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1.3空间几何体的表面积与体积,学习过程,前两节我们已经了解了空间几何体的结构特征和视图，本节我们将从度量的角度认识空间几何体具体有两个方面：一是根据柱、锥、台的结构特征并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式；二是在初中学习几何体体积的基础上进一步学习几何体的体积,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱侧面展开图是什么？如何计算它表面积？,h,正棱柱的侧面展开图,棱柱的展开图,正棱锥的侧面展开图,棱锥的展开图,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,例题,例1已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,正棱台的侧面展开图,棱台的侧面展开图是什么？如何计算它表面积？,棱台的展开图,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,棱柱、棱锥、棱台的展开图,圆柱的侧面展开图是矩形,3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法,圆柱,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,圆台侧面积公式的推导,圆柱、锥、台三者表面积公式之间有什么关系？,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？,例题,祖暅原理,幂势既同，则积不容异,夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等,4.柱体、锥体、台体的体积,S,S,S,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积,V柱体=sh,柱体,锥体,经探究得知，棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的，即棱锥(圆锥)的体积：,（其中S为底面面积，h为高）,圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的,根据台体的特征，如何求台体的体积？,台体,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问
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