2016年河南省郑州市高考数学一模试卷(理科)

2016年河南省郑州市高考数学一模试卷(理科)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个是渡河问题的要求1.(5分钟)全集U=xN*|x4，集合a= 1，4 ，b= 2，4 ，U(AB)=()a. 1，2，3 b. 2，2，4 c. 3，4 d.42.(5分钟)设z=1 i(i为虚数单位)时，-=()A.iB.2iC.1iD.03.(5点)ABC中，角a、b、c成对的边分别为a、b、c，如果=，则cosB=()a.b.c.d4.(5分钟)函数f(x)=excosx的点(0，f(0) )处的切线方程式为()a.xy1=0b.xy-1=0c.x-y1=0d.x-y-1=05.(5分钟)在已知函数f(x)=()xcosx中，f(x )在 0，2上的零点的数目是()A.1B.2C.3D.46.(5点)在下一个程序框图中，如果输出结果为273，则判断模块内部吗？ 需要补充的条件是()A.i7B.i7C.i9D.i97 .当(5分钟)双曲线=1的渐近线为y=2 x，焦点与抛物线y=2 x的焦点相同时，双曲线的方程式为()a.x2-5 y2=1b.5 y2-x2=1c.5 x2-y2=1d.y2-5 x2=18.(5分钟)正项等比数列an中的a1、a4031是函数f (x )=x 3、42、63的极值点，为=()A.1B.2C.D.19.(5分钟)图为四面体的三面图，该三面图为腰为2的等腰三角形，主视图与俯视图的虚线为三角形的中心线，四面体的体积为()A.B.C.D.2如果设(5分钟)已知函数f(x)=x，g(x)=2x a，x1，x 2 2，3 ，f(x1)g(x2)，则实数a能够取得的范围是()a.a1 b.a1 c.a2 d.a211.(5分钟)将椭圆=1(ab0)的左右焦点分别设为F1、F2，已知越过F2的直线与椭圆在a、b这2点相交，如果F1AB是以a为直角顶点的等腰三角形，则离心率为()a.b.2-c.-2d .12.(5分钟)如果关于已知函数f(x)=的不等式f(x)2 af(x)b20是正好一个整数解，则实数a的最大值为()A.2B.3C.5D.8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.(5分钟)在二项式的展开式中，x2项的系数为14.(5点)将由不等式x2 y22表示的区域设为m，将由不等式组表示的平面区域设为n，当前随机地向区域n内投掷一粒豆子时，豆子落入区域m内的概率变为.(5分钟)ABC的3个内角a、b、c如果是=tan()，则2cosB sin2C的最大值为16.(5分钟)已知点a (0，1 )、b (3，0 )、c (1，2 )、平面区域p是由满足= (2m，21(2)当2)x0时，函数g(x)=(a0)最小值的合计大于函数f(x )，求出实数a能够取得的范围.2016年河南省郑州市高考数学一模试卷(理科)参考解答和问题的分析一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个是渡河问题的要求1.(5分钟)全集U=xN*|x4，集合a= 1，4 ，b= 2，4 ，U(AB)=()a. 1，2，3 b. 2，2，4 c. 3，4 d.4根据已知的中集合体U=xN*|x4、a= 1，4 、b= 2，4 ，根据捕集的性质和运算方法求出AB，求出其捕集，由此能够求出答案.解答：全集u= xn *|x4 = 1，2，3，4 ，a= 1，4 ，b= 2，4 AB=4，u (ab )= 1，2，3 故选： a【点评】本问题调查的知识点是交叉、补充的混合运算，其中用列举法表现问题中的集合是解决本问题的关键2.(5分钟)设z=1 i(i为虚数单位)时，-=()A.iB.2iC.1iD.0【解析】代入多个z，直接利用多个代数形式的除法进行简单评价解： z=1 i(i是虚数单位)，其中-1-i)=-1i=1-i-1i=0故选： d本问题考察了多代数形式的除法，是一个基础的计算问题3.(5点)ABC中，角a、b、c成对的边分别为a、b、c，如果=，则cosB=()a.b.c.d【分析】根据已知和正弦定理，可以获得=、tanB=、结合范围0B、B=、cosB=。解：=从签名定理中得出=解： cosB=sinBtanB=，0B7B.i7C.i9D.i9按照程序的框图的流程，写出最初的3次循环的结果，直到第3次为止以已知的条件输出，从循环的I的值得到判断框中的条件。【解】解：在第一次循环中得到S=3，i=3经过第二次循环得到S=3 33=30、i=5经过第三次循环得到S=30 35=273、i=7此时，需要输出结果，此时的I满足判定框的条件故选： b解决程序框图中的循环结构一般基于框图的流程写入上次循环的结果并找出规则7 .当(5分钟)双曲线=1的渐近线为y=2 x，焦点与抛物线y=2 x的焦点相同时，双曲线的方程式为()a.x2-5 y2=1b.5 y2-x2=1c.5 x2-y2=1d.y2-5 x2=1【解析】求出抛物线的焦点坐标，决定双曲线的焦点，求出a、b、c，就可以求出双曲线的标准方程式双曲线的一个焦点与抛物线y=x2的焦点相同双曲线的焦点位于y轴上，焦点坐标为(0，1 )，即c=1双曲线=1的正规方程的形式是-=1b0，a0a2016=。=1。故选： a本问题考察了利用导数的函数的极值，一次二次方程式的根和系数，等比数列的性质，对数的运算性质，考察了推理能力和计算能力，是中等程度的问题9.(5分钟)图为四面体的三面图，该三面图为腰为2的等腰三角形，主视图与俯视图的虚线为三角形的中心线，四面体的体积为()A.B.C.D.2根据四面体三面图，通过得到该四面体为阳离子长度为2的立方体ABCD、a1b1c1d 1中的三角锥c 1、bde，能够求出该四面体的体积.根据四面体的三面图，四面体是传感器长度为2的立方体ABCDA1B1C1D1中的三角锥C1BDE其中e是CD的中点BDE面积、三角锥c 1、bde的高度h=CC1=2四面体体积：V=。故选： a本问题是研究四面体体积的一种求法，是一个基础问题，解决问题要认真审查问题，注意三视图性质的合理运用如果设(5分钟)已知函数f(x)=x，g(x)=2x a，x1，x 2 2，3 ，f(x1)g(x2)，则实数a能够取得的范围是()a.a1 b.a1 c.a2 d.a2根据x 11，2 ，都x 2 1，2 ，可以得到f (x1)g (x2)，以f(x)=x2 1为x 11，2 的最小值为g(x)=ax 2为x 2 1，2 的最小值以上的方式构成a的不等式组，可以得到结论