相似三角形的判定_练习题(有答案)VIP

18.518.5 相似三角形的判定相似三角形的判定 同步课堂检测同步课堂检测 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.如图，已知在? ?th 中，?th，图中相似三角形共有（ ） A.1 对B.2 对C.3 对 D.? 对 2.两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面 内，指出图中相似不正确的是（ ） A.? ?h ? h?B.? h? ? ht? C.? t? ? h?hD.? t?h ? h? 3.? ?th 的边 ?t，?h 上各有一点 ，h，下列四个条件：?h ? ?t；h th ? ? ?h； ? ?h ? ?h ?t； ? ?t ? ?h ?h中，只取其中一个条件，能使由点 ?，h 组成的三角形与? ?th 相似的有（ ） A.1 个B.2 个C.3 个D.? 个 ?.在? ?th 中， 是 ?t 上的一点，在 ?h 上取一点 h，要使? ?h 与? ?th 相似，则满 足这样条件的 h 点共有（ ） A.0 个B.1 个C.2 个D.无数个 5.如图 1，能保证使? ?h 与? ?th 相似的条件是（ ） A.?h2? ? ? ?t B.h? ? th?h C.?hh ? ?tthD.h2? ? ? t 6.如图，?th 中，h 是 h 的延长线上一点，th 与 ? 交于点 ?，则图中的相似三角形 对数共有（ ） A.1 对B.2 对C.3 对 D.? 对 7.在 ? ? ?th 边上有一点 ?（点 ? 不与点 ?、点 t 重合） ，过点 ? 作直线截? ?th，使截 得的三角形与? ?th 相似，满足条件的直线共有（ ） A.2 条B.3 条C.? 条D.5 条 8.如图，不能判定? ?th ? ?h 的条件是（ ） A.?t ? ?hB.?t?h ? ?h C.?h2? h ? th D.?2? t ? th 9.如图，在? ?th 中，点 、? 分别在 th、?t 边上，? 与 h? 相交 ?，如果 ? ? t， ?t ? ?h，? 平分?t?h，那么下列三角形中不与? ?th 相似的是（ ） A.? ?tB.? ?hC.? ?D.? h? 10.如图，要使? ?h ? ?th，则它们必须具备的条件是（ ） A.?h h ? ?t th B.h ? ? th ?h C.h2? ?t D.?h2? ?t 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.如图，? 为线段 ?t 上一点，? 与 th 交于点 h，?h? ? ? ? ?t，th 交 ? 于点 ?， ? 交 ?h 于点 ?，则图中相似三角形有_对 12.如图，在? ?th 中，、h 分别是边 ?h 和 ?t 上的点，且 h ? th，请你添加一个条 件，使得? ?th 与? ?h 相似，你添加的条件是_（任填一个） 13.如图，?h ? th，t ? th，?h th t，请你添加一个条件，使? ?th ? ht， 那你添加的条件是_ 1?.已知：如图，? ?th 中，? 是 ?t 边上的一点，连接 h?满足_时 ? ?h? ? ?th （添加一个条件即可） 15.已知：如图， 是? ?th 的边 ?t 上一点，若?1 ? ?_时，? ?h ? ?ht，若 ?2 ? ?_时，? ?h ? ?ht 16.如图，?t ? ?h ? 90?，?t ? ?，?h ? 5，当 ? ?_时， 这两个直角三角形相似 17.如图，在直角? ?th 中，?t?h ? 90?，hh 平分?ht，? ? th 于 ， ? 与 hh 相交于点 ?，则? h? ?_，? ?h ?_ 18.如图，在? ?th 中，?t ? ?h，?t?h ? ?0?，点 是 ?h 的动点， 当?th ?_ ?时，? ?th ? th 19.如图，在? ?th 中，?t ? ?h，? 为 ?h 边上一点要使? ?th ? th?，还需要 添加一个条件，这个条件可以是_ （只需填写一个你认为适当的条件即可） 20.如图，要使? ?h ? ?th，只需添加条件：_ （只要写出一种合适的条件即可） 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图，点 t 和 hh 分别在? 的两边上，th ? ?h 于 h 点，h ? ?t 于 点，th 和 h 相交于点 ?，图中有几对相似三角形，并任你选两对说明理由 22.已知：如图，? 是? ?th 的高，th ? ?t，?h 交 th 于点 ?，?t ? ?h ? ? ? ?h求 证：? th? ? ?h? 23.如图，在梯形 ?th 中，?t?h，? ? ?t，?t ? 3，h ? 2，? ? 7，试问在 ? 上是否存在点 ?，使得以 ?，t，? 为顶点的三角形与? h? 是相似三角形？如果不存在， 请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距 ? 点多远？ 2?.在 ? ? ?th 中，?h ? 90?，th ? 8香，?t ? 10香，点 ? 从 t 点出发，沿 th 方向 以 2香? 的速度移动，点 ? 从 h 点出发，沿 h? 方向以 1香? 的速度移动，若点 ?、? 从 t、h 两点同时出发，设运动时间为 ?，当 为何值时，? h? 与? ht? 相似？ 25.在? ?th 中，、h 分别在 ?h、?t 上，且满足?t ? ?hh ?1找出图中存在的相似三角形，并简述理由； ?2若将已知?t ? ?hh 改为“t ? ?h，hh ? ?t，垂足分别为 、h”，图中存在几对 相似三角形？请一一写出 26.已知：如图，在? ?th 中，?t?h ? 90?，? ? th 于点 ，点 ? 为 th 上任意一点， ?h ? ?t 于 h，? ? ?h 于点 ? ?1求证：? ? ? th； ?2求证：? h? ? ?th 答案答案 1.B 2.C 3.C ?.C 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D 11.3 12.?h ? ?ht?h ? ?th 或?h ?h ? ? ?t或 ?h ?t ? ? ?h或 h?th 13.?t?h ? ?ht 1?.?h ? ?ht，或?ht ? ?th，或? ?h ? ?h ?t时 15.t?ht 16.25 3 或25 ? 17.h?hthh 18.70 19.t? ? th 或?th ? ?t?h 或? ? ?th（答案不唯一） 20.?1 ? ?th 21.解：图中有 6 对相似三角形 th ? ?h，h ? ?t， ?h ? ?ht ? 90?， ? ? ?， ? ?h ? ?th， ?h ? ?hh? ? 90?，?h ? ?h， ? ?h ? ?hh， ?ht ? ?t ? 90?，?t ? ?t， ? ?th ? ?t， ? ?th ? ?h ? ?hh ? ?t 即图中有 6 对相似三角形 22.证明：? 是? ?th 的高， ?h ? 9?， th ? ?t， ?ht? ? 90?， ?h ? ?ht?， ?t ? ?h ? ? ? ?h， ?t ? ? ?h ?h， ? ?th ? ?h， ?h ? ?t?h， ?h t ?t?h ? 90?，?h t ?h ? 90?， ?h ? ?h， ?t?h ? ?h， ? th? ? ?h? 23.解：在 ? 上是否存在点 ?，使得以 ?，t，? 为顶点的三角形与? h? 是相似三角形， 理由如下： 设 ? 为 ? 上一点，且 ? ? ?， 若? h? ? ?t 或? h? ? ?t?，则， h ? ? ? ?t或 h ?t ? ? ?， ?t ? 3，h ? 2，? ? 7， 2 ? ? 7t? 3 或2 3 ? 7t? ? ， ?2t 7?t 6 ? 0 或 2? ? 21t 3?， 解得：? ? 1 或 6 或21 5 ， 在 ? 上存在点 ?，使得以 ?、t、? 为顶点的三角形与? h? 相似，这样的点 ? 有三个， 它距 ? 点分别为 1，6，21 5 2?.解：在 ? ? ?th 中，?h ? 90?，th ? 8香，?t ? 10香， ?h ?t2t th2?102t 82? 6?香， 设经过 ?，? h? 与? ht? 相似，则有 t? ? 2香，?h ? ?8t 2香，h? ? 香， 分两种情况： 当? ?h ? ?th 时，有?h th ? ?h ?h，即 8 ? 8t2 6 ，解得 ? 32 11； 当? ?h ? ?th 时，有?h ?h ? ?h th，即 6 ? 8t2 8 ，解得 ? 12 5 综上可知，经过12 5 ? 或32 11?，? h? 与? ht? 相似 25.解：?1?t ? ?hh，? 是公共角， ? ?t ? ?hh， ?h?t ? ?h， ? th? ? h?；?2两对 t ? ?h，hh ? ?t， ?hh ? ?t ? 90?，?th? ? ?h? ? 90?， ? ? ?，?h?t ? ?h， ? ?hh ? ?t，? th? ? h? 26.证明：?1?t?h ? 90?，? ? th，?h ? ?t，? ? ?h， 四边形 ?h? 为矩形， ? ? h?， ?ht? ? ?t?， ? ? th? ? ? ? t?， h? ? ? th