14.3等腰三角形

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6143等腰三角形143等腰三角形教学目标知识技能了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质定理及推论，会用定理及推论解决简单问题数学思考培养学生探究思维、逻辑思维能力，探索引辅助线的规律情感态度与价值观渗透“实践理论实践“的辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣，养成踏实细致、严谨科学的学习习惯教学重点与难点重点理解等腰三角形的性质定理、推论，并能用它们解决简单的问题难点引辅助线证明定理和推论1的应用教学过程与流程设计引导性材料1学生把等腰三角形的两腰叠在一起，发现它的两个底角重合，这说明等腰三角形具有什么性质（等腰三角形的两个底角相等）（演示叠合过程）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/62教师用等腰三角形纸片演示两腰叠合，再把纸片展开提问你能发现等腰三角形还有什么特性吗（引入课题，明确目标）（显示教学目标）教学设计问题1怎样来证明“等腰三角形的两个底角相等”呢已知如图，ABC中，ABAC求证BC（方法1）证明作顶角的平分线AD在BAD和CAD中ABAC（已知）12（辅助线作法）ADAD（公共边）BADCAD（SAS）BC（全等三角形的对应角相等）问题2上述命题还有哪些证法方法2作底边BC上的高AD（证明过程由学生口述）方法3作底边BC上的中线AD（证明过程由学生口述）（演示）等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6相等（简写成“等边对等角”）观察上述三种方法，思考如下问题（1）在等腰ABC中，如果AD是顶角的平分线，那么AD是否平分底边是否垂直于底边（2）在等腰ABC中，如果AD是底边上的高，那么AD是否平分顶角是否平分底边（3）在等腰ABC中，如果AD是底边上的中线，那么AD是否平分顶角是否垂直于底边推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合）练习填空，在ABC中，（1）ABAC，ADBC，（2）ABAC，AD是中线，（3）ABAC，AD是角平分线，问题2等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质吗精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60（学生完成证明）已知如图，ABC中，ABACBC求证ABC60证明ABAC，BC（等边对等角），ACBC，AB（等边对等角），ABC，ABC180（三角形内角和定理），ABC60例题解析例1填空，1在ABC中，ABAC（1）若A50，则B，C；（2）若B45，则A，C；（3）若BA，则A，C；（4）若B2A，则A，C2等腰三角形的一个角是40，则它的底角是3等腰三角形的一个角是120，则它的底角是例2已知，如图6，房顶的顶角BAC100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽ABAC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6解在ABC中，ABAC（已知），BC（等底对等角），BC（180BAC）40,（三角形内角和定理），又ADBC（已知），BADCAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合），BAC100，7课堂练习已知如图7中的三角形测平架中，ABAC，在BC的中点挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点恰好在重锤线上求证（1）ADBC；（2）这时BC处于水平位置，为什么课堂小结1等腰三角形的性质定理“等边对等角”，揭示了同一个三角形中边与角之间的关系；2等腰三角形性质定理的推论1、推论2；3由推论1知，等腰三角形“底边上的三条主要线段互相重合”，这条线段具有三种不同的“身份”，因此，它是推精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6证两条线