2012届高三特长班数学导数及其应用总复习

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52012届高三特长班数学导数及其应用总复习高三特长班数学总复习导数及其应用一、知识梳理（一）导数概念及基本运算1、导数定义函数F（X）在XX0处的瞬时变化率称为FX在XX0处的导数，并记作2、导数的几何意义曲线YF（X）在某一点（X0，Y0）处的导数F（X0）就是过点（X0，Y0）的切线的斜率,相应地，切线方程为3、几种常见函数的导数（为常数）；（）；4、运算法则；。5、问题1求下列函数的导数（1）（2）（3）问题2在处的导数值是_问题3求在点的切线方程。（点拨点在函数的曲线上，因此过点的切线的斜率就是在处的函数值）（二）导数在研究函数中的应用1函数的单调性与导数的关系一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内；如果，那么函数在这个区间内2判别FX0是极大、极小值的方法若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的，是极大值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的极小值点，是注若函数FX在点X0处取得极值，则FX0。3、基础训练问题1求下列函数单调区间（1）（2）（分析首先确定定义域，求导数，然后令0、0，解此不等式即可求得单调区间）问题2（1）（2）求该函数在0，3上的最大值和最小值二、抢分演练1、若曲线在点处的切线方程是，则（A）BCD2、函数的单调递增区间是AB0,3C1,4D21世纪教育网3、曲线在点处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D1204、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5ABCD5、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A1BCD6、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）87、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是A0,B（C）D8、如果函数YFX的图象如右图，那么导函数的图象可能是9、设，若，则（）ABCD10、曲线在点处的切线方程为ABCD11、若函数在处取极值，则12、函数的单调减区间为13、在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为14、曲线在点（0,1）处的切线方程为。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5三、高考链接1、（10山东）已知某生产厂家的年利润（单位万元）与年产量（单位万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件B11万件C9万件D7万件2、（10山东）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性3、已知函数F（X）X3AX3X1。（）设A2，求F（X）的单调期间；（）设F（X）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求A的取值范围。4、设函数（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点5、设函数求函数的单调区间；21世纪教育网6、已知函数设，求函数的极值；7、设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；8、已知函数其中A0,且A1精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作