旋转和半角模型 知识点与习题_第1页
旋转和半角模型 知识点与习题_第2页
旋转和半角模型 知识点与习题_第3页
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文档简介

【要点回顾要点回顾】 （1）旋转的定义：旋转的定义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另外 一个图形的过程叫做旋转，定点叫做旋转中心，旋转角度叫做旋转角。 （2）旋转的性质：旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角 旋转中心是唯一不动的点 （3）旋转三要素：旋转三要素： 定点 旋转方向 旋转角度 （4）解题技巧解题技巧: 遇中点，旋 180，构造中心对称、 遇 90，旋 90，造垂直 遇 60，旋 60，造等边 遇等腰，旋顶角 综上，旋转的前提是：共顶点、等线段！ 【经典例题经典例题】 1如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=5，BC=12，将ABC 绕点 B 顺时针旋 转 60， 得到BDE， 连结 DC 交 AB 于点 F， 则ACF 与BDF 的周长之和为 （ ） A44 B43 C42 D41 2如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为 （0 90） 若1=112，则 的大小是（ ） A68 B20 C28 D22 3如图，在ABC 中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60得ABC，则点 B 转过的路径长为（ ） A B C D 4如图，ABC 中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC 沿射线 BC 的方向平移， 得到ABC， 再将ABC绕点 A逆时针旋转一定角度后， 点 B恰好与点 C 重合， 则平移的距离为 ，旋转角的度数为 （第四题图） （第五题图） 5.如图，为线段上一动点（不与点，重合） ，在同侧分别作正三角形和 正三角形，与交于点，与交于点，与交于点， 连 以 下五个结论： ； ； ； ； 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） C AEAEAE ABC CDE ADBE O AD BC PBE CD QPQ ADBE PQAEAPBQ DEDP 60AOB Q P O D B AE C 6.如图，点为等边外一点，点、分别在 和上，且，则的边长为_ 7.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 F 在线段 CD 上运动，AE 平分BAF 交 BC 边于点 E求证：AF=DF+BE 8.（1）如图 1，O 是等边ABC 内一点，连接 OA、OB、OC，且 OA=3，OB=4， OC=5，将BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到BCD，连接 OD求： 旋转角的度数； 线段 OD 的长； BDC 的度数 （2）如图 2 所示，O 是等腰直角ABC（ABC=90）内一点，连接 OA、OB、 OC，将BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到BCD，连接 OD当 OA、OB、OC 满足 什么条件时，ODC=90
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