浙大-远程--金融工程学-作业-一-二-三-全

金融工程学作业1安排在第一章第二节末尾教材第24页练习题7，9，10，11，127 .让我们讨论一下以下观点是否正确： 加价期权卖空可视为与其他条件相同的落价期权卖空与目标资产卖空(其销售价格等于期权执行价格)的组合。从图1.3可以看出，如果将方程式左边的目标资产移动到方程式的右边，则方程式的左边是涨价选项的卖空，右边是跌落选项的卖空与目标资产的卖空的组合.9 .连续复利率为5%时，10000元现值4.82年后的最终价值是多少？10000xe(5%x4.82)=12725.21元10 .每季度计算的复利利率是15%，请计算与其等价的复利利率。:年一次复利的年利率=(1 0.14/4)4-1=14.75%连续复利利率=4ln(1 0.14/4)=13.76%。11 .请计算每月一次复利的年利率为15%，与此等价的复利的年利率。:连续复利利率=12ln(1 0.15/12)=14.91%。12 .某存款的连续复利利率为12%，但实际上利息是按季度支付的。 一万元存款每季度能得到多少利息？:12%连续复利率按等效季度支付利息的年利率=4(e0.03-1)=12.18%。因此，每季度所得利息=1000012.8%/4=304.55元。安排在第二章第四节末尾教材第46页1，2，3，4，5，61.2007年4月16日，一家中国公司签订跨国订单，预计半年后支付美元。 为了避免汇率风险，该公司当天从中国工商银行购买了半年美元长期贷款，利息日为2007年10月18日，工商银行长期外汇汇率如案例2.1所示。 半年后(2007年10月18日)，中国工商银行的实际美元汇率和售价分别为749.63和752.63。 该公司长期合同中的损益如何？答： 2007年4月16日，该公司从工行购买半年美元长期，以764.21元/100美元的价格于2007年10月18日从工行购买美元，合同到期后，该公司在长期合同中多亏损=10000 * (752.63-764.21 )=-115，882 .投资者于2007年9月25日以1530点(1点250美元)的价格购买了2007年12月到期的SP500指数期货。 根据CME的规定，SP500指数期货的初期保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。 当天收盘时，SP500指数期货结算价格为1528.90，在这个投资者的损益和保证金帐户的馀额分别是多少的情况下，投资者会收到追缴保证金的通知吗？答：收盘时，投资者损益=(1528.9 -1530.0)*250=-275美元保证金帐户馀额=19，688-275=19，413美元。结算后保证金帐户的馀额低于必要的维持保证金时，投资者必须在19，688 (sp500指数期货结算价格- 1530 ) * 250 15，750时(即sp 500指数期货结算价格1514.3时)收到追缴保证金通知，将保护帐户的馀额补充为19，688美元。3 .一家跨国公司的高级专员说：“我们完全没有必要使用外汇期货。 未来汇率上升和下降的机会基本均等，使用外汇期货不会给我们带来任何好处”。 请对这个说法进行评论。答：期货合同不能保证投资者的未来利益，但投资者通过期货合同获得确定的未来买卖价格，消除价格变动带来的风险。 在此例中，汇率波动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，也是跨国贸易面临的主要风险之一，汇率频繁波动明显不利于公司长期稳定运营(即汇率上升与下降的概率相等)。 通过买卖外汇，跨国公司可以消除汇率变动带来的风险，控制成本，稳定公司的经营。4 .期货的空方有权决定交接地点、时间、以哪些资产进行交接等。 那么，这些权利是增加还是减少期货价格？ 请说明原因。a :给予这些期货空方的权利使期货合同对空方更具吸引力，减弱对很多人的吸引力。 因此，这项权利降低期货价格。5 .请说明保证金制度如何保护投资者。a :保证金是投资者给经纪人开保证金账户存款的资金。 投资者在期货交易中遇到损失的情况下，保证金作为该投资者可以承担一定损失的保证。 保证金每天盯着市里的决算，保证金账户的馀额低于交易所规定的保证金时，经济公司通知交易者在期限内将保证金水平补充到初始保证金水平，否则强制平仓。 这一制度大大减少了投资者违约的可能性。 另外，同样的保证金制度在经纪人和清算所、清算会员和清算所之间成立，这也减少了违反经纪人和清算会员合同的可能性。6 .“期货合同在交易所交易的情况下，未平仓合同的总数可能有三种变化：增加一份，减少一份，或者不变。”请说明这种想法是否正确。答：交易双方签订新合同时，如果平仓数不是一份的交易双方清算现有期货头寸，则未平仓数减少一份，一方开立新合同，另一方清算现有期货头寸，未平仓数不变。安排在第三章第八节结尾教材第62页1、2、3、4、5、61 .将某无分红支付的股票现行市价定为20元，无风险连续复利率定为10%，计算该股票3个月的长期价格。 如果三个月后该股市价为15元，则以此交易数100为单位计算长期合同的多方面价值。F=Ser(T-t)=20*e0.1*0.25=20.51，三个月后，该长期合同的价值对多头来说是(15-20.51)*100=-5512 .假设某无红利支付的股票当前市价为20元，无风险连续复利率为10%，市场上该股票3个月的长期价格为23元，应如何做出裁定？f=ser (t-t )=20 * e0.1*0. 25=20.51 0元的无风险利润。3 .假设恒生指数目前为10000分，香港无风险连续复利率为10%，永生指数分红率为每年3%，计算指数四个月期的期货价格。指数期货价格=10000e(0.1-0.03)*4/12=10236点4 .某股计划在2个月和5个月后各分发一股红利，其股票现在市价为30元，所有期间的无风险连续复利率为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的长期合同，交易单位为100。 对不起： 1这个远期价格是多少？如果交货价格等于远期价格，远期合同的初期价值是多少？2、3个月后，股价上涨到35元，没有风险的利率还是6%，此时长期价格和合同的空头价值是多少？1)2个月和5个月后分发的单元股息现值=e-0.06*2/12 e-0.06*5/12=1.97元。远期价格=(30-1.97)e0.06*0.5=28.88元。 如果交货价格等于远期价格，则远期合同的初始价值为0。2)3个月后此时，2个月后分发的1元红利现值=e-0.06*2/12=0.99元。 远期价格=(35-0.99)e0.06*3/12=34.52元。 此时，票据长期合同价值=100 * (28.88-34.52 ) e-0.06 *3/12=-556元。5 .请说明在交接期间，如果期货价格高于现货价格，则存在裁定空间的观点。 如果交货时期货价格低于现货价格呢？在交接期间期货价格超过实物价格的，套期保值人购入实物，出售期货合同，立即交接获得价差，在交接期间期货价格低于实物价格的，不存在同样的完美套期保值战略。 套期保值者购买了期货合约，但不能立即要求现货交接，现货交接的决定由期货航空方作出。6 .股票指数期货价格是大于还是小于将来预期的指数水平？ 请说明原因。由于股价指数系统风险为正，预期收益率大于无风险利率，股价指数期货价格总是低于未来预期指数值。金融工程学作业2安排在第四章第八节结尾教材第74页1，2，3，4，5，6，71 .在什么情况下进行多头套期保证值或空套期保证值比较合适？:在两种情况下可以使用空头支票期保证值公司拥有资产，打算将来销售这项资产公司目前没有这项资产，希望将来能得到并销售。在以下两种情况下，可以使用多个集时段的保留值公司计划将来购买资产公司用于对抗现有的空头支票。2 .请说明发生基础差风险的情况，“如果没有基础差风险，最小分散套期保值比率始终为1”:如果期货目标资产与需要套期保值的资产不同，或者期货到期日与需要套期保值的日期不一致，则会产生基本风险。问题所陈述的观点是正确的。假设套利比率为n，组合的价值会发生如下变化。 没有差距风险的情况。 当代入式(4.5)时，n=1。3 .“最小分散套期保值比率为1.0的话，这个套期保值比不完美的套期保值好吧:这种看法不正确。 例如，如果=0.5，=2，则最小色散边缘比率为=1。 因为是1，所以不是完美的套期保值。4 .请说明完美期限保证值的含义。 完美期保值的结果比不完美期保值好吗？:的完美套期保值是完全消除价格风险的套期保值。 与不完整的套头值相比，完整的套头值可以获得更为可靠的套头值收益，但是其结果不一定比不完整的套头值好。 例如，对冲某公司拥有的资产，假设资产的价格有上涨的倾向。 在这种情况下，不完整的套期保值可能会产生更好的结果，因为不完整的套期保值可能完全抵消现货市场资产价格上涨所带来的收益，而不完整的套期保值只是部分抵消现货市场收益。5 .假设一家投资公司拥有$20000的股票组合，我想用标准池500指数期货合同来保证期限。 假设现在的指数是1080分。 股价变动的月标准偏差为1.8 .标准池500指数期货价格变动的月标准偏差为0.9，两者之间的相关系数为0.6。 如何进行套期保值操作？:的最佳保修率是：标准池500指数期货合同中应该持有的空头支票的份数是一份6 .禁止投机者的行为会对期货市场套期保值交易产生什么样的影响？:期货交易为套头交易者提供了规避风险的手段，但该规避只转移风险，不能消除风险。 由于投机者的存在，为套期保值者提供了风险转移的载体，为期货市场提供了充分的流动性。 市场上没有投机者的话，套利者很难找到交易对象，风险变得无法转嫁，市场的流动性受到很大损害。7 .假设投资者a于8月9日进入中国金融期货交易所上海深度300指数期货模拟交易，开仓购买9月上海深度300指数期货合同2手，平均价格为1200分(每分300元)。 根据交易所的规定，初期保证金和维持保证金的比率都是10 % (1)这个投资者需要提交多少保证金(2)当天的结算价格下降到1195点，8月10日的结算价格下降到1150点的情况下，请以情况4.4的形式说明这两天的投资者的损益状况。:投资者应提交的保证金数量如下：投资者8月9日和8月10日的损益情况如下表所示。日期清算价格保证金账户馀额追加保证金指数日收益率投资者期货头寸下的日收益率八月初九1195八月十日1150安排在第五章第13段末尾第102页1、2、3、4、5、6、7、8页1 .美国一家公司拥有系数为1.2，价值1000万美元的投资组合，当时标准池500指数为1530分，该公司应如何将标准池500指数期货应用于投资组合套利？:该公司应出售的标准普尔500指数期货合约份数为1.2 */250 * 153031份2 .瑞士和美国两个月的连续复利率分别是2%和7%，瑞士法郎的现货汇率是0.6800美元，瑞士法郎两个月的期货价格是0.7000美元，有没有对冲的机会？:瑞士法郎期货的理论价格为0.68 e 0.1667 * (0.07-0.02 )=0.6857 0.7投资者可以用美元购买瑞士法郎，销售瑞士法郎期货进行套期保值3 .假设一个投资者a拥有系数为0.85的多样化股票组合。 如果不进行股票现货交易的话，仅凭期货交易就能提高这个组合的系数吗？:投资者可以利用股票期货来改变股票组合的系数。 设股票投资组合的原系数为，目标系数为x，则需要交易的股票的期货份数为(x-)VH/VG4 .假设60天后到期的欧洲美元期货报价为88，那么60天后到150天的LIBOR长期利率是多少？:欧元期货报价为88意味着折扣率为12%，60天后3个月的LIBOR长期利率为12%/4=3%5 .假设表示连续复利的零利率期限(年)年利率(% )期限(年)年利率(% )112.0414.2213.0514.5313.7请计算第二、三、四、五年的连续复利长期利率:第二年：14.0%，第三年：15.1%，第四年：15.7%，第五年：15.7%6.2003年5月5日、2011年7月27日到期，利率为12%的长期国债估计为110-17，求现金价格因为：2003年1月27日至2003年5月5日期间为98天，2003年1月27日至2003年7月27日期间为1