第四节简谐振动的图像及相位.ppt

上节复习1,v=0,x最大值,F最大值,a最大值,v最大值,x=0,F=0,a=0,v=0,x最大值,F最大值,a最大值,动能为零弹性势能最大,动能最大弹性势能为零,动能为零弹性势能最大,上节复习2,振幅是描述物体振动强弱的物理量。物体在振动过程中，离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。用A表示，单位m。振幅是标量。振幅越大，振动越强烈。对于给定的振动，振幅是不变的。而振子的位移是随着时间的变化是时刻变化的。,上节复习3,周期和频率都是描述振动快慢的物理量。周期表示物体完成一次全振动所需的时间。而频率表示物体单位时间内完成的全振动的次数。频率单位是Hz，读作赫兹。周期与频率的关系。周期的大小（频率的大小）与振幅的大小无关！频率越高，音调越高！,思考题,一水平弹簧振子被分别拉离平衡位置5cm和1cm后放手，振子都做简谐运动，则前后两次振动的振幅之比为_，周期之比为_，最大回复力之比为_。,5：1,1：1,5：1,分析：周期大小（频率大小）与振幅大小无关！对于特定的振动物体，其周期相同。,机械振动,一.振动的图像,简谐运动是最简单、最基本的振动。,试一试,同桌配合，一同学扶住纸张，另一同学用笔模拟弹簧振子的振动，在纸上画出振子的运动轨迹。思考：是匀速直线运动吗？如何体现位移随时间的变化呢？,将振子用平滑的曲线连接起来,简谐振动的振动图像表示振子在不同时刻的振动情况,弹簧振子的振动图像,平衡位置,当振子运动到时间轴上时候，振子这时候回到平衡位置，受力平衡。,振动图像(位移-时间图象),1、位移x:振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示.如图示，是振子在A、B位置的位移xA和xB,描述物体的运动规律一般可以用几种方法？,公式法即用物理公式表示,图象法即用物理图象表示,坐标原点0平衡位置,横坐标t振动时间,纵坐标x振子偏离平衡位置的位移,注意：规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负.,2、画法:,第一个1/2周期：,第二个1/2周期：,描点法,画法:,横坐标时间；纵坐标偏离平衡位置的位移,振动图象是一条正弦曲线.,振动曲线的应用,说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。,（1）心电图仪,（2）地震仪,返回,地震仪,返回,课堂例题1,分别写出下列振动图像的振幅和周期。,0.2,A=5cm=0.05m,T=0.4s,A=10cm=0.1m,T=0.4s,思考,1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？,2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于哪一种运动？,变加速直线运动,回复力回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力.,回复力的公式为,(胡克定律),k-弹簧的劲度系数(常量),x形变量,大小:,偏离平衡位置的位移,说明：1.“-”表示回复力方向始终与位移方向相反。2.回复力是根据力的作用效果命名的，类似于向心力3.回复力的方向是“指向平衡位置”。,F=-Kx,t,课堂例题2,在图上标出质点在不同时刻受到的弹力方向和速度的方向,课堂例题3,如图所示，将一弹簧振子从平衡位置拉开1cm后释放，振子做简谐振动。若第一次到达平衡位置的时间为0.1s，则弹簧振子的振幅为_，周期为_，频率为_。,1cm,0.4s,2.5Hz,如果从平衡位置向右振动，振子完成一次全振动的路径为OBOCO。,课堂例题4,一弹簧振子的周期是0.5s，振幅为2cm。当振子通过平衡位置向右运动时开始计时，那么在2s内振子完成_次全振动，振子通过的路程为_，振子经过的位移为_。在2.125s末，振子位于平衡位置_（选填“左”或“右”）侧，向_（选填“左”或“右”）运动。,4,如果从O点向右开始振动，振子完成一次全振动的路径为OBOCO，完成一次全振动的路程是4A，位移是0。,0.32m,0,右,左,课堂例题5,某质点做简谐振动的图像如图所示，则下列说法中正确的是（）A.00.2s内质点的加速度逐渐增大；B.0.20.4s内质点的加速度逐渐增大；C.0.40.6s内质点的速度逐渐增大；D.0.60.8s内质点的速度逐渐增大。,10,-10,0.2,0.6,1.0,BC,课堂例题6,如图所示为水平放置的两个弹簧振子a和b的振动图象。已知两个振子质量比为2：3，弹簧的劲度系数为3：2，求：（1）两个弹簧振子a和b的振幅之比；（2）两个弹簧振子a和b的周期之比；（3）两个弹簧振子a和b的最大加速度之比。,a,课堂例题7,一质点做简谐运动的振动图像如图所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同（）A.00.6s和0.30.6s；B.0.60.9s和0.91.2s；C.00.3s和0.91.2s；D.0.30.6s和0.91.2s。,D,分析：速度与加速度同向意味着加速运动！,课堂例题8,一个作简谐振动的质点在平衡位置O点附近振动，当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次过M点，再向前运动，又经2s第2次过M点，该质点再经过多长时间第3次过M点。,分析：质点从O点出发后没有说明开始振动的方向！分类讨论！,二、简谐运动的表达式,振幅,圆频率,相位,初相位,1、A代表物体振动的振幅.2、叫做圆频率，表示简谐运动的快慢。它与频率之间的关系为：=2f3、“t+”这个量就是简谐运动的相位，它是随时间t不断变化的物理量，表示振动所处的状态.叫初相位，简称初相，即t=0时的相位。,简谐运动的表达式,振动方程中各变量的含义：,相位,相位是表示物体振动步调的物理量,用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。,实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差,同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同,反相：频率相同、相差为的两个振子振动步调完全相反,3、简谐运动的表达式,2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?,意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动,1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?,相位每增加2就意味着发生了一次全振动,思考与讨论,1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_，频率之比为_，甲和乙的相差为_,21,11,课堂练习,2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t）cm,由此可知该振动的振幅是_cm，频率是z，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填“相同”或“相反”).,0.1,50,相反,课堂练习,简谐运动与匀速圆周运动的关系,4、特征值法:振幅;周期、频率;相位.强弱；快慢;步调.,1、定义法:位移随时间按正弦规律变化.,2、图象法:是正弦曲线.,3、公式法：,三、简谐运动的描述,小结：,OC,最大,向右,向左,向右,最大,向左,最大,向右,0,减小,增大,减小,向左,减小,减小,增大,向右,向右,向右,0,0,0,最大,向右,增大,增大,向左,向右,增大,向左,减小,向右,最大,向右,最大,向左,最大,向左,0,减小,向右,减小,减小,向左,向左,增大,向左,0,0,0,最大,向左,增大,增大,向右,向左,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,简谐运动中振子的受力及运动情况分析,一、机