2.1一元二次方程教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/621一元二次方程教案第2章一元二次方程21一元二次方程教学目标【知识与技能】探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识【过程与方法】在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系【情感态度】通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用【教学重点】一元二次方程的概念【教学难点】如何把实际问题转化为数学方程教学过程一、情景导入，初步认知问题1已知一矩形的长为200CM，宽150CM在它的中间挖一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的34，求挖去的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6圆的半径XCM应满足的方程（取3）问题2据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率X应满足的方程你能列出相应的方程吗【教学说明】为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫二、思考探究，获取新知1对于问题1找等量关系矩形的面积圆的面积矩形的面积3/4列出方程2001503X22001503/4对于问题2等量关系两年后的汽车拥有量前年的汽车拥有量（1年平均增长率）2列出方程75（1X）210822能把，化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式化简，整理得X225000化简，整理得25X250X1103讨论方程、中的未知数的个数和次数各是多少【教学说明】分组合作、小组讨论，经过讨论后交流小组的结论，可以发现上述方程都不是所学过的方程，特点是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6两边都是整式，且整式的最高次数是2次【归纳结论】如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是AX2BXC0，A，B，C是常数且A0，其中A，B，C分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项4让学生指出方程，中的二次项系数、一次项系数和常数项【教学说明】让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的三、运用新知，深化理解1见教材P27例题2下列方程是一元二次方程的有【答案】（5）3已知（M3）X23MX10是一元二方程，则M的取值范围是_分析一元二次方程二次项的系数不等于零故M3【答案】M34把方程13XX32X21化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项,二次项系数,一次项,一次项系数及常数项精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6解原方程化为一般形式是5X28X20若写成5X28X20,则不符合人们的习惯,其中二次项是5X2,二次项系数是5,一次项是8X,一次项系数是8,常数项是2因为一元二次方程的一般形式是三个单项式的和,所以不能漏写单项式系数的负号5关于X方程MX23XX2MX2是一元二次方程，M应满足什么条件分析先把这个方程变为一般形式，只要二次项的系数不为0即可解由MX23XX2MX2得到（M1）X2（M3）X20,所以M10，即M1所以关于X的方程MX23XX2MX2是一元二次方程，M应满足M16一元二次方程（X1）2X3（X22）化成一般形式是分析一元二次方程一般形式是AX2BXC0（A0），对照一般形式可先去括号，再移项，合并同类项，得2X2X70【答案】2X2X707把方程5X26X30的二次项系数化为1,方程可变为AX26/5X3/50BX26X30CX26/5X3/50DX26/5X3/50【答案】C精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6注意方程两边除以5,另两项的符号同时发生变化8已知方程M2X2M1XM0，当M满足_时，它是一元一次方程；当M满足_时，它是二元一次方程分析当M20，M2时，方程是一元一次方程；当M20，M2时，方程是二元一次方程【答案】M2M29某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为X，则列出方程为_【答案】11851X258010当常数A，B，C满足什么条件时，方程A1X2BXC0是一元二次方程这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么当常数A，B，C满足什么条件时，方程A1X2BXC0是一元一次方程解当A1时是一元二次方程，这时方程的二次项系数是A1，一次项系数是B；当A1，B0时是一元一次方程【教学说明】这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中几个特征的理解进一步巩固学生对一元二次方程的基本概念四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6课后作业布置作业教材“习题21”中第1、2、6题教学反思本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握