九年级数学上册测试卷子——[二次函数]看图像判断结论

九年级数学第一卷二次函数看图片判断结论1 .选择问题(共计30小问题)如图所示，已知二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像在x轴与点a (-1，0 )相交，与y轴的交点b处于(0，-2)与(0，-1)之间(除了该两点)，对称轴为直线x=1.以下的结论ABC 04 a2b c 04 AC、b28aac。包含所有正确结论的选项是()A.B.C.D.2 .已知二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像如图所示，以下结论中正确的是()A.a0 B.c0 C.3是方程式ax2 bx c=0的根d.x0、ab、4acb2 0； 3a b=0； b2=4a(cn、n )一次二次方程式ax2 bx c=n1有两个不同的实数根。 其中正确结论的数目是()A.1B.2C.3D.45 .如图所示，二次函数y=ax2 bx c(a0 )图像在x轴与点a (-1，0 )相交，其对称轴为直线x=1，在下面的结论中是正确的()a.ABC 0b.2 a-b=0c.4 a2BC 0d.9 a3BC=06 .二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像如图所示，b0 a c 0，这里正确的个数为()A.1B.2C.3D.47 .图为二次函数y=ax2 bx c的图像的一部分，图像超过点a (3，0 )，对称轴为直线x=1，得出以下四个结论c0 如果点b(y1 )、c(y2 )是函数图像上的2点，则y1y2； 2 a、b=0； 0其中，正确的结论数是()A.1B.2C.3D.48 .图示了已知的二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像，对于x的一次二次方程式ax2 bx cm=0，有两个彼此不同的实数根，得出以下结论b 2、4 AC 0a、b、c 2其中，正确的个数为()A.1B.2C.3D.49 .图为二次函数y=ax2 bx c的图像，其对称轴为x=1，得出以下结论：abc0； 2a b=0； 4a 2b c0； ()、(为抛物线上的2点时，y10； 4ac2.其中正确的结论数为()A.1B.2C.3D.4如图所示，当将二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像的顶点设为d，将该图像与x轴的交点a、b的横轴分别设为-1和3时，下面的结论是正确的()A.2ab=0 B.a b c0 C.3ac=0在d.a=的情况下，ABD是直角等腰三角形当二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示时，下面的结论是不正确的()A.a0C.a b c0D.b24ac0当在该图中示出二次函数y=ax2 bx c的图像时，获得如下结论4acb； 2a b0。其中有()A.B.C.D.14 .二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示，在以下选项中显示正确的()A.a0 B.b0 C.c0关于d.x的一次二次方程式ax2 bx c=0没有实数根15 .如图所示，二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像形成装置具有：abc0； b0； 2c3b； a b0b.x0d.y0时，为x 418 .如图所示，如果a0，c0，则抛物线y=ax2 bx c的粗略图像为()A.B.C.D19 .二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示，下面的关系式中错误的是()A.a0C.b24ac0D.a b c020 .在图2所示的二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像中，观察到以下五条信息abc0； a b c0； a、2 b4c 0； 是我认为其中有正确的信息数量()A.2B.3C.4D.521 .二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示，b 2、4 AC 0； abc0； b=2a，正确的结论数为()A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示，当二次函数y=ax2 bx c的图像与x轴的交点的横轴分别为-1、3时，下一个结论为正确的个数()ac0； 对于任何一个x都是ax2 bxa b。A.1B.2C.3D.423 .二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像如图所示将对称轴设为x=1，在以下结论中错误的是()a.ABC 0d.a-BC 024 .如图所示，二次函数y=ax2 bx c(a0 )图像与x轴和a、b两点相交，与y轴和c点相交，对称轴为x=1，点a坐标为(1，0 ) .2a b=0； 4a 2b c0； B点坐标为(4，0 ) x 0其中正确的是()A.B.C.D.25 .已知二次函数y=ax2 bx c的图像的对称轴为直线x=1.以下结论：abc0； 2a b=0； b2 4ac0.其中正确的是()A.B.C.D.26 .已知的二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像如图所示，得出如下结论b 2、4 AC 0； abc0 a c0； 9a 3b c0 x2时，y0 ac； 3a c0。其中正确的结论是()A.B.C.D.28 .抛物线y=ax2 bx c的图像如图所示，abc0； a b c=2； a、b、c 0； b24ac3时，y0； - 1a- n-4其中正确的是()A.B.C.D.30 .如该图所示，二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像通过点(-1，2 )，并且与x轴的交点的横轴分别为x1，x2。 其中-2x1-1，0 x21，以下结论：4 a、2 b c 0； 2 a、b 0； a c4ac其中有()A.1个B.2个C.3个D.4个九年级数学第一卷二次函数看图片判断结论参考解答和问题的分析1 .选择问题(共计30小问题)已知二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像和x轴与点a (-1，0 )相交且与y轴的交点b位于(0，-2)和(0，-1)之间(除了这两个点之外)，并且对称轴具有直线x=1.以下结论：abc04a 2b c04 AC、b28abc包含所有正确结论的选项是()A.B.C.D.如果通过将对称轴设为直线x=1、将图像开口朝下地判断a、b、c符号，从判断的对称轴得到函数图像的经过(3，0 )，则通过得到的判断的图像的经过(-1，0 )得到a、b、c的关系，从判断的图像与y轴的交点b到(0，-2)与(0，-1)间解：函数的开口方向向上a0；对称轴在y轴右侧ab异号抛物线与y轴交点为y轴负半轴c0所以正确图像和x轴与点a (-1，0 )相交，对称轴为直线x=1图像和x轴的另一个交点是(3，0 )x=2时，y04a 2b c04acb28a正确图像和y轴的交点b在(0，-2)和(0，-1)之间-2c-1-2-3a；正确a0bc 0，即b c；正确故选： d2 .已知二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像如果在附图中示出，则以下结论是正确的()A.a0B.c0C.3是方程式ax2 bx c=0的根d.x1时，y随着x的增大而减小可以从二次函数图像的性质来判断。解： (a )图像开口朝下，因此a0故(b )错误(c )由于对称轴x=1，因此(-1，0 )和(3，0 )关于x=1对称x=3是ax2 bx c=0的根所以(c )是正确的(d )根据图像，在x0、ab、4acb20这4个结论，其中正确的结论是()A.1个B.2个C.3个D.4个首先，当从二次函数y=ax2 bx c的图像通过原点时，由于c=0，所以abc=0； 而且，在x=1情况下，y0，ab0； 并且，当图像的开口部朝下时，a0，图像的对称轴为x=-、bb； 最后，由于在二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴上存在两个交点，因此能够得到0，因此，可以设为b2-4ac0、4ac-b20.二次函数y=ax2 bx c图像通过原点c=0abc=0正确当x=1时，y0a b c0不正确抛物线开口朝下a0抛物线的对称轴是x=-b0b=3a另外，a 0，bb正确二次函数y=ax2 bx c图像和x轴有两个交点0B2-4ac 0，4ac-B2 0；3a b=0；b2=4a(cn、n )一次二次方程式ax2 bx c=n1有2个不同的实数根。其中正确结论的数目是()A.1B.2C.3D.4【解析】利用抛物线的对称性得到的抛物线和x轴的另一个交点为点(-2，0 )和(-1 )， 若处于0 )之间，则当x=1时，y0，因此如果将能够判断的抛物线的对称轴设为直线x=1，即设能够判断的抛物线顶点的纵轴为n，得到=n，则能够判断的抛物线和直线抛物线与x轴的交点位于点(3，0 )与(4，0 )之间，抛物线的对称轴为直线x=1抛物线和x轴的另一个交点在点(-2，0 )和(-1，