轴流式水轮机转轮算例VIP

题目: ZZ440水轮机转轮的水力设计方法： 奇点分布法已知参数：水头2036m比转速ns440额定水头27.32m0.3750.5推荐最大Q1101650（l/s）取D1=1000mm，取6个断面R1R6依次为255、303、351、399、447、495水力设计内容：（1） 确定计算工况（2） 确定各断面叶栅稠密度l/t（3） 选定进出口轴面速度Cz沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2（4） 选定进出口环量沿半径的分布规律，确定各断面的1、2（5） 计算各断面进出口速度三角形，求W、（6） 第一次近似计算及绘图（7） 第二次近似计算 ZZ440100转轮水力设计一.确定计算工况由模型综合特性曲线得到n110=115（r/min）,Q110=820（l/s），=91%, aom=18mmzz440属于ns=325875范围，为了使设计的转轮能在预期的最优工况下效率最高，计算工况与最优工况的关系按下式确定：n11=(1.21.4)n110 =138161（r/min） n=（r/min） 故选定n=750（r/min） 则实际n11=Q11=(1.351.6)Q110=1.4 Q110=11481650（l/s） 6.0二确定各断面叶栅稠密度l/t 据P213页关系，当ns=440时，得综合考虑一下关系： 分别选取K1=0.95，K2=1.15，K3=1.21得各断面叶栅稠密度l/t如下表：断面号Ri(l/t)1 255 1.495 2 303 1.443 3 351 1.391 (l/t)pj3751.34 399 1.339 5 447 1.287 6 495 1.235 三选定进出口轴面速度Cz沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2采用Cz沿半径线性规律分布，且轮缘处的速度比轮毂处大5%，对=0.5的转轮， ，且Cz1= Cz2= Cz。=按线性分布得其他断面的轴向速度：断面号Ri(mm)Cz1= Cz2= Cz（m/s）1 255 9.909 2 303 10.008 3 351 10.107 Dpj39010.1864 399 10.206 5 447 10.305 6 495 10.404 四选定进出口环量沿半径的分布规律，确定各断面的1、2转轮进出口1、2按图3-11（b）分布，2n=+0.2(1-2) 2b=-0.2（1-2），即在轮毂和轮缘处具有不大的不同方向的环量值，而在某一半径处2=0 。 线性分布得各个断面进出口1、2如下表：同时得到断面Ri(mm)121 255 15.610 -3.900 9.743 -2.434 3.2522 303 17.170 -2.340 9.019 -1.229 3.2523 351 18.730 -0.780 8.493 -0.354 3.2524 399 20.200 0.780 8.057 0.311 3.2525 447 21.850 2.340 7.780 0.833 3.2526 495 23.410 3.900 7.527 1.254 3.252五计算各断面进出口速度三角形，求W、相关速度分量之间的关系式如下：将对应的数值代入，求出各圆柱面上的U、Wu、Wz、如下表：RiU=2*PI（）*R*n/60Wu=0.5（C1u+C2u）-UWz=Cztan1 255 20.028 16.373 9.909 0.605 31.170 2 303 23.798 19.903 10.008 0.503 26.700 3 351 27.567 23.498 10.107 0.430 23.270 4 399 31.337 27.153 10.206 0.376 20.610 5 447 35.107 30.801 10.305 0.335 18.520 6 495 38.877 34.487 10.404 0.302 16.800 六对各断面翼型第一次近似计算及绘图作为第一次近似，先假定叶栅的翼型为平板翼型，如下图所示：叶栅中平板的安放角根据所选的形式来确定。选择 则冲角通常在轮毂处取34，轮缘处取810，由轮毂到轮缘依次取，已求得了各断面上的，则易得值。 当绕流有小角度冲角的平板叶栅时，其环量将为： 且近似认为 则有其中，为一修正参数，由P58叶曲线图读取。计算结果如下：Rien=-sinencosenWLnAo=2LnW1255 31.170 27.170 0.457 0.890 19.138 1.100 210.521 2303 26.700 22.700 0.386 0.923 22.277 1.270 282.922 3351 23.270 18.270 0.313 0.950 25.579 1.400 358.111 4399 20.610 15.610 0.269 0.963 29.008 1.750 507.637 5447 18.520 12.520 0.217 0.976 32.479 2.300 747.017 6495 16.800 10.800 0.187 0.982 36.022 2.700 972.593 七对各断面翼型第二次近似计算及绘图依然选定第一次近似计算中求得Ao后，由式2-27可确定A1值，即 叶栅中任一点的合成速度等于：投影到坐标轴得：由基本翼型旋涡层引起的诱导速度可近似地按直线翼型计算，亦即由除了基本翼型外其他旋涡层引起的诱导速度和为：将给定的代入上式，因被积函数在的点不连续，所以用一般数值积分法就遇到困难，这里采用涅泊米宁氏积分公式，把翼型分成六段来进行计算，得， 的计算式只要把上式中的系数a换成b即可。式中和分别表示s点旋涡对所求点速度的影响。它们的计算公式以及利用曲线图查a和b值。根据以上计算公式可算出第一次近似翼型上各点的诱导速度。因翼型等分成六段，故只需要算出其上七个点的速度向量。如前所述，为方便取翼型骨线为曲线坐标，取中点为零点，向着翼型头部的方向为正值方向。求得翼型上各点的速度分量后，就可以决定这些点的速度方向，设各点的速度向量与栅轴夹角为，则按上述公式求得平板上各分点0,1,2,3,4,5,6的角度为，并经点0取线段和得出点1。再过点1作直线段，使得2点，依此作出其余各分点，然后将所得折线连成光滑的曲线，即得第二次近似的翼型曲线。必须注意，在全部近过程中应保持翼型长度不变，这样从一个近似转化为第二个近似计算时，可以不改变环量密度的分布，而只改变了旋涡分布点的坐标。八各断面翼型第二次近似计算结果(1)R1=255mm0（出口）1 2 34 56（进口）a00.00 0.02 0.06 0.11 0.25 0.55 0.72 a1-0.02 0.00 0.02 0.06 0.11 0.25 0.55 a2-0.06 -0.02 0.00 0.02 0.06 0.11 0.25 a3-0.11 -0.06 -0.02 0.00 0.02 0.06 0.11 a4-0.25 -0.11 -0.06 -0.02 0.00 0.02 0.06 a5-0.55 -0.25 -0.11 -0.06 -0.02 0.00 0.02 a6-0.72 -0.55 -0.25 -0.11 -0.06 -0.02 0.00 V2u-0.87 -0.39 -0.15 0.00 0.15 0.39 0.87 V1u-0.69 -0.46 -0.23 0.00 0.23 0.46 0.69 Wu-28.04 -28.04 -28.04 -28.04 -28.04 -28.04 -28.04 Wu-29.53 -28.85 -28.40 -28.04 -27.69 -27.24 -26.56 b00.00 0.09 0.19 0.30 0.43 0.46 0.13 b1-0.09 0.00 0.09 0.19 0.30 0.43 0.46 b2-0.19 -0.09 0.00 0.09 0.19 0.30 0.43 b3-0.30 -0.19 -0.09 0.00 0.09 0.19 0.30 b4-0.43 -0.30 -0.19 -0.09 0.00 0.09 0.19 b5-0.46 -0.43 -0.30 -0.19 -0.09 0.00 0.09 b6-0.13 -0.46 -0.43 -0.30 -0.19 -0.09 0.00 V2z-1.16 -0.83 -0.41 0.00 0.41 0.83 1.16 V1z2.57 1.72 0.86 0.00 -0.86 -1.72 -2.57 Wz-7.07 -7.07 -7.07 -7.07 -7.07 -7.0