必要观测个数

由条件平差原理知，多余观测数与条件方程数是相等的，有了多余观测数，也就确定出了条件方程的个数。因此，问题的关键是判定必要观测数t。1.网中有2个或2个以上已知点的情况三角网中有2个或2 个以上已知三角点，就一定具备了4个必要起算数据。无论是测角网、测边网还是边角同测网，如果有2个已知点相邻，要确定一个未知点的坐标，需要观测两个观测值（2个角，或者1条边和1个角，或者2条边）。也就是说，确定1个未知点要有2个必要观测值；那么如果网中有p个未知点，必要观测数应等于未知点个数的两倍。t = 2 p (3-4-1)(1) 测角网图3-9所示，三角网中有2个已知点，待定点个数为p = 6。如果三角网中观测量全部是角度时。总观测值个数： n = 23必要观测数： t = 2 p =12则多余观测数，即条件平差条件方程个数： r = n t = 11(2) 测边网在图3-9中，如果三角网中观测量全部是边的长度时：总观测值个数： n = 14必要观测数： t = 2 p =12则多余观测数，即条件平差条件方程个数： r = n t = 2 (3) 边角同测网在图3-9中，如果三角网中的所有的角度值和所有的边长值都进行观测时：总观测值个数： n = 37必要观测数： t = 2 p =12则多余观测数，即条件平差条件方程个数： r = n t = 252. 网中已知点少于2个的情况有些情况下，三角网中已知点可能少于2个，只有1个已知点、1个已知边和1个已知方位角，或者没有已知点和已知方位角只有1个已知边。但是，不管怎样说，1条已知边是必须已知的，或者需要进行观测的。如果没有已知点，可以假定网中的1个未知点；如果没有已知方位角，可以取网中的1个方向的方位角为某一假定值。这样也就间接地等价于网中有2个相邻点的坐标是已知的。(1) 测角网三角网中共有p个三角点、1个已知方位角（也可以没有）、1个已知点（也可以没有已知点）和1个已知边长S（或者也是观测得到的），并观测了所有的角度。如果已知点和已知方位角都没有，就要进行必要的假设。则在进行条件平差时，必要观测数为：t = 2 ( p 2) (3-4-2)如图3-10所示，三角网中观测了所有角度值（如果没有已知边时，也观测1条边长作为起算数据）。网中三角点个数： p = 6角度观测值个数： n = 12必要观测数： t = 2 ( p 2) = 8则多余观测数，即条件平差条件方程个数： r = n t = 4 (2) 测边网或边角同测网若三角网中，共有p个三角点和1个已知点（或者也是假定的），并对所有的边长，或者角度和边长进行了观测，观测值总个数为n。在进行条件平差时，由于要加上必须的起算边长，则必要观测（边或者边和角）的个数为t = 2 ( p 2)+1 (3-4-3)如图3-10所示，网中三角点个数：p = 6如果是测边网，则总观测值个数： n = 9必要观测数： t = 2 ( p 2) +1=9多余观测数，即条件平差条件方程个数： r = n t = 0如果是边角同测网，则总观测值个数： n = 21必要观测数： t = 2 ( p 2) +1=9多余观测数，即条件平差条件方程个数： r = n t = 12以上我们仅对几种三