控制方法总结与控制理论发展

控制理论研究现状与发展龚小茂西安交通大学 机硕1005班 目录1前言12控制方法32.1开环控制32.2PID控制32.3 状态反馈控制42.4模糊控制52.5变结构(VSC)控制62.6神经网络控制72.7自适应控制92.8鲁棒控制112.9 H控制（隶属于鲁棒控制）112.10最优控制122.11 预测控制122.12 混沌控制132.13容错控制142.14在专业领域特有的控制方法153控制论的发展态势15参考文献161前言自动控制技术最早产生于18世纪60年代，俄国人波尔祖诺夫于1765年发明了控制锅炉水位的自动装置，英国人瓦特(J.Watt)于1768年发明了飞球调速器。维纳(N.Wiener)于1948年出版了名著控制论（或关于在动物与机器中控制和通信的科学），首次提出了“控制论”1，与香农的“信息论”和贝塔朗菲的“系统论”并称为当时的三大杰出理论。我国著名科学家钱学森将控制理论应用于工程实践，并与1954年出版了工程控制论。控制理论的发展过程可分为三个阶段：第一阶段，20世纪4060年代，称为“经典控制理论”时期。古典控制理论主要是解决单输入单输出问题,主要采用传递函数、频率特性、劳斯稳定性判据、奈奎斯特稳定性判据、根轨迹为等频域分析法分析系统的特性。第二阶段，20世纪6070年代，称为“现代控制理论”时期。现代控制理论主要是用来解决多输入多输出系统的问题，系统可以是线性或非线性、定常或时变的2。五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；在1957年提出了动态规划。2.1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极小（大）值原理。罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、欧文斯（D.H.Owens）和麦克法轮（G.J.MacFarlane）研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，L.D.Landau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。第三阶段，20世纪70年代末至今，称为“鲁棒控制理论阶段”。向着“大系统理论”和“智能控制”方向发展。大系统理论指的是用控制和信息的观点，研究各种大系的结构方案、总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。智能控制理论指的是研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律，研制具有某些拟人智能 的工程控制与信息处理系统的理论3。同时由于现代数学的发展，结合着H2和H等范数而出现了H2和H控制，还有逆系统控制等方法。表1从不同方面分析了经典控制理论和现代控制理论的异同。表1 经典控制理论和现代控制理论对比经典控制理论现代控制理论研究对象单输入单输出系统(SISO)高阶微分方程多输入多输出系统(MIMO) :一阶微分方程研究方法传递函数法(外部描述)状态空间法(内部描述)研究工具拉普拉斯变换线性代数矩阵分析方法频域(复域),频率响应和根轨迹法复域、实域，可控和可观测设计方法PID控制和校正网络状态反馈和输出反馈其他频率法的物理意义直观、实用，难于实现最优控制易于实现实时控制和最优控制也可以从进展方向和控制复杂度去理解自动控制的发展，如图1所示。图1 自动控制的发展过程4控制理论应用领域很广，如生物控制论，工程控制论，社会、经济控制论，军事控制论，自然控制论等等5，并不局限于应用于工程控制领域。2控制方法2.1开环控制如果系统的输出端与输入端之间不存在反馈，也就是控制系统的输出量不对系统的控制产生任何影响，这样的控制称开环控制。优点：结构简单，成本较低。缺点：控制精度低，容易受到外界的干扰，输出一旦出现误差无法补偿。2.2PID控制PID控制在工业控制过程中应用最广泛，取决于它的优点，简单、具有一定的鲁棒性和灵活性。兼顾快速性、稳定性、准确性要求。比例环节-产生和偏差成比例变化的控制作用来减少偏差；积分环节-主要用于消除静差，积分时间越大，积分作用越弱，积分时间越短，积分作用越强；微分环节-通过偏差的变化趋势预测偏差信号的变化，并在偏差变大之前产生抑制偏差变大的控制信号，从而加快控制的响应速度。PID参数调整原则：先在保证系统不振荡的前提下尽量增大P；然后调节积分时间使系统响应迅速并且超调较小。如果系统对超调和动态误差要求较高，可以加入微分作用。PID控制原理图如图1所示。其时域控制器输出量为： (1) 其中，、分别为比例、积分和微分增益。图2 PID控制原理图而PID的缺点：(1) 、参数不容易确定，即如何选取这三个值使系统的综合性能（稳、准、快）达到最优，文献6-9对PID参数整定方法进行了综述。像遗传算法、BP神经网络、粒子群算法等智能算法都应用于参数的自整定当中。文献9给予了众多参数自整定的方法及硬件实现。(2) 上述的参数自整定针对的是时不变系统，而且整定的过程是离线整定，而对于时变系统，参数的整定就达不到每个时刻都是最优的。(3) PID是线性控制，性能（稳、准、快）调整能力有限。针对于简单系统可以使用，而对于复杂系统、特殊的工作性质的设备无能为力。(4) 在处理具有强非线性、时变性和具有周期性扰动的系统控制问题时其控制效果不甚理想，不具有学习功能，不具备对系统结构变化的适应性。文献10中总结了各种各样的PID控制方法及相应的仿真应用，如增量式PID、积分分离PID、抗积分饱和PID、非线性整定的PID控制、模糊自适应整定PID控制、基于单神经元网络的PID智能控制、基于遗传算法整定的PID控制、迭代学习PID控制等等方法，可见其众多方式主要来自于简单对PID控制的改进或于其他控制方法的结合。韩京清11提出的非线性PID引起了国内外学者的广泛关注和应用，其原理结构简单，实时响应强，对传统的PID性能改进突出，如（2）式所示的非线性PD。它的特点是：小误差对应大的比例增益，大的误差对应小的比例增益，大的误差变化量对应的大的微分增益，小的误差变化量对应小的微分增益。 (2)其中2.3 状态反馈控制系统的状态变量通过比例环节传送到输入端去的反馈方式。状态反馈是体现现代控制理论特色的一种控制方式。状态变量能够全面地反映系统的内部特性，因此状态反馈比传统的输出反馈能更有效地改善系统的性能。针对于如（3）式所示的状态方程与输出方程，其状态反馈输出框图如图3所示。 （3）图3 状态方框控制框图状态反馈与传统的输出反馈的对比（体现状态反馈的优点）如表2所示。表2 状态反馈与传统的输出反馈的对比状态反馈控制输出反馈控制是否改变系统阶数不改变不改变是否改变可控、可观性可控性不改变，可观性可能变都不改变动态性能指标基本可以满足往往不能满足是否对极点可以任意配置满足可控性能往往不能而状态反馈的缺点是要投入更多的状态传感器，增加复杂度和成本；如果采用状态观测器其前提是要就基于相对精确的物理模型，如果模型不精确，状态反馈就可能失效甚至控制性能变差。2.4模糊控制模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。模糊控制的发展历程大致可分为以下三个阶段：第一阶段，形成期（1974年以前）。1965年，美国加州大学自动控制系L.A.Zadeh教授把经典集合与J.Lukasiewicz的多值逻辑融为一体，用数字或函数表达和运算含有像“冷”、“热”之类纯属主观意义的模糊概念，创立了模糊集合理论，这就开创了模糊控制数学基础的研究。其后，出现了许多研究模糊集合理论和模糊逻辑推理的成果：1968年提出了模糊算法概念，1970年提出模糊策略；1971年提出模糊排序；1973年，L.A.Zadeh引入语言变量这一概念，提出用模糊If-Then规则来量化人类模糊语言的知识规则，从而奠定了模糊控制的理论基础。第二阶段，发展期（19741979年）。1974年，伦敦大学教授玛达尼（E.H.Mamdani）博士利用模糊逻辑开发了世界上第一台模糊控制的蒸汽机，从而开创了模糊控制的历史。1975年英国的P.J.King把模糊集合理论应用于反应炉的温度自动控制系统；1976年荷兰的D.V.Nautal Lemke等人把模糊理论用于多变量非线性控制热水厂热交换过程；1977年Mamdani和Pappis把模糊理论应用于马路十字路口的交通管理等等。第三阶段，高性能模糊控制阶段（1979现在）。1979年起L.P.Holnblad和Ostergard先后在瑞典石灰重烧窑、丹麦水泥窑等工业设备上应用了模糊控制。1983年日本富士电机开创了模糊控制在日本的第一项应用水净化处理。1987年日本富士电机致力于模糊逻辑元件的开发与研究，并在仙台地铁线上采用了模糊控制技术。1989年日本将模糊控制应用于电冰箱、洗衣机、微波炉等消费品上，把模糊了控制的应用推向了高潮。很快，模糊控制得到了广泛的应用。比如应用在炼钢、化工、家用电器、人文社科、经济系统以及医学心理等领域模糊控制最基本的系统结构图如图4所示。主要的功能模块包括模糊化、模糊推理和清晰化。手动控制、经验控制与模糊控制实现过程对比如表3所示。图4 模糊控制最基本的系统结构图表4 手动控制、经验控制与模糊控制对比实现过程手动控制控制经验+当前状态+操作员手动给出=控制量经验控制将控制经验事先总结归纳好，放在计算机中+传感器测量的当前值+计算机自动给出=控制量模糊控制事先总结归纳出一套完整的控制规则，放在计算机中+传感器测量的当前值+模糊推理判决计算出=控制量可以总结出模糊控制的优点：(1) 不依赖于被控对象的精确数学模型。以人对被控对象的操作经验为依据而设计控制器的，故无须知道被控对象的内部结构及其数学模型，这对于传统控制无法实现自动化的复杂系统进行自动控制非常有利。(2) 系统的鲁棒性强、适应性好，尤其适用于非线性、时变、滞后系统的控制。(3) 模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，构成了被控对象的模糊模型。在经典控制中，系统模型是用传递函数来描述。在现代控制领域中，则用状态方程来描述。(4) 模糊控制易于被操作人员接受。这源于模糊控制来源于现实生活，(5) 便于用计算机软件实现。模糊控制规则通过模糊集合论和模糊推理理论，可以转换成数学函数，这样很容易和其它物理规律结合起来，通过计算机软件实现控制策略。缺点：(1) 语言规则来自于专家或现场操作人员的经验，而这往往比较困难，需要做和观察大量的实验；如果系统比较复杂，输入变量比较多，无法遍历每一种状态或代价太高。(2) 由于模糊控制规则来源来源于专家或现场操作人员的经验，所以控制系统不精确，往往不是最优的控制。2.5变结构(VSC)控制变结构控制本质上是一一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制作用的不连续性。变结构控制(又称滑动模态控制)，产生于20世纪50年代末，由Emeyanovp12、Utkin13和Itkin等人提出，经过50余年的发展，已形成了一种学科体系.作为一种控制系统的综合方法，它适用于线性与非线性系统、连续与离散系统、确定性与不确定性系统、集中参数与分布参数系统、同步与时滞系统、集中控制与分散控制系统等。也同样经历了三次发展阶段：第一阶段：早期变结构控制发展阶段（1957-1970），研究针对的对象是线性单输入的二阶系统和高阶系统。第二阶段：线性多输入变结构控制发展阶段（1970-1980），开始研究线性多输入系统.切换面由原来的单个切换面变成多个切换面，系统存在多种结构。第三阶段：变结构控制全面发展阶段（1980-至今），表现在在许多不同的控制对象中发展，系统控制目标的扩大和应用领域的扩大。变结构控制框图如图5所示。按照一定的切换法则在不同控制结构之间切换，使状态按滑动面滑动，指导满足既定的要求或目的。如图6所示，为一不稳定二阶系统在滑模控制下变成稳定系统，进入s=0滑模面（线）后上下抖颤，直到稳定状态(0,0)T。图5 变结构控制框图图6 变结构作用下的滑模运动其具体实现过程为：对于具有右端不连续微分方程的系统可以描述为： （4）为切换函数，为不连续面、滑模面或称切换面。而设计过程主要针对两个问题：选取切换面和求取控制。我国学者高为炳14提出了等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律、一般趋近律等几种趋近律，使相运动更快地到达滑模面，这引起了国内外的广泛认同。而滑动模的不变性体现在15：（对于系统）(1) 当,变结构控制系统对的影响具有不变性；(2) 当,变结构控制系统对的影响具有不变性。可以总结变结构控制的优点如下：(1) 是控制系统的一种综合方法。对于任意的系统，都可设计变结构控制器，使系统的运动引导或强迫到超面,并选择这样的使滑模运动是渐近稳定的。(2) 滑动模态运动具有较强的鲁棒性和不需要精确的模型.由于滑动模态不变性条件，可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辩识 16。(3) 物理实现简单。无需在线辨识，对物理模型进行调整。缺点：(1) 在滑动面上下的抖振。当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越,从而产生颤动。抖振原因主要来自时间滞后开关（控制作用对状态准确变化有滞后），空间滞后开关（状态空间中的状态量变化死区），系统惯性的影响和离散时间系统本身造成的抖振等等。而目前的削弱方法主要有准滑动模态方法（系统运动轨迹被限制在边界层）、趋近律方法（保证动态品质、减弱控制信号抖振）、观测器方法（补偿不确定项和外界干扰）、动态滑模方法和智能控制方法。(2) 对于滑模运动的不变性条件，在很多程度上很难满足，这就决定了不能完全抛开系统的物理模型，但可以不需要精确建模。2.6神经网络控制人工神经网络经历了四个阶段：启蒙期（1890-1969年）；低潮期（1970-1982年），主要受到冯诺依曼(Von Neumann)数字式计算机发展的冲击；复兴期（1983-1986年）；新联接机制时期（1987年-至今）。从神经网络的基本模式看，主要有：前馈型、反馈型、自组织型及随机型神经网络。这四种类型各自具有不同的网络模型。在前馈网络中主要有Adali 、BP网络及 RBF网络反馈网络主要有 Hopfidd网络。自组织网络主要有 ART网和Boltzamn机。近年由于模糊理论、小波理论及分形理论与人工神经网络的结合，形成了模糊神经网络、小波神经网络和分形神经网络17。基于人工神经网络的控制称为神经网络控制(ANNC) ，简称神经控制(Neuro Contro1NC) 。这一新词是在国际自控联杂志自动化) (Automatica) 1994 年NO.11 首次使用的，最早源于1992 年H. Tolle 和E.Ersu 的专著(Neuro Control) 基于神经网络的智能模拟用于控制，是实现智能控制的一种重要形式，近年来获得了迅速发展。 本章介绍神经网络的基本概念、基本结构、神经控制系统的组成战实现神经控制的基本方法。而神经网络的在控制中的应用主要集中在两个方面：系统辨识和神经网络控制。而神经网络控制具体实现形式主要有以下四种形式：(1) 基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型；(2) 在反馈控制系统中直接充当控制器的作用；(3) 在传统控制系统中起优化计算作用；(4) 在与其它智能控制方法和优化算法相融合中, 为其提供对象模型、优化参数、推理模型及故障诊断等。 图7是神经网络直接反馈控制系统。神经网络直接用作误差闭环系统的反馈控制器，神经网络控制器首先利用其它已有的控制样本进行离线训练，而后以系统的误差的均方差为评价函数进行在线学习。图8是神经网络自适应逆控制。自适应逆控制的基本思想就是用被控对象传递函数的逆模型作为串联控制器对控制对象实施开环控制。其具体过程是神经网络先离线学习被控对象的逆动力学模型，然后用作对象的前馈串联控制器。由于开环控制缺乏稳定性，所以神经网络还需要根据系统的反馈误差在线继续学习逆动力学模型。图9是神经网络模型参考直接自适应控制。神经网络控制器（NNC）先离线学习被控对象的逆动力学模型，与被控对象构成开环串联控制，而后神经网络根据参考模型输出与被控对象输出的误差函数进行在线训练，使误差函数最小。图10所示是神经网络模型参考间接自适应控制。在直接自适应控制的基础上，引入了一个神经网络辨识器（NNI）来对被控对象的数学模型进行在线辨识，这样可以及时地将对象模型的变化传递给NNC，使NNC可以得到及时有效的训练。图11是神经网络内模控制。将对象模型与实际对象相并联，控制器逼近模型的动态逆。两个神经网络分别逼近模型和模型的逆；采用神经网络逼近模型，然后用非线性优化方法数值计算内模控制量。图12为神经网络预测控制。神经网络预测器建立了非线性被控对象的预测模型，并可在线学习修正。利用此预测模型，就可以由目前的控制输u(t)，预报出被控系统在将来一段时间范围内的输出值。图7 神经网络直接反馈控制系统图8 神经网络自适应逆控制图9 神经网络模型参考直接自适应控制图10 神经网络模型参考间接自适应控制图11 神经网络内模控制图12 神经网络预测控制由此可以总结神经网络的优点：(1) 非线性逼近特性神经网络具有逼近任意非线性映射的能力，为复杂系统的建模开辟了新的途径； (2) 自学习和自适应能力按照一定的评价准则，神经网络能够从输入输出的数据中提取出规律性的知识，记忆在网络的权值中，并具有一定的泛化能力。固有的自学习能力可以减小复杂系统不确定性对控制性能的影响，增加控制系统适应环境变化的能力； (3) 并行计算特点神经网络中的信息是并行处理的，使其有潜力快速实现大量复杂的控制算法(目前还有待于神经网络芯片技术的进步)； (4) 分布式信息存储，提高控制系统容错能力神经网络中的信息分布式地存贮于网络的连接权值中，可以提高了控制系统的容错性； (5) 数据融合能力神经网络可以同时处理定量和定性信息，可以将基于数值运算的控制方法与符号主义的人工智能有机地结合起来；(6) 单、多变量控制系统通用描述神经网络的输入输出的数量是任意的，对单变量系统和多变量系统提供了一种通用的描述，不必再考虑各子系统间的解耦问题，可以方便地应用于多变量控制系统。 缺点：(1) 神经网络理论尚未完善，像神经网络学习算法的收敛性、学习的泛化能力、黑箱式内部知识表达方式等等；(2) 非结构化，不便于解释和分析，知识不善于表达，与善于表达的模糊数学结合构成模糊神经网络控制；(3) 当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作；如果数据过多，又容易“失忆”。(4) NN的实际现场应用很少，目前没有有效的硬件（NN芯片）支持。2.7自适应控制自适应控制是指在控制系统设计时，不断地测量受控对象的状态，性能或参数，从而“认识”或“掌握”系统当前的运行状况，并将系统当前的性能指标与期望的指标相比较，从而根据比较结果作出决策，来改变控制器的结构、参数或根据自适应的规律来改变控制作用，以保证系统运行在某种意义下最优或次优的状态。在20世纪50年代末，由于飞行控制的需要，美国麻省理工学院（MIT）的Whitaker教授首先提出了飞机自动驾驶仪的模型参考自适应控制方案，称为MIT方案；1966年德国学者P. C. Parks提出了利用李雅普诺夫(A. M. Liapunov)第二法来推导自适应算法的自适应系统设计方法；罗马尼亚学者V. M. Popov在1963年提出了超稳定性理论；法国学者I. D. Landau把超稳定性理论应用于模型参考自适应控制。用超稳定性理论设计的模型参考自适应系统是全局渐近稳定的。自校正调节器是在1973年由瑞典学者K. J.人strom和B. Wittenmark首先提出来的；1975年D. W. Clark等提出自校正控制器；1979年P. E. Wellstead ff K. J. Astrom提出极点配置自校正调节器和伺服系统的设计方案。自适应控制在飞行器控制、深空探测器控制、卫星跟踪系统、大型油轮控制、电力拖动、 造纸过程控制、水泥配料控制、 大型加热炉温度控制、冶金过程控制、化工过程控制等方面都得到了应用。自适应控制系统可分为三大类：(1) 简单自适应控制系统。(2) 模型参考自适应控制系统。(3) 自校正自适应控制系统。图13为参考模型自适应控制系统。模型参考自适应控制需在控制系统中设置一个参考模型，要求系统在运行过程中的动态响应与参考模型的动态响应相一致（状态一致或输出一致），当出现误差时便将误差信号输入给参数自动调节装置，来改变控制器参数，或产生等效的附加控制作用，使误差逐步趋于消失。在这方面法国学者朗道(I.D.Landau) 把超稳定性理论应用到模型参考自适应控制中来，做出了杰出贡献 。图14为自校正自适应控制系统。自校正控制基于对被控对象数学模型的在线辨识，然后按给定的性能指标在线地综合最优控制的规律。它与一般确定性或随机性最优控制的差别是增加了被控制对象的在线辨识任务，它是系统模型不确定情况下的最优控制问题的延伸，可用于导弹控制。图13 参考模型自适应控制系统图14 自校正自适应控制系统自适应控制优点：(1) 利用自适应控制能够解决一些常规的反馈控制所不能解决的复杂控制问题，可以大幅度地提高系统的稳态精度和动态品质。 (2) 需要模型和扰动的先验知识比较少。(3) 应用于具有一定程度不确定性的系统，这里所谓的“不确定性”是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。 缺点：(1) 自适应控制理论上很难得到一般解，给推广应用带来了困难；(2) 日前的参数估计方法都是在理想情况下随时间趋于无穷而渐近收敛，而实际工程应用需要在有限时间内快速收敛的参数估计方法；(3) 有些自适应控制器启动过程或过渡过程的动态性能不满足实际要求；(4) 控制制精度与参数估计的矛盾;国氏阶控制器中存在高频未建模；(5) 对测量精度要求大，测量精度直接影响控制器参数，进而影响系统性能。2.8鲁棒控制所谓鲁棒性，是指标称系统所具有的某一种性能品质对于具有不确定性的系统集的所有成员均成立，如果所关心的是系统的稳定性，那么就称该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满足期望的性能要求。主要的鲁棒控制理论有：(1) Kharitonov区间理论；(2) H控制理论；(3) 结构奇异值理论(理论)优点：(1) 控制具有较强的鲁棒性；(2) 针对于模型不确定性系统；(3) 需要精确的过程模型；(4) 不需要系统进行在线辨识和调整；缺点：(1) 要精确确定模型不确定性或外界扰动不确定性的范围比较困难，确定不好控制器容易失稳；(2) 实际控制问题如何转换成鲁棒控制问题不易。2.9 H控制（隶属于鲁棒控制）1981：Zames利用H范数作为性能指标，提出最小灵敏度控制问题-H控制问题；1988：Zhou获得H控制问题的状态反馈控制解；1989：Doyle等发表著名的DGKF论文，获得H控制问题的输出反馈控制解H控制理论形成。H控制理论（线性鲁棒控制）（优点）：(1) 提法基于输入输出、频域描述、工程上易于接受(2) 摄动是非结构的(未建模动态摄动)， 用H范数刻划 (3) 状态空间解-Riccati方程-LMI(4) 对控制器综合有效(5) 理论与H2优化控制理论平行，完美H控制理论（缺点）:(1) 摄动是非结构的(未建模动态摄动)，用H范数刻划，考虑了最坏的情形，鲁棒性保守；(2) 状态空间解-Riccati方程-LMI理论上的可解性问题，适时控制-计算速度问题；(3) 对控制器带有摄动的鲁棒性问题；(4) 频域解法，算子理论，泛函分析，Zames本人的初衷，都有待解决。2.10最优控制使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。例如，确定一个最优控制方式使空间飞行器由一个轨道转换到另一轨道过程中燃料消耗最少。最优控制理论是50年代中期在空间技术的推动下开始形成和发展起来的 。苏联学者L.S.庞特里亚金1958年提出的极大值原理和美国学者R.贝尔曼1956年提出的动态规划，对最优控制理论的形成和发展起了重要的作用。线性系统在二次型性能指标下的最优控制问题则是R.E.卡尔曼在60年代初提出和解决的。 从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（ 称为泛函 ） 求取极值（ 极大值或极小值）。解决最优控制问题的主要方法有古典变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极大值原理和动态规划。最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。 解决最优控制问题的主要方法：(1) 古典变分法 研究对泛函求极值的一种数学方法。古典变分法只能用在控制变量的取值范围不受限制的情况。在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。因此，古典变分法对于解决许多重要的实际最优控制问题，是无能为力的。 (2) 极大值原理 极大值原理，是分析力学中哈密顿方法的推广。极大值原理的突出优点是可用于控制变量受限制的情况，能给出问题中最优控制所必须满足的条件。 (3) 动态规划 动态规划是数学规划的一种，同样可用于控制变量受限制的情况，是一种很适合于在计算机上进行计算的比较有效的方法。 最优控制理论已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。 优点：(1) 优化性能。最优控制是按照控制对象的动态特性，选择一个容许控制，使被控对象按照技术要求运行，并使给定的性能指标达到最优。缺点：(1) 计算量大，耗时长，需要高性能硬件才能实现快速的实时控制。2.11 预测控制模型预测控制算法(MPCModel Predictive Control)是在20世纪70年代末开始出现的一种基于模型的计算机控制算法。70年代后期，在美国、法国等工业领域发展出现模型预测控制（动态矩阵控制DMC、模型算法控制MAC等）。80年代初，理查勒特（J.Richalet）和卡特勒（C.R.Cutler）分别先后报道了模型预测启发式控制（MPHC）和动态矩阵控制（DMC）。90年代以后逐渐发展出现模糊预测控制、神经网络预测控制。现已经广泛应用于炼油、化工、航空、汽车等行业。如ABB、Aspen Tech、Honeywell和横河等公司，都开发了各自的模型预测控制算法软件包，并已广泛地应用于大型工业过程，如原油蒸馏装置、催化裂化装置和聚乙烯反应器等。优点：(1) 建模方便,不需要深入了解过程内部机理，模型型要求不高；(2) 非最小化描述的离散卷积和模型,有利于提高系统的鲁棒性；(3) 滚动优化策略,较好的动态控制效果；(4) 不增加理论困难,将预测控制算法推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程；(5) 鲁棒性可调；(6) 可处理约束(操作变量MV、被控变量CV)；(7) 可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自动转换；(8) 可实现多目标优化（包括经济指标）；(9) 可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统。缺点：(1) 结构复杂，成本投入大。2.12 混沌控制在大自然中存在的确定性现象和随机性现象之间，还有一类可由确定性方程描述的非确定现象，即所谓混沌现象。大气的湍流，海洋的波浪，以至人类大脑中的神经网络动力学特性中，都存在着这种不具备周期性和对称性的有序状态。混沌运动是一种貌似无规则的运动，是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，它广泛地存在于自然界，诸如物理、化学、生物学、地质学，以及技术科学、社会科学等多种学科领域。美国工业和应用数学协会（SIAM）在1988年发表的一份题为控制理论未来的发展方向”的指导性文献中，特别将“混沌的控制”作为一个新的研究方向。在1990年，美国马里兰大学的物理学家E.Ott，C.Grebogi和J.A.Yorke基于参数扰动方法，首先提出一种混沌系统的控制方法OGY方法，并产生了广泛的影晌。同年L.M.Pecora， T.L Carroll提出了混沌同步的思想。随后.L.Ditto等人从实验上验证了OGY方法的有牧性。以后十几年，混沌控制和混沌同步的研究得到了蓬勃的发展，这一方向迅速成为混沌砚究领域的重要热点。混沌控制的主要方向和内容：(1) 抑制混沌在许多实际问题中，混沌是一种有害的运动形式，它可能导致系统失控，使系统彻底崩溃。例如，等离子体混沌会导致等离子体失控；半导体激光阵列中混沌运动会减弱激光的相干性，导致输出强度的大大减弱；化学反应、流体系统的混沌导致人们期待的各种相干结构和有序运动的破坏；在混沌状态下飞行器运动的失控，等等，更不用说在大气和自然界变化中混沌与湍流带来的不可预见的各种灾难。在所有这些情况下，抑制混沌，使系统运行到正常的各种有序状态是实际问题的需要。在以上情况下，控制混沌的一种最直接的方法就是改变系统参数，使系统从原有混沌参数条件转变到各种需要的稳定有序态的参数条件，然而在实际问题中这些参数常常是客观给定，不可能改变，或对的参数改变要付出极大的代价。那么，有没有可能在保留原有参数条件或仅对参数进行微调的情况下，就能达到抑制混沌的目的呢？这正是混沌控制的重要任务。(2) 混沌反控制混沌运动并不总是有害的。在一些实际问题中，混沌运动本身就是很有用的运动形态，甚至恰恰是我们追求的目标。例如，实际中常常需要将两种或多种流体实现快速混合，这时混沌运动就大大地优于各种周期运动；当粒子在固体表间上通过扩散运动实行掺杂时，强混沌的运动形态将有利于提高掺杂速度和掺杂质量等。这时我们就需要控制一个非混沌系统产生混沌或增强一个现有的混沌系统的混沌行为，这被称为混沌反控制。(3) 混沌同步在保密通信中，混沌保密通信成为一种新型、高效的保密方式。它主要是利用混沌系统由初值敏感性带来的不可预见性和内在随机性来隐藏信号。它在发送端将有用信号调制到混沌系统中去，在接收端用同步的混沌信号来解调。混沌保密通信具有实时性强、保密性能高等优点。混沌同步中所采用的各种典型的控制方法的研究就很重要。2.13容错控制容错原是计算机系统设计技术中的一个概念，指当系统在遭受到内部环节的局部故障或失效后，仍然可以继续正常运行的特性。将此概念引入到控制系统中，产生了容错控制的概念。容错技术是指系统对故障的容忍技术，也就是指处于工作状态的系统中一个或多个关键部分发生故障时，能自动检测与诊断，并能采取相应措施保证系统维持其规定功能或保持其功能在可接受的范围内的技术。如果在执行器、传感器、元部件或分系统发生故障时，闭环控制系统仍然是稳定的，仍具有完成基本功能的能力，并仍然具有较理想的动态特性，就称此闭环控制系统为容错控制系统。分类情况：(1) 按设计分类：被动容错控制、主动容错控制；(2) 按实现分类：硬件容错、功能容错和软件容错。图15为简易三余度控制系统方框图图15 简易三余度控制系统方框图容错控制优点：(1) 系统控制可靠性高；容错控制缺点：(1) 系统结构复杂，需要软硬件比较多，成本高；2.14在专业领域特有的控制方法如在电机控制方面，有：矢量控制19、直接矩控制20、弱磁控制21等；机器人方面的计算力矩控制22、柔顺控制23、 迭代学习控制(iterative learning contro1)等等。其他领域也有一些专门的控制方法。3控制论的发展态势控制理论未来的发展态势：(1) 各种具体方法都有其特有的确定，如何去消除缺陷，同时丰富其控制的性能（更高的稳定性、更快的响应速度、更精确的控制结果）是未来的研究方向之一。(2) 各控制理论的优势互补，利用各自优势，构造性能更优的控制器。如模糊控制善于表达，而神经网络不善于表达，但善于学习，二者结合就得到模糊神经网络控制；(3) 新的控制论、控制理念的产生；拓宽控制理论的应用范围，应用于更复杂的系统，如对于控制论有望运用于对整个社会的控制和管理，包括经济、人口、财富分配、治安、医疗保障、居民寿命、资源、污染、生态环境等.这就是把整个社会看作一个特大的具有反馈的控制系统或复杂巨系统，法律、舆论、道德、习俗、宗教等都是反馈控制的具体社会形式，通过决策和执行机构(国家行政部门)实现其调节管理作用5,24。(4) 融入吸取其它学科的先进成果，改进或开发新的控制论。如文献25借鉴Agent理论而产生的合弄控制,它将递阶结构和协同结构的优点很好的结合在一起,既能满足系统的柔性要求又能达到系统的整体优化.参考文献1 吴麒,王诗宓.自动控制原理（第二版）（上册）(M).北京：清华大学出版社.2006,10-16.2 王军平,董霞.现代控制工程(M).西安：西安交通大学出版社.2010:3.3 马继红, 马凯. 控制理论与控制工程的发展与应用(J). 邯郸职业技术学院学报.2006,19(4).4 蔡自兴.机器人学（第二版）(M).北京：清华大学出版社.2009:176.5 万百五.控制论创立六十年(J).控制理论与应用.2008,25(4).6 王伟, 张晶涛.柴天佑. PID参数先进整定方法综述(J).自动化学报(J).2000,26(3).7 金奇,邓志杰. PID控制原理及参数整定方法(J).重庆工学院学报.2008,22(5).8 陈立锋. P ID控制技术及