导数解答题精选含答案

一、导数和单调性(1)带参数函数的单调性1.给定函数f (x)=x-ax (a-1)，讨论函数的单调性，并找出其单调区间。解决方案：的领域是。(1)(2)(1)如果是瞬间，0，它单调增加。(2)如果0，立即，没关系。无论如何，因此，它单调递减，单调递增。(3)如果立即，没关系。无论如何，因此，它单调递减，单调递增。(2)讨论的单调性解决方案：的领域是(它有相同的号码)I)当时，恒成立了(这是毫无意义的)此时，它是单调递增函数，即递增区间为当时，恒成立。(此时，它不在域内，没有任何意义)此时，它是单调递增函数，即递增区间为三)当时，秩序此时，它是单调递增函数和单调递减函数。也就是说，增加间隔是：减少间隔是。2.设置功能(1)在该点上求出曲线的切线方程；(ii)寻找函数的单调区间；()、曲线在该点的切线方程是。从、到、如果，那时，函数单调递减，那时，函数是单调递增的，如果，那时，函数单调增加，那时，函数是单调递减的，3.已知函数，讨论单调性。本文主要考察函数的定义域，利用导数等知识研究函数的单调性，考察分类讨论的思维方法以及计算和求解的能力。分辨率的域是(0，让我们设置二次方程的判别式。当一切都可以立即得到时，此时它在世界上的功能正在增加。(1)当，立即，只有，为其余此时，世界上的功能也在增加。当，立刻，这个方程有两个不同的实根。此时，它在上部单调增加，在上部单调减少，在上部单调增加。4.已知功能。讨论了函数f(x)的单调性。解决方案：(1)当a 10时，即a1，f (x) 0和8756；f (x)在(0，)处单调递减；(7分)(2)当a0时，f (x) 0，8756；f (x)在(0，)处单调增加；(8分)(3)当1 a 0，8756或(省略)时f(x)在顶部单调增加，单调减少。(10分)总而言之，当a0时，f(x)在(0，)处单调增加。当1 a 0时，f(x)在上部单调增加，在上部单调减少。当a1时，f(x)在(0，)处单调下降；(12分)(2)单调性的逆1.如果函数在其域内的子区间内不是单调函数，则实数K()的取值范围A.学士学位回答 b分析问题分析：因此，函数的域是、顺序、或(不在域内)。由于函数不是区间(k-1，k-1)内的单调函数，因此，总的来说，答案是b。2.给定函数，在x=1时获得极值2。寻求函数的解析表达式；(ii)当m满足什么条件时，区间是函数的单调递增区间？分析：(1)已知函数=，2分此外，该函数在x=1时获得极值2，即4点当a=4，b=1时，什么时候。6分(2)通过.8分.所以单调递增的区间是10点如果它是一个函数的单调递增区间，那么就有一个解实际上，它是函数的单调递增区间.12分3.已知功能。(1)如果该函数在现实数处获得极值；(2)如果函数在域中单调增加，则现实数的取值范围；回答(1)；(2)；分析试题分析：(1)找出函数的导数，并根据问题的含义，求解关于A的方程，得到实数A的值；(2)从问题的意义来看，不等式在(0，)中是常数，它等价于(0，)中的常数，实数A的取值范围可以通过求右边的最小值为-1得到；(3)将原方程化简为，例如，用导数研究g(x)的单调性，得到原方程在1，4上正好有两个不等实根的等价命题，建立关于B的不等式组并求解，从而得到实数B的取值范围。问题分析：(1)可用；(2)函数的域是函数在域中单调增加上衡成立了也就是说，上衡成立了第二，带参数的函数的极值和最大值总是真的1.已知函数在处获得极值。(1)计算值；(2)找到函数的最小值；(3)验证：对于任何，都有。(1)a=1；(2)；(3)参见分析分析测试分析：(1)，1分从已知的，也就是说，解a=1。3分当a=1时，f(x)在x=1时得到最小值，所以a=1。4分(2)，x1，x1，因此，函数f(x)在上部单调减少，在上部单调增加5个点(1)当时，它在世界上日益单调；(2)00时，尝试判断域中的单调性；(2)如果表上的最小值是，求A的值；(3)如果建立了商恒，求其值的范围回答 (1)它是上表面上的单调递增函数；(2)；(3)。分析试题分析：(1)从问题的含义来看，知识的领域是，派生知识是一个单调递增的函数；(2)讨论(1)；。(3)在某些情况下，通过研究函数的单调性和确定最小值来建立方程。(3)从已知的、订单.通过讨论函数的单调性，得到了明确的解。问题分析：(1)由问题的意义所知的领域是，所以它是4点的单调递增函数(2)从(1)可以看出。(1)如果，那么，即在常数成立时，这时在增加函数， 6分(2)如果，那么，也就是说，上限常数成立，此时，上限是减法函数。 8分(3)如果制造当时，8756是上层表上的减法函数。那时，在世界上的作用越来越大。总结起来，10分(3)此外，订单.当,上面是减法函数。，也就是说，它也是上表面上的减法函数。当时，上衡设置了14个点。5.(该项的满分为13分)(1)解的单调区间和极值(2)如果不等式成立，现实数字的范围。分析试题分析：(1)运用“表格解法”，讨论、之间的对应关系，得出。单调递减区间为，单调递增区间为，最小值为，无穷大值为。(2)从(1)可以看出，它在上部单调增加因此，常数被建立并被求解以获得期望的结果。试题分析：(1)列表如下：0最低限度因此，单调递减区间为，单调递增区间为，最小值为，无穷大值为。(2)从(1)可以看出，它在上部单调增加恒就是这样因此，它是可以解决的。6.(该项目满分为14分)已知功能(1)在该点找到曲线的切线方程；(2)寻找函数的极值；(3)常数存在的现实数的取值范围。回答(1)；(2)函数的最小值是无穷大值；(3)。分析试题分析：(1)首先，根据导数的几何意义，求出该点的导数，然后求出该点曲线切线的斜率，然后切线方程以点倾斜的形式写成。(2)让导数大于0来求解函数的增长区间；如果导数小于0，则求解函数的减法区间，然后由极值判断规则确定极值。(3)从常数到上常数，然后构造函数可以将问题转化为。问题分析：(1)函数的域是，曲线在该点的切线方程是，也就是说，(2)命令，列表：-0函数的最小值是，最大值是无穷大。(3)根据题目的意思进行不断的设置相当于上衡这是可以建立的如果曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线垂直于直线2x 3y 1=0，则计算a的值；(ii)讨论函数y=f(x)的单调性；(iii)当a=2时，x的等式f(x)=m具有三个不同的实根，并且现实数m的值的范围解：(1)已知f(x)的域为x | x 0f(x)=xa1 (x0)根据问题的含义，f (2)=2-a-1=，a=1.(II)f(x)=xa1=(x0)(1)当a 1时，x a或0 x 0获得；从f(x)0，可以得到0 x 2af(x)在(2a, )上单调增加，在(0，2a)上单调减少(2)当0 a 1或0 x 0获得；(3)当a=1时，f(x)0保持在区间(0，)上。当a 1时，f(x)在(0，1)，(a，)上单调增加，在(1，a)上单调减少；当0 a 1时，f(x)在(0，a)，(1，)上单调增加，在(a，1)上单调减少；当a=1时，f(x)在(0，)上单调增加。当a0时，f(x)在(1，)上单调增加，在(0，1)上单调减少。(三)当a=2时，f(x)=，从(II)可知，f(x)在(0，1)，(2，)上单调增加，在(1，2)上单调减少；f(x的最大值)是f (1)=，f(x)的最小值是f (2)=2ln2-4。当m (2ln2-4，)时，函数方程f(x)=m在(0，)上有三个不同的实根，因此，实数m的值域是(2ln2-4，65123)。2.(该项满分为12分)已知函数图像上该点的切线方程为2x-y-3=0。(1)找到函数的解析表达式和单调区间；(2)如果函数上正好有两个零，则得到实际数m的取值范围。回答(1)；单调递增区间为(0)，递减区间为；(2)。分析试题分析：(1)从导数的几何意义知道切线的斜率是p点的导数，p点也在切线上，构造方程得到函数的解析表达式，然后从函数的解析表达式中推导出导数大于零且小于零的区间，即函数的单调区间；(2)易于了解函数、顺序、分离变量、构造新函数，通过新函数的求导来判断函数的单调性，进而得到新函数的端点值和极值，从而得到实数m的取值范围.问题分析：切点在直线2x-y-3=0，8756f (1)=-1上。从已知的a=4，b=-1。.单调递增的区间是(0)，递减的区间是，(2)f(x)的定义域是。=4lnx-x2 m-ln4。设g(x)=0，得到4 NX-x2m-ln4。=0m=x2-4 linxln 4。据报道，那时，单调