《圆的面积》教学设计_2

1/4圆的面积教学设计教学内容教科书第3031页例1、例2，课堂活动第1、2、3题，练习六第1、2、3题。教学目标1使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。2激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点探索圆面积的计算方法。教学难点学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。教具、学具准备8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀、课件等。教学过程一、测评反思1、口算228210220252（82）22、复习面积的概念。二、导入课题教师最近我们又接触了一个新的平面图形圆，你已经了解了哪些有关圆的知识你还想研究圆的什么知识1、出示主题图。学生独自看图并理解文字信息。教师这个塔至少占地多少平方米是求什么今天这节课我们就一起来研究圆的面积。板书圆的面积2、圆的面积是指的什么归纳圆所占平面的大小，就是圆的面积。3、出示学习目标。三、探究新知（一）、探究圆与R2的关系教师2/4有一个圆，并以圆的半径R为边长画一个小正方形。1估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍让学生独立思考，反馈学生估的结果。2数方格验证，得出结论。教师如果我们将正方形的边长R平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，课件出示你能用数方格的方法回答刚才的问题吗非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格反馈学生数的结果。小结圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方R2的3倍多一些。板书SR2的3倍多。（二）、进一步探索教师刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。试一试一个圆的半径是5CM，它的面积大约是多少平方厘米让学生说说想法。教师用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。教师回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的教师我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢1小组讨论。1圆与以前我们研究的平面图形有什么不同2你想通过什么方法推导圆的3/4面积公式你认为你面临最大的困难是什么2小组汇报。1不同之处圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。2面临的困难如何把曲线变直线3解决问题。课件演示1目的把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。2过程将一个圆分别平均分成8分、16份、32份，分别罗列排好。请学生观察三组图。3讨论随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗4汇报。A随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。5全班想象如果我把这个圆无限等份下去，会怎样4图形转化。想把圆转化成什么样的的图形剪一剪，拼一拼。5推导公式。推导过程中考虑下面几个问题1你想把圆转化成了什么图形2转化后的图形面积与圆的面积有什么关系3求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件6小组汇报。7经历推导过程，达成共识。教师我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用S表示圆的面积，R表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗学生汇报，教师板书平行四边形的面积底高圆的面积圆周长的一半半径1/2CR1/22RRR2如果用字母S4/4表示圆的面积，那圆的面积计算公式就