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文档简介

折纸活动,1,2,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,3,4,1与2有什么数量关系？,3与4又有什么数量关系？,1+2=90,3+4=180,余角与补角,如果两个角的和为90(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。,1,2,3,4,如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。,创设情境，引出新知,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,理解定义，巩固运用,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,只与角的度数有关，和位置无关。,理解定义，巩固运用,（1）若1与2互补，则12=_.,(2)1=902,则1与2的关系为_.,180,互为余角,（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,由1与2和3都互为补角，那么21801，31801，,所以23.,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4相等吗？为什么？,由1与2互补，得12180，所以21801.,由3与4互补，得34180,所以4=1803.,又因为13，18011803，,所以24.,推导性质，理解运用,等角的余角相等.,等角的补角相等.,对于余角是否也有类似性质？,（同角）,（同角）,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,所以COD+COEAOC+BOC,解：因为A，O，B在同一直线上,所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，,(AOC+BOC),90,所以，COD和COE互为余角，,同理，AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互为余角.,例如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.,A,40,B,C,10,45,D,推导性质，理解运用,课堂小结，自我完善,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余，A与2互余,1与B互余，1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问题：,说明它们相等的原因。,强化练习，巩固提高,C,如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？,强化练习，巩固提高,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x，那么它的余角为(9
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