第13章例题_电磁场与麦克斯韦方程组.ppt

例13-1一个由导线做成的回路ABCDA,其中长度为l的导体棒AB可在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v向右做匀速直线运动.假定AB,v和B三者互相垂直，求回路中的感应电动势,解dt时间内,AB移动的距离dx,面积增量为dS=选取回路正方向为顺时针方向.回路所围面积磁通量的增量,根据法拉第电磁感应定律,在运动的导体棒AB段上产生的感应电动势为,，的方向为逆时针,例13-2一长直导线通以电流,解建立坐标系Ox，,旁边有一个边长分别为l1和l2的矩形线圈ABCD与长直电流共面,AB边与长直电流相距x.求线圈中的感应电动势.,如图取dS=l2dx,解(1)设t=0时线圈正法线方向为与B的夹角=0.线圈任意时刻t:,例13-3有一细导线绕N匝组成的边长为a的正方形线圈,线圈电阻为R,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴每秒转动n圈.t=0时线圈处于如图所示位置.求:(1)线圈转动时线圈内先圈内产生的感应电动势.(2)线圈转动时线内产生的感应电动势的最大值及线圈从图示位置转过30时的.(3)当线圈从图示位置转过180时,通过导线任意截面的感应电量.,（2）当时,（3）转过180流经横截面的感应电量为,为起始位置时的全磁通.,当时,解法1:OP方向的为导线正方向,线元dl,例13-4一根长度为L的铜棒,在磁感应强度为B的匀强磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O做匀速运动.试求在铜棒两端的动生电动势.,动生电动势为,速度大小，方向如图所示，,“”号表示与选定方向相反,方向由P指向O,解法2:添加水平线OA,A点在铜棒P端的轨迹圆上形成,OAPO回路,例13-5一长直导线中通以电流I,有一长为l的金属棒AB与导线垂直并共面.金属棒与长直导线一端A的距离为a当棒AB以速度v平行于长直导线匀速运动时,求棒AB产生的动生电动势,解在金属棒上取线元dx,方向由A指向B,处的磁场,方向由B指向A.,例13-6设半径为R的圆柱形空间内(如通电长直螺线管)存在有轴向均匀磁场,柱外磁场为零,其横截面如图所示.若的变化率为dB/dt0,且为常数,求(1)柱内外的感生电场场强E感.(2)如图所示的导体棒AB上的感生电动势.设,至O点距离为d,例13-6,解(1)选回路L,顺时针绕行,感生电场的方向如图,感生电场的方向沿顺时针绕向,的方向与的方向相反,例13-6,解(2),在导体棒AB上取线元dl,该处,弦AB的弦心距,与的夹角,例13-7计算长直螺线管的自感系数.设螺线管长l,截面积S,单位长度上的匝数为n.管内充满磁导率为的均匀介质,解设长直螺线管内通以电流I,并忽略边缘效应,则螺线管内的均匀磁场为B,通过螺线管的全磁通量为,则,例13-8两个长度均为l的共轴空心长直螺线管,外管半径为R1,匝数为N1,自感系数为L1;内管半径为R2,匝数为N2,自感系数为L2,求它们的互感系数M及与L1,L2的关系,解设外管通有电流,并忽略边缘效应，则螺线管内的均匀磁场为,通过内管的全磁通量为,所以,例13-9一根很长的同轴电缆,由半径为r1的内圆筒与半径为r2的同轴圆筒组成,其间充满磁导率为的均匀磁介质,电流由内筒流出,从外筒返回,电流强度为I0,试计算:(1)长度为l的一段电缆内储存的磁场能量;(2)长度l的一段电缆的自感系数.,解(1),(2),例13-10半径为R的圆形平行板空气电容器,充电中使电容器两极板间电场的变化率,忽略电容器极板的边缘效应.求(1)极板间的位移电流;(2)电容器内距轴线r处的P点的.(3)设某一时刻P