通用技术三视图添线专题评讲

通用技术三视图补线题专题评讲2018-03-04 浙江选考技术浙江选考技术 微信号 zjxkjs功能介绍 浙江高考走在全国前列，探索之路值得借鉴。关注浙江高考改革，不难体会到技术教育并不仅仅是教学生用电脑、懂手工制作，而是教学生知识背后深层次的原理、内涵及技术素养，未来的社会需要技术人才。通用技术试题的第16题是三视图补线题，根据这几次选考的试卷来看，这种题型还会持续，其难度恐怕还会升高。应广大复习迎考学生的迫切关注，朱老师总结出以下三种方法分享给各位：一、拐点补线法（正确率：0%30% 即往往只能拿到1分）现在的三视图补线题，已经没有立体图，难度大大的提高了。这样，对于基础不太好的学生，可能一点思路也没有。拐点补线法虽然简单、易上手，但如果用在目前难度的选考题，恐怕最多只能拿到1分。所以，这种方法仅仅在你无路可走的时候使用。因为某一个视图里的拐点（如：顶点、交点、折点）有可能对应剩下两个视图里的某一个点或某一条线（面面相交），所以当我们发现某个拐点在另一个视图里找不到对应的点或线，那么在该位置一定有一条缺失的线。我们就可以利用这个规律进行尝试解题。例如：经观察可知：主视图里的拐点A在俯视图里缺少了对应线条；俯视图拐点B在主视图里缺少对应线条；俯视图拐点C在侧视图里缺少对应线条。即：由此补全线条：但是！上面主视图里的红线是错的，因为根据俯视图，这条线会被前面挡住，所以要改成虚线：貌似这种方法很奏效哈？其实不然。在实际选考中，不可能出现这种简单的题目，譬如下面这一题：（2018年1月宁波市高三期末“十校联考”试题）如下图，使用拐点补线法得知，除了A、B两个拐点在别的视图中有线条缺失之外（实心箭头），其他所有的拐点全部已形成了线条对应（空心箭头）：有同学说，没事儿，能得2分也能接受，所以他就根据上图的分析，画了两条线（下图红色所示）：实际上，只有那条横线是对的。因此，他只能得1分。为什么会造成这种状况呢？因为在这道题中，A、B两个拐点所对应的是同一条线，而非两条线。这时，我们就不得不需要借助第二种方法了：二、延伸脑补法（正确率：30%-60% 大多数同学比较容易建立的思维过程）我们依然以之前第一道题为例：首先我们要从形体结构上去分析：主视图右上角缺了一个角一定被锯了一刀锯到底了吗？很显然锯到底了一个长方体被从前往后被切去了一个三棱柱脑补出大致图像：这样，侧视图应该有条横着的虚线（题目中已有）；俯视图应该有条竖的实线，1分！再看俯视图，一个长方体从上到下被切去了一个三棱柱脑补出大致图像：这样，侧视图应该有条竖着的实线（1分！）；主视图应该有条竖着的虚线（1分！）补全线条：我们可以用这样的近似“脑补”的方法去解一些中档题，譬如：（2017年浙江省高三“五校联考”第一次考试）头脑风暴开始！主视图左上角缺了一个角一定被锯了一刀锯到底了吗？很显然锯到底了一个长方体被从前往后被切去了一个四棱柱脑补出大致图像：这样，侧视图应该有条横的实线（1分！）；俯视图应该有条竖的实线（题目中已有）再看俯视图左下角，在上图的基础上，一个长方体从上到下被切去了一个四棱柱脑补出大致图像：因此在侧视图中，刚刚画的横实线的下面应该加一条竖实线（1分！）再看侧视图上方，一个长方体从左到右被切去了一个扁的四棱柱脑补出大致图像：俯视图右侧，在上图的基础上，一个长方体从上到下被切去了一个细长的四棱柱脑补出大致图像：这样，主视图应该有条竖着的虚线（1分！）补上线条（注意与相应拐点对准）：讲到这里，各位思维还保持清晰的话，那么恭喜你，你已经有了学习第三种方法的空间想象能力！三、扩形割补法（正确率：70%-100% 注意：好方法需要多加练习！）刚才第二种方法是把轴测图中被切割部分通过一次次脑补，依次构建大致立体框架。但也许你的空间想象能力是不够的，无法想象被切割后剩余部分在三个视图中的正投影是什么样子。对此，在平时的学习中，你要练习通过手绘去还原三视图，这种建模会加深你对三视图的理解。说白了，提高你的空间想象能力是解决此类问题的终极法宝。所以，我们引出第三种方法扩形割补法。提示：此方法一定要用铅笔！我们知道，当下考题无非属于切割类，也就是从一个长方体中，切割掉几个小部分（如四棱柱、三棱柱、三棱锥、圆柱、半圆柱等），所以拿到题目之后，我们通过“三步走”，逐渐打开自己的思路。step1 从三个视图中找出最“与众不同”的视图进行立体扩展，得到基本形（注，这一步只考虑轮廓！）；step2 根据其他视图的缺口线、切割线等线索，对step1中的基本形进行割补（一般是割，偶尔有补），得到最终的立体图step3 通过step2的立体图对三视图进行补线，注意立体图中的点、线、面和三视图中的要对应起来。例如，我们回到之前的一题：step1 从三个视图中找出最不同的那一个进行立体扩展，得到基本形（注，这一步只考虑轮廓！）我应该选择哪个视图呢？就轮廓来看，主视图有一个斜面，当然是首当其冲啦 于是乎，来，稍微倾斜一点（只考虑轮廓）：画好后务必标上主视方向的箭头，不要问为什么！然后，对每个拐点进行平行延伸（与主视方向平行）：再用与已知线段平行的线条去截，得到基本形：step2 根据其他视图的缺口线、切割线等线索，对step1中的基本形进行割补（一般是割，偶尔有补），得到最终的立体图：根据侧视图右上角的缺口，切去一个扁的四棱柱：注意作图时的平行关系！由主视图和侧视图可知，在上图的基础上，切了两个斜面，而且都是切到了底：据此作图：注意平行线的作法！到此可以看出，该立体图被斜着切了两个面，交线为AB。step3 通过step2的立体图对三视图进行补线。务必找到对应的点、线、面（相同颜色标注），即可进行补线：要特殊说明的是，上述三种方法并不是孤立的，而是相辅相成的。有时候，碰到比较复杂、疑难的补线题，常需要综合应用（比如上题中主视图的红线，就可以由拐点法直接得到；俯视图的绿线，可以由延伸脑补法从侧视图得知）。我把它叫做综合法啦注意“补”的思路当“割”的思路走不通的时候（如最后只补出2条线，或者补出4条线），则可能需要考虑“补”的思路。譬如这一题：如果利用割补法来做，最容易构建的思维是：Step1 Step2 Step3 Wtf ？！只有两条线？！这就说明，“割”的思路走不通。此时，我们用“补”的思想考虑，先将主视图的缺口封上！再用扩形割补法做一下，最终得到：最后补线：最后，我们用一道有点难度的模拟题结尾：Step1 这一题中，侧视图的轮廓带有斜面，因此以侧视图展开为佳：这里有意增加了高度，是为了可以更直观地表现斜面。Step2 根据三视图中的切割线，不断地对其进行切割。这里要注意的是，弧线放在后面考虑！上图是用一个竖的弧面去截出两条曲线（红色）。再