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文档简介

第三章学习目标,理解傅里叶变换的几种形式了解周期序列的傅里叶级数及性质，掌握周期卷积过程理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系了解频域抽样理论理解频谱分析过程,3.2傅里叶变换的4种形式,一、连续时间、连续频率傅里叶变换对连续非周期信号的傅里叶变换，其结果是连续的非周期频谱密度函数,时域连续函数造成频域是非周期的谱，而时域的非周期造成频域是连续的谱密度函数。,二、连续时间、离散频率傅里叶级数对连续周期信号展开为傅里叶级数，傅里叶级数的系数为，是离散频率的非周期函数，表示连续周期信号的频谱为离散的非周期的序列。,时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。,时域的离散化造成频域的周期延拓，而时域的非周期对应于频域的连续,三、离散时间、连续频率序列的傅里叶变换对离散非周期序列做Z变换，则在单位圆|z|=1上的Z变换即是序列的傅里叶变换。为一连续的周期函数。,上面讨论的三种情况在原信号和频谱之间至少一个为连续函数规律：非周期时域信号连续频谱周期时域信号离散频谱连续时域非周期频谱离散时域周期频谱由此可以推得：非周期连续时域信号非周期连续频谱周期连续时域信号非周期离散频谱离散非周期时域连续周期频谱离散周期时域离散周期频谱,则在的频率点上，其傅里叶变换的值为写为,称为离散傅里叶变换,变换结果为一个离散的
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