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数字信号课外作业数字匹配滤波器的设计 在数字通信系统中，最常用的准则是最大输出信噪比准则，在此准则下获得的最佳线性滤波器叫做匹配滤波器 1.匹配滤波器原理在通信系统中，若接收机输入信噪比相同，所设计的接收机的输出信噪比最大，则能够最佳地判决出有用信号，从而可以得到系统最小误码率，这就是最大输出信噪比准则。 在数字通信系统里，可在接收机内采用一种线性滤波器，当加噪信号通过它时，使其中有用信号加强并使噪声衰减，并在采样时刻使输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比达到最大，这种线性滤波器称为匹配滤波器。 设接收滤波器的传输函数为H(w)，滤波器输入为 r(t)=s(t)+n(t)式中，s(t)为输入有用信号，其频谱为S(w);n(t)为高斯白噪声。由于线性滤波器满足叠加原理，因此滤波器输出为 y(t)=s0(t)+n0(t) 式中，s0(t)和n0(t)分别为s(t)和n(t)单独通过此滤波器的输出。 由线性系统最大响应原理，设K为常数，可以导出当接收滤波器满足 HR()= KS()e-jt0 时，滤波器输出信噪比最大。即当一个线性相位滤波器传输函数等于输入信号频谱复共轭时，称为匹配滤波器。2.匹配滤波器设计 由无码间干扰（奈奎斯特准则）和最佳接收机原理可以导出，在理想信道的数字通信系统中，若接收和发送滤波器传输函数分别为HR(f)和HT(f)，而且有 S(f)=HR(f)HT(f) 时，则系统无码间干扰，并可实现最佳接收。在实用中，发送端输入信号频谱常用升余弦函数S(f)= T, 0|(1-a)/2TT21+cos Ta(|f|-1-a2T) 1-a2T1+a2T 式中，T为脉冲间隔，0(1-alpha)/(2*T) y=0;elseif(abs(f)(1-alpha)/(2*T) y=(T/2)*(1+cos(pi*T/alph
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