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文档简介

对数的运算,课堂总结,ab=N,b=logaN,关系：,2.特殊对数：1）常用对数以10为底的对数；lgN2）自然对数以e为底的对数；lnN,3.对数指数恒等式：,4.重要结论：1）logaa=1；2）loga1=0,复习上节内容,2.对数的性质(1)负数和零没有对数；(2)1的对数是零,即loga1=0；(3)底的对数等于1,即logaa=1,3.对数恒等式,1.对数一般地,如果ax=N(a0,a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN=x,其中a叫做对数的底数,N叫做真数,式子logaN叫做对数式.常用对数N的常用对数log10N,记作lgN自然对数N的自然对数logeN简记作lnN.,新授内容：,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，a1，M0，N0有：,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,两个正数的商的对数等于被乘数的对数减去除数的对数,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数,正数的正的方根的对数等于被开方数的对数除以根指数.,简易语言表达：“积的对数=对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆，要特别注意：,分析运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式.,探索：把左右两列中一定相等的用线连起来,例1计算,讲解范例,解:,=5+14=19,解:,讲解范例,解:,=3,例2,讲解范例,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,例3计算：,讲解范例,解法一：,解法二：,例3计算：,讲解范例,解：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,1.求下列各式的值：,2.用lg，lg，lg表示下列各式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,1、指数式与对数式：,2、对数指数恒等式：,3、对数运算性质：a0且a1，M0，N0（1）loga(MN)=logaM+lo
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