一元一次方程小结与复习

单变量和单变量方程综述数学教学与研究组，七年级，备课组，2010年10月中小学教师教学内容单变量和单变量方程综述教学过程一、全章知识网络求解单变量和单变量方程的一般步骤平等财产合并相似的项目系数变为1。分母去掉括号调换一个未知的线性方程实际问题二、法律方法概述1.等式思维：(1)方程的思想是将未知数视为已知数，让代替未知数的字母作为已知数参与运算。(2)为了找到未知数的值(例如，在填空题和简单的应用题中)，通常通过构造方程来求解。2.数字和形状的结合：数字和形状的结合意味着在研究一个问题的过程中，数字和形状被结合起来分析问题。在这一章中，在通过列出方程来解决应用问题时，经常使用绘制线段图和画框图的方法来分析问题。三、本章特别分析类型1 :通过使用方程的相关概念和方程的性质来解决问题基本练习11.下面的等式是一元等式是()A.s=ab b x-y=0c x=0 D=12.假设方程(m1) x m 3=0是关于x的一元方程，则m的值是()a . 1b . 1c-1d . 0或13.假设x=-3是方程k (x4)-2k-x=5的解，k的值是()a-2b . 2c . 3d . 5。4.下列变形，正确的是()A.如果ac=bc，则a=b. B，如果，则a=b如果a=b，那么a=b5知道关于x的一元方程ax-2x=3有解，那么()A.a 2b.a2 c.a2 d .以上都是真的6.当x=公式和彼此相反时7.使用您已经学会的某个属性将公式中的小数转换为整数，修改后的公式为。8.教材P113复习和巩固主题1类型2:灵活选择方程的分步解(单变量方程是最简单、最基本的方程。求解一元方程有五个基本步骤，但不是所有步骤都需要用到。该页面不必按此顺序执行。解决问题的步骤应根据方程的形式和特点灵活安排。)基本练习2解下列方程(要点)(1) x=2x (2)7x+6=8-3x(3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)(4)(5)(6)(7)=(8)例如，解决下面的等式(学生先探索理论，教师集中讲解)(1)(2)(3)(4)课后作业：1。教科书P113页的问题2、3和42.补充问题基本练习3对于下面的问题，只设置了未知的数和方程，没有给出答案。1.一架飞机在两个城市之间飞行。顺风需要4小时，逆风需要4.5小时。当测得的风速为45公里/小时时，找出两个城市之间的距离。2.为了在商店开门时吸引顾客，所有商品都将打八折出售。据了解，一双运动鞋的购买价格是60元。以20%的折扣出售后，该企业将获得40%的利润率。这种鞋的价格是多少？优惠价格是多少？3.一个文艺团体组织了一场慈善演出，为“希望工程”筹款。总共卖出了1000张票。据了解，成人票每张8元，学生票每张5元，总共可得6950元。成人票和学生票各有多少张？4.甲、乙两池总蓄水量为50t。当水池甲使用5t，水池乙注入8t后，水池甲的水比水池乙少3t。水池甲和水池乙有多少吨水？这两兄弟今年55岁了。今年有一次，我哥哥和我弟弟同龄。那时，我的哥哥正好是我弟弟的两倍大。我哥哥今年多大了？分析解决方法：根据问题的意思，假设我弟弟在某年X岁。等式X=所以我哥哥今年的年龄是回答：首先，本章介绍几个主要应用问题及其数量关系1.出行问题的基本量和关系：距离=速度时间时间=典型问题遇到问题时的对等；一的行程=两者之间的距离追踪问题中的等价关系；追踪者追踪-追踪者追踪=距离航行问题顺速度=静风(水)速度逆速度=静风(水)速度2、销售问题基础数量：成本(购买价格)、销售价格(实际销售价格)，利润(亏损金额)、利润率(亏损率)基本关系：利润=售价-成本，损失=售价-成本，利润=成本利润率亏损金额=成本损失率3工程问题的基本数量和关系：总工作=工作效率工作时间常见等价关系：(1)每个阶段的工作量之和=总工作量(2)每个参与者的工作量总和=总工作量4.分配问题：这个问题中有不变量，不变量是方程的一个本质的等价关系。5、部署类型问题：通常相框有助于分析(包括数字问题)平等关系：通常指转移后存在的数量关系。6.其他类型：如图表信息问题、匹配问题、同等产品变更问题、球类游戏整合问题等。结合实际具体分析，或绘图分析。简而言之，找到平等是关键。其次，列出了解决方程应用问题的一般步骤(1)复习：找出题目的意义和数量关系，找出已知量和未知量，找出包含题目所有数量关系的相等关系。(2)设置：设置未知数(可设置直接和间接未知数)(3)列：列等式(使用问题中的原始数据或计算数据)(4)解：解方程(5)检查：检查原方程是否解，是否符合问题的含义；(6)答：全面回答，注意单位。注释：(1)写的是：设置、列出、解释和回答(2)“考试”是关键，“考试”是保证。补充问题类型(教师解释)(一)设置间接未知一群孩子分了一堆梨，一个多一个少。第二，问有多少个梨(2)示例2编译了一个实际应用问题，因此列出的等式是3(x 2) 3x=36(3)设置助手解决应用问题例3:与2007年相比，2008年商品零售价格上涨了25%。为了控制商品，2009年的零售价格仅比2007年上涨了10%。与2008年相比，2009年的下降百分比是多少？(4)钟表的“追赶”问题例4当时间是2点或3点时，时钟上的时针和分针(1)重合(2)成直角(3)成直角思考的灵感：1.时针和分针的速度可以用3分钟的方法(数字、网格、度数)来表示，所以时钟上的“跟踪”问题可以用3种方法来解决数字：(1)时针在一小时内移动一个数字。(2)分针和分针一小时走12个数字。格子：(1)时针一小时走五格。(2)分针在一个小时内走60格。度数：(1)时针一小时一小时地走(2)分针在一小时内达到360度2.绘制以找到相等的关系(注意：绘制初始位置和结束位置)巧合相等关系：分针比时针移动更多(2个数字或10个正方形或60度)解决方法：当时针和分针重合时，设置2点和另外x小时方法1:列出方程12x-x=2，解为x=方法2:列方程60x-5x=10，解为x=方法3:列方程360x-30x=60，解为x=(第二、第三，类似决议)补充问题(选作课后问题)1.为落实国务院关于家电下乡的指示，有关部门从2007年12月底开始实施家电下乡试点，财政资金对彩电、冰箱(含冰柜)和手机销售价格给予13%的直接补贴。企业数据显示，截至2008年12月底，已销售试点产品350万台(部)，销售额50亿元。与去年同期相比，试点产品的家电销售量增加了40%。(1)2007年同期将销售多少万套(部)试点产品的家电？(2)如果销售家用电器的平均价格为：每台彩电1500元，每台冰箱2000元，每部手机2000元，每800元，则可知销售的冰箱(包括冰柜)数量是彩电数量的两倍。彩电、冰箱和手机分别销售了多少万台，市场占有率是多少2.一个同学在超市A和B发现他的随身听的单价和他书包的单价一样。随身听和书包的单价之和是452元，随身听的单价是书包的4倍，8元。(1)学生喜欢的随身听和书包的单价是多少？一天，这位同学走上街头，正好赶上升职。超市甲对所有商品都打八折。超市B满