18．2 勾股定理的逆定理（三）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/5182勾股定理的逆定理（三）莲山课件M182勾股定理的逆定理（三）一、教学目标1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1重点利用勾股定理及逆定理解综合题。2难点利用勾股定理及逆定理解综合题。三、例题的意图分析例1（补充）利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。例2（补充）使学生掌握研究四边形的问题，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数，利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。例3（补充）勾股定理及逆定理的综合应用，注意条件的转化及变形。四、课堂引入精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。五、例习题分析例1（补充）已知在ABC中，A、B、C的对边分别是A、B、C，满足A2B2C233810A24B26C。试判断ABC的形状。分析移项，配成三个完全平方；三个非负数的和为0，则都为0；已知A、B、C，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。例2（补充）已知如图，四边形ABCD，ADBC，AB4，BC6，CD5，AD3。求四边形ABCD的面积。分析作DEAB，连结BD，则可以证明ABDEDB（ASA）；DEAB4，BEAD3，ECEB3；在DEC中，3、4、5勾股数，DEC为直角三角形，DEBC；利用梯形面积公式可解，或利用三角形的面积。例3（补充）已知如图，在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2ADBD。求证ABC是直角三角形。分析AC2AD2CD2，BC2CD2BD2AC2BC2AD22CD2BD2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5AD22ADBDBD2（ADBD）2AB2六、课堂练习1若ABC的三边A、B、C，满足（AB）（A2B2C2）0，则ABC是（）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2若ABC的三边A、B、C，满足ABC11，试判断ABC的形状。3已知如图，四边形ABCD，AB1，BC，CD，AD3，且ABBC。求四边形ABCD的面积。4已知在ABC中，ACB90，CDAB于D，且CD2ADBD。求证ABC中是直角三角形。七、课后练习，1若ABC的三边A、B、C满足A2B2C2506A8B10C，求ABC的面积。2在ABC中，AB13CM，AC24CM，中线BD5CM。求证ABC是等腰三角形。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/53已知如图，12，ADAE，D为BC上一点，且BDDC，AC2AE2CE2。求证AB2AE2CE2。4已知ABC的三边为A、B、C，且AB4，AB1，C，试判定ABC的形状。课后反思八、参考答案课堂练习1C；2ABC是等腰直角三角形；34提示AC2AD2CD2，BC2CD2BD2，AC2BC2AD22CD2BD2AD22ADBDBD2（ADBD）2AB2，ACB90。课后练习16；2提示因为AD2BD2AB2，所以ADBD，根据线段垂直平分线的判定可知ABBC。3提示有AC2AE2CE2得E90；由ADCAEC，得ADAE，CDCE，ADCBE90，根据线段垂直平分线精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5的判定可知ABAC，则AB2A