高的采样频率上，经A D C 转化后的信号还需要高速的数字电路进行处理。所以，在实际 应用中，对于如何精简系统架构、降低系统成本、提高系统稳定性的研究，具有重要的意 义。 1 2 国内外现状分析 根据波瓣图乘法原理，即非各项同性而相似的点源阵的场波瓣图是其个别源波瓣图与 该阵列中具有相同的位置、相对幅度和相位的各向同性点源阵波瓣图的乘积【1 1 。阵列天线 总场E 可以写成【1 ；2 】 E = f ( O ，) F ( 伊，) 么( 厶( 移，咖) + F p ( 秽，) ) ( 1 1 ) 其e e f ( o ，) 是个别源的场波瓣图，h ( o ，咖) 是个别源的相位波瓣图，F ( O ，咖) 是各向同性源 阵的场波瓣图，B ( 口，) 是各向同性源阵的相位波瓣图。通过控制阵列天线各个单元的信 号权值，即天线单元信号的幅度与相位关系，可以调整F ( O ，矽) 和B ( 口，) ，实现所需要的 方向图。 所谓波束赋形技术，即采用特定的算法计算阵列天线各个单元的信号权值，以实现特 定的阵列天线方向图，满足应用需求。文献 3 】概括总结了多种波束赋形算法，其中包括最 小方差波束赋形算法【4 1 、基于W o r s t C a s e 性能优化的波束赋形算法1 5 ；o l 、C a p o n 波束赋形算 法【7 1 、最小二乘法波束赋形算法【8 】等，并研究了这些算法的稳定性。文献 9 和文献【1 0 研 究了采用波束赋形算法实现旁瓣抑制的方法。在阵列天线抗干扰系统中，如卫星定位系 统，由于卫星信号经过大气的衰减后十分微弱，而通常情况下，干扰信号强度远高于有用 信号，因此，基于最小化输出功率的功率倒置算法可以有效抑制强干扰信号，提高输出信 噪比。文献【1 l 】中提出了以最小化输出功率为原则的功率倒置算法，在文献 1 2 ；1 3 】中将这 种功率倒置算法应用于阵列天线，从而提高了卫星定位接收机的信噪比。 在卫星导航过程中，接收机需要接收不同仰角的卫星信号进行处理，然后得到自身的 位置信息，接收机能接收到的卫星数目越多，定位越精确0 4 1 。尤其是在低仰角的卫星，对 2 1绪论 于精确定位有重要的影响。另外对于相控阵雷达来说，有时会要求将波束展宽以提高波束 扫描速度。然而阵列天线自身特性决定了对其主瓣展宽是一个非常困难的工作，国内外对 于阵列天线波束展宽的工作主要集中在对相控阵天线的波束展宽研究，关注点集中在优 化阵列相位分布，改变主瓣形状。文献【1 5 提出了将一个阵列天线分成两个子阵列，两个 子阵列主瓣指向不同的方向，最终合成为一个主瓣时，可以扩展主瓣的宽度，需要注意的 是，这里两个子阵列的阵元不是完全分离的，而是相互交叠排列，保证两个子阵的相位中 心基本处于同一点。文献 1 6 ；1 7 在大型相控阵列天线中，通过恶化主瓣的平坦度，即在主 瓣上加入小于3 d B 的波纹，从而增加主瓣的宽度。另外，也有采用减少辐射单元数目的方 法来增加主瓣宽度【1 8 】。由于这些波束展宽方式需要优化各个阵元的相位值，因此如何快速 解得所需波束宽度的各个阵元相位关系也是一个研究热点，国内外研究人员将多种快速优 化算法应用到了相位关系求解中，文献 1 9 中采用粒子群算法和遗传算法求相位关系，得 到所需要的波束展宽效果。文献 2 0 采用一种新型的基于排序的主动变异性退火遗传算法 ( A M A G A ) 求解相位关系。 上述几种基于相控阵的波束展宽研究，主要关注于阵列天线主瓣的特性，对于天线的 旁瓣的零点特性完全没有关注；而且，这些波束展宽方法对波束展宽的效果不显著，只能 将原有的波束展宽较小的角度，如果要得到很宽的主瓣，则需要非常多的阵元数目。此 外，计算相位关系所采用的优化算法需要较多的计算量，难以实现实时控制。 阵列天线的波束赋形系统架构主要可分为两种，一种是早期的采用模拟的移相器来 控制各个天线单元的相位关系实现阵列天线的波束扫描，其原理如图1 1 a 所示；另一种是 采用高速A D C 实现的数字波束赋形技术，其原理如图1 1 b 所示。其中，早期的相控阵由于 只控制阵列天线单元的相位关系，无法控制幅度关系，所以用它来实现波束赋形具有一 定的限制。而数字波束赋形技术，虽然灵活性大大提高，依然存在以下几个问题；首先， 由于A D C 技术的限制，现有的A D C 无法直接采样射频信号，如图1 1 b 中的射频前端必须包 括下变频结构，这样就增加了整个系统的复杂度；其次，根据采样定理，A D C 的采样频 率必须要大于中频信号频率的两倍1 2 1 1 ，而在实际工程应用的，采样频率一般要高于中频 的三倍，其中，中频信号不能太低，因为中频过低的话信号中会引入较大的1 ，噪声【2 2 1 。 另外，由于数字波束赋形技术中，我们需要采集较为精确的幅度信息与相位信息，所以， 对A D C 的采样精度要求也较高。综合上述因素，对于数字波束赋形技术来说，首先其射频 前端跟为复杂，其次，对于其中的关键模块A D C ，需要高精度、高采样频率。高精度、高 采样频率的A D C 成本较高，而且对A D C 采样后的数字电路要求也更高。 浙江大学硕士学位论文 ( a ) 射频前端 移相器 T 。I I I f 石奋“企 一一一一l 一一一一一l I 数字域 图1 1 ( a ) 相控阵系统架构，( b ) 数字波束赋形系统架构。 1 3 本课题主要研究内容及创新点 本课题的主要关注阵列天线赋形技术的研究。本课题首先研究了阵列天线方向图中零 点的性质及其对阵列方向图的影响，本文从阵列天线的基本公式出发，研究了控制阵列天 线零点实现天线波束赋形技术的物理意义。 本课题提出了一种新型的阵列天线波束赋形方法，该方法通过调整天线方向图的零点 来实现波束赋形，有别于传统的控制阵列天线主瓣的波束赋形技术。在实际应用中，我们 需要根据信号的变化快速地实现阵列天线波束赋形，本论文提出了一种改进的功率倒置调 零算法，我们在算法中加入虚拟的强干扰信号和高斯白噪声信号，使阵列天线在特定的方 向产生一个零点，同时在其他方向产生一个近似全向的方向图。该算法可以快速扩展阵列 天线的波束覆盖范围，同时将阵列天线的零点指向特定的无信号传输的方向。 为了验证上述天线波束赋形技术，我们首先通过计算与仿真来模拟上述的波束赋形技 4 1绪论 术。与此同时，我们还设计了一种新型的波束赋形系统架构，该新型系统架构大大简化了 传统阵列天线复杂的电路结构。实验测试结果证明了上述阵列天线波束控制算法能够快速 有效地提高阵列天线的波束覆盖范围。 本课题的创新点在于： 1 本课题提出了一种调整零点实现阵列天线波束赋形的方法。 2 本课题采用天线调零技术实现了波束展宽，这种新的方法通过调节零点的特性来展 宽波束，可以实现阵列天线波束准全向性覆盖。而传统的波束展宽方式只关注天线 的主瓣特性，通过复杂的迭代优化算法得到结果，而且只能小幅度地展宽波束。 3 本课题比较了阵列天线波束赋形技术中采用的不同的系统架构，研究了现有系统架 构的优缺点，设计了一种新型的有源阵列天线系统，该系统采用矢量乘法器实现调 幅与移相功能，大大简化了传统阵列天线复杂的电路结构，并且可以在射频端直接 实现调零以及波束成型。 1 4 论文的章节安排 第一章首先介绍了阵列天线波束赋形技术研究的背景和意义，在此基础上提出了本文 的主要研究内容及创新点。 第二章主要介绍了阵列天线波束赋形技术的基本原理，阐述了控制零点实现阵列天线 波束赋形技术的物理意义。 第三章主要介绍了采用零点控制技术实现阵列天线波束展宽的原理，并引入改进的功 率倒置算法实现波束快速展宽。 第四章主要对比了现有的波束赋形技术系统架构，并在此基础上提出了一种新型的系 统架构，并详细阐述该新型系统架构的设计原理与方法。 第五章阐述了采用新型波束赋形系统架构验证上述阵列波束展宽方法。 第六章为全文总结。 2阵列天线零点控制波束赋形研究 阵列天线是指一类由不少于两个天线单元规则或随机排列，并通过特定的激励，即特 定幅度与相位的激励信号激励，获得特殊的辐射特性的天线【1 誓1 。阵列天线的辐射特性由 阵列天线的天线单元、天线单元的排列、以及激励信号的相位与幅度关系确定。由于阵列 天线能够快速灵活地实现可重构的波束、扫描波束等，所以高性能的阵列天线被广泛地应 用于军事、遥感、通信、卫星定位等多个领域。 2 1 阵列天线的基本原理 根据波瓣图乘法原理，即非各项同性而相似的点源阵的场波瓣图是其个别源波瓣图与 该阵列中具有相同的位置、相对幅度和相位的各向同性点源阵波瓣图的乘积。阵列天线 总场E 可以写成【1 ；2 】 E = f ( O ，) F ( 口，) 么( 矗( 9 ，咖) + 弓( 口，咖) ) ( 2 1 ) 其中，( 9 ，) 是个别源的场波瓣图，厶( 9 ，) 是个别源的相位波瓣图，F ( O ，) 是各向同性 源阵的场波瓣图，昂( p ，莎) 是各向同性源阵的相位波瓣图。对于阵列天线，我们主要关 注F ( 9 ，) 和弓( p ，纠，假定阵列天线单元为各向同性点源。 以线阵为例，对于线性排列的各项同性点源，其与阵列排列方向平行面上的电场方向 图可以写成【l 】： L 一1 E ( 9 ) = A ( 尬，忱) e x p U l k d s i n0 ) ( 2 2 ) 1 = 0 其中，三表示天线阵元数目、A ( 尬，忱) = 尬e x p ( 一j l k d s i n l p t ) 表示第f 个单元的激励信号、 k 表示波数、d 是相邻两个单元之间的距离、护是极角、一k d s i n ，o z 是不同阵元之间的相位 差。由公式2 2 可知，通过调节尬与吼，即可以实现对阵列天线波束赋形。 浙江大学硕士学位论文 2 1 1 相控阵技术 相控阵是阵列天线最基本的应用，其原理框图如图1 1 a 所示，在每个天线单元的信 号通路上有一个移相器来控制天线阵元之间信号的相位差。其基本原理是通过调整公 式2 2 中的妒2 来改变阵列天线的方向图。假设有两个相距入2 的点源，如图2 1 所示。当两个 各向同性点源的幅度相同，相位也相同时，它们组成的阵列天线场波瓣图如图2 1 a 所示， 在Y 轴方向辐射最大，而在z 轴方向形成零点。当两个各向同性点源的幅度相同，相位相反 时，它们组成的阵列天线场波瓣图如图2 1 b 所示，在z 轴方向辐射最大，而在Y 轴方向形成 零点。阵列天线场波瓣图在点源相位差不同的情况下可以形成多种不同的形状1 1 1 。 V 厂、 、I y nI UU ( a )( b ) 图2 1 ( a ) 两等幅同相的点源形成的方向图，( b ) 两等幅反相的点源形成的方向图。 相控阵的波束指向灵活，只需调节阵列单元的相位关系，即可实现波束扫描，完全抛 弃了旧式扫描天线的机械结构。另外，通过合理地配置相位关系，一个相控阵可以同时实 现多个波束。基于以上优点，相控阵技术已经广泛应用于多种场合，如射电天文学中采用 的大型射电望远镜、军事上采用的相控阵雷达等。不过，由于传统的相控阵采用模拟的移 相器件，阵列天线波束赋形的灵活性有限，无法实现较为复杂的波束形状。而且，采用模 拟器件，整个系统电路结构复杂，实现成本较高。 2阵列天线零点控制波束赋形研究 2 1 2 数字波束赋形技术 随着高速A D C 技术的成熟，数字波束赋形技术得到了广泛的应用。数字波束赋形技术 的基本原理与相控阵相同，但是，它将传统相控阵的移相功能移到了数字域，如图1 1 b ， 而且，在数字域，除了对相位进行控制，同时也可以实现对阵列单元信号幅度的控制，所 以数字波束赋形技术可以实现更多更复杂的波束。以接收机为例，在数字域，经典的数字 波束赋形技术的原理如图2 2 所示。 图2 2 数字波束赋形原理框图 射频信号首先经过模拟的射频前端处理，射频前端一般包括滤波器、放大器以及下变 频混频器等。经过射频前端处理的信号通过A D C 转成数字信号，然后在数字域通过各种波 束赋形算法，计算出各路信号的权值；将权值与各路信号相乘后，再将所有信号相加即得 到需要的信号。由于数字波束赋形的大部分功能都在数字域实现，在数字域可以方便快速 地加入各种算法，所有具有很大的灵活性。 2 2 阵列天线零点的控制 2 2 1 波瓣控制与调零 传统的波束赋形方法主要关注阵列天线主瓣和旁瓣的特性，即优化阵列天线各个单元 浙江大学硕士学位论文 的权值；或者天线的布阵方式，使得阵列天线的主瓣实现特定的增益、波束宽度、乃至特 定的形状，同时，抑制旁瓣。例如参考文献 9 】采用粒子群优化算法实现对阵列天线的旁 瓣抑制和零点控制，文献中通过设定优化目标，通过粒子群优化算法计算得到3 2X3 2 阵列 的权值，使得阵列天线的旁瓣比各单元等幅同相的情况减小了超过6 d B 。于此同时，在非 主瓣方向，算法可以将零点指向任意需要的方向。文献 1 0 阐述了一种将大型的阵列根据 阵列中心对称地分成两组相邻子阵，两组子阵中的一组位置固定，另一组通过调节阵列单 元的位置来实现在旁瓣方向上调零，这种波束赋形方法仅仅通过改变阵列单元布阵来实现 旁瓣抑制和零点控制，免除了传统相控阵中的移相器。文献【2 3 根据不同权值的s i n e 函数 和B e s s e l 函数分布和圆形阵列，快速综合实现i s o f l u x 波束【2 4 】的方法，如图2 3 是文献 2 3 】中 实现的i s o f l u x 波束示意图，i s o f l u x 波束可以保证在地球表面卫星覆盖区域内，卫星信号的 强度基本相同。 i s o f l u x 波束 图2 3I s o f l u x 波束 星 当然，前人对阵列天线调零技术已经作了很多研究，不过这些研究都集中在采用调零 技术实现抗干扰，即通过自适应算法，根据阵列天线接收到的信号，实时地调整阵列天线 的零点最准干扰方向，以达到消除干扰信号，提高信噪比的目的。在本文第三章中，我将 详细介绍阵列调零的基本原理，以及基于改进的功率倒置调零算法实现波束展宽。 2 2 2 阵列天线零点控制原理 上文已经提到对于阵列天线波瓣控制以及调零技术，前人已经对此进行了较多的研 究。不过，现有的研究主要集中在波束赋形算法上，如采用先进的迭代优化算法快速得到 所需阵列天线方向图的阵列单元权值关系，或者用更优的计算准则更好地实现零点对抗干 扰等，对于阵列天线的零点的基本特性少有人关注。但是，在阵列天线中，天线方向图的 主瓣宽度、旁瓣高度等特性与阵列天线的零点患患相关。例如，主瓣两边零点的位置直接 影响了主瓣的宽度；如果一个零点的位置刚好位于旁瓣上，则旁瓣就可以被减小。所以从 1 0 2阵列天线零点控制波束赋形研究 某种程度上说，零点更能反映阵列天线的方向图特性。本论文以三个各向同性点源组成的 线阵为例，从阵列天线的公式2 2 出发，讨论阵列天线零点控制的基本原理。 首先，假设： Z = e x p ( - j k d s i n0 ) ( 2 3 ) 则公式2 2 可以写成： 当A ( 尬，妒z ) o 时，这是一个典型的一元( 三一1 ) 次多项式。需要注意的是，这里A ( M z ，忱) o 是有实际意义的，因为A ( M z ，忱) = o 表示第f 个天线单元不工作，不参与组阵。令A ( M o ，妒o ) = 1 ，根据多项式的性质，公式2 4 在复数域可以因式分解成： L 一1 E ( z ) = c z 一( z 一) ( 2 5 ) 7 7 ；= l 其中C 是系数，是一元( L 一1 ) 次方程： 的根，且磊是复数。由于是方程2 6 的根，则E ( ) = 0 ，即赢是阵列天线上的零点。 可以得出对于L 个天线单元组成的阵列，最多可以形成L 一1 个零点。是复数，为了分析 方便，用指数方式表示，即乙= Q 仇e x p ( 一歹风) 。同时令： 阵列天线的零点： O t = Q 1 ，口2 ，及L 一1 ( 2 7 ) 卢= 卢1 ，侥，阮一1 ( 2 8 ) Z = 【Z 1 ，Z 2 ，Z L 一1 ( 2 9 ) 通过将公式2 5 的累乘展开，即得到公式2 4 。 下文以5 个各向同性的点源组成的线阵为例，如图2 4 ，深入分析阵列天线零点的特 性。这里阵列单元之间的间隔) 勺A 2 ，根据上文分析，这个阵列中存在4 个零点。首先， Z I = Ie x p ( 一j k d s i np ) = 1 ，即当 O t = 【1 ，1 ，1 ，1 】 ( 2 1 0 ) 42 一 一二 Z 妒M A 渤 ” 一 江 一 Z = Z E 620 l l 一一L Z 妒舰 A M D 一 陋 一 Z 浙江大学硕士学位论文 图2 45 个各向同性的点源组成的线阵 时，阵列天线在= a r c s i n ( f l m ( k d ) ) J 菊度上存在深度为一。的零点。这里假设这4 个零点 的角度对应p = 一3 6 。，0 。，3 0 。，5 5 。，则 从而可以推出 1 2 卢= 【k d s i n ( 一3 6 。) ，k d s i n ( o 。) ，k d s i n ( 3 0 。) ，k d s i n ( 5 5 。) 】 ( 2 11 ) Z = e x p ( 一j k d s i n ( 一3 6 。) ) ，e x p ( - j k d s i n ( o 。) ) ，e x p ( 一j k d s i n ( 3 0 。) ) ，e x p ( 一j k d s i n ( 5 5 。) ) ( 2 1 2 ) 0 函1 0 它 枣2 0 嬗 州3 0 D 、f 。 I - 4 0 m 5 0 极角( 。) 图2 5 阵列天线零点方向的控制 2阵列天线零点控制波束赋形研究 将式Z 代入公式2 5 E ( Z ) = z _ 4 ( z e x p ( - j k d s i n ( - 3 6 。) ) ) ( Z e x p ( - j k d s i n ( O O ) ) ) ( z e x p ( 一j k d s i n ( 3 0 。) ) ) ( 2 1 3 ) ( z e x p ( - j k ds i n ( 5 5 。) ) ) 然后将公式2 1 3 展开即可得到每个阵列单元的幅度与相位权值，即A ( M z ，纯) 。如图2 5 所 示，图中黑色曲线为图2 4 中5 单元阵列所有单元幅度相位相同时，可一z 平面上的归一化方 向图；绿色带三角形的曲线为图2 4 中5 单元阵列根据公式2 1 3 调整零点后，Y 一2 平面上的 归一化方向图。从图中可以看到，原始的方向图中的4 个零点被重新分配到指定的4 个方向 上。 一零点重分布一合并2 个零点 8 0 6 0 - 4 0 2 0O2 04 06 08 0 极角( 。) 图2 6 阵列天线零点合并 当然，也可以将几个零点指向相同的方向，例如，可以将上述0 。方向上的零点合并 至 J 3 0 。方向上，则公式2 1 3 应该写成： E ( Z ) = Z _ 4 ( z e x p ( - j k ds i n ( - 3 6 。) ) ) ( z e x p ( - j k ds i n ( 5 5 。) ) ) ( Z e x p ( j k ds i n ( 3 0 。) ) ) 2 0 。方向上的零点合并到3 0 。上后方向图如图2 6 中橙色带菱形的曲线所示。 的零点也合并至 J 3 0 。上： E ( Z ) = Z _ 4 ( Z e x p ( - j k ds i n ( - 3 6 。) ) ) ( Z e x p ( 一j k ds i n ( 3 0 。) ) ) 3 ( 2 1 4 ) 继续将5 5 。方向上 f 2 1 5 ) 1 3 O O 0 O O 0 O O 0 J 乏o 4 5 石一巷 (Ip)赳、嬗甚、县 浙江大学硕士学位论文 合并后的方向图如图2 6 中蓝色带方形的曲线所示。当阵列中所有零点都合并到3 0 。上后， 公式可写成： E ( Z ) = Z 一4 ( z e x p ( 一j k ds i n ( 3 0 。) ) ) 4 ( 2 1 6 ) 其方向图如图2 6 中红色带圆形的曲线所示。从图2 6 中可以看到，零点被准确地合并到一 个方向上，同时也可以发现，随着合并的零点数目的增多，该方向上零陷的宽度也随之增 大。 在上文中已经假定Q = 1 ，1 ，1 ，1 ，所以所有零点的深度都达到一。如果假设O i l = o 8 ，即Q = 0 8 ，1 ，1 ，1 ，公式2 1 3 要改写成： E ( Z ) = Z - 4 ( z 一0 8e x p ( - j k ds i n ( - 3 6 。) ) ) ( Z e x p ( - j k d s i n ( O O ) ) ) ( Z e x p ( 一j k d s i n ( 3 0 。) ) ) ( 2 1 7 ) ( z e x p ( - j k ds i n ( 5 5 。) ) ) 这日4 r E ( Z 1 ) 0 ，这就意味着在一3 6 。方向上，零点的深度无法达到一，如图2 7 中红色带 圆环曲线所示。图中绿色带三角形的曲线是图2 5 中零点重分布后的方向图。可以发现 当Q 1 = 0 8 时，方向图在一3 6 。只形成了一个很浅的凹陷，在其余方向，红色的曲线与绿色 的曲线基本重合。 卜零点重分布十调整1 个零点的深度 1 4 O 函1 0 勺 枣2 0 嬗 砹3 0 o 一 I - 4 0 r n 5 0 8 06 04 02 002 04 06 08 0 极角( 。) 图2 7 阵列天线零点深度调节 继续调整其余Q 的值，即零点的深度，假设Q = 0 8 ，1 ，0 9 ，o 7 】，即： z = 0 8 e x p ( 一歹老矗s i n ( 一3 6 。) ) ，e x p ( 一歹七d s i n ( o 。) ) ， ( 2 1 8 ) 0 9e x p ( 一j k d s i n ( 3 0 。) ) ，o 7e x p ( - j k d s i n ( 5 5 。) ) 2 阵列天线零点控制波束赋形研究 公式2 1 3 写成： E ( Z ) = Z 一( z 一0 8e x p ( - j k ds i n ( - 3 6 。) ) ) ( Z e x p ( 一j k d s i n ( o ) ) ) ( z 一0 9 e x p ( 一j k d s i n ( 3 0 。) ) ) ( 2 1 9 ) ( z o 7e x p ( - j k ds i n ( 5 5 。) ) ) 其归一化方向图如图2 7 中蓝色带矩形曲线所示，阵列天线在一3 6 。、3 0 。和5 5 。都没有形成 很深的零点。另外可以注意到在4 0 。左右的位置，方向图里有一个较深的凹陷，但是根据 式2 1 9 ，这个凹陷的位置应该是位于3 0 。和5 5 。的位置，下文将分析在4 0 。位置凹陷产生的原 因。 根据