结构力学课件.ppt同济大学_朱慈勉.ppt

第一章介绍，1-1结构力学的研究对象和任务1，结构概念：结构是建筑和结构中起主要力、力和支撑作用的部分。2、按构件的几何特征分类的结构：构件结构(空间或平面)、薄壁结构(薄板、薄壳)、实体结构。3，课程研究对象：平面构件结构。4、课程的任务：结构的构成规则，合理形式；基于外部原因的结构的强度、刚度和稳定性(即，基于各种外部原因的平面构件结构的内力、位移计算原理和计算方法)。暂时不讨论稳定性问题)。1、结构计算略图的概念2、结构计算略图的简化原则1)计算略图应反映实际结构的主要力和变形特性。也就是说，计算结果必须安全可靠。2)计算的简便性，即计算图的简化程度，必须符合计算手段和结果的要求。1-2结构计算概要、3、结构计算概要几个关键点：空间杆件结构的平面简化杆件构件的简化：杆件的轴而不是杆件；简化杆件之间的连接：理想节点替代杆件和杆件之间的连接。1)铰接节点：连接至一点的杆端是完全无摩擦的平滑铰接连接。铰链连接的每个杆端可以围绕铰链自由旋转。也就是说，每个杆端点之间的角度可以任意更改。2)固定节点：连接到一个点的负载端点形成完整的未完全变形的固定节点链接。不能更改连接到固定节点的每个杆端点的角度。3)组合节点(半铰链):固定节点和铰链节点的组合。简化结构和支撑连接：以理想支撑取代结构和支撑(通常是敷地)之间的连结。1)活动铰接支撑：允许沿支撑链拉杆垂直方向进行小移动。沿支撑链杆方向约束。2)固定铰链轴承：可将铰链的小旋转固定到老挝。过切被约束在任意方向(水平和垂直方向上分解的两个力)。3)固定支撑：不允许在任何方向移动和旋转，并约束水平、垂直和受约束的旋转。1-3构件结构的分类1，按结构的力特性分类：梁：水平(或倾斜)布置构件。梁构件主要承受弯曲变形，是弯曲构件。刚架：其他方向的构件由节点(通常具有固定点)连接组成。刚架构件也称为梁构件，因为弯曲是主要的。桁架：由两端通过门轴节点连接的直杆组成。桁架构件主要承受轴向变形，是拉伸和压缩构件。组合结构：由梁和抗拉构件组成。拱门：通常由曲线条组成。在垂直负载下，存在水平支撑反作用力。2、根据计算方法分类：静态结构，静态不确定结构。1-4负荷分类1，活动时间分类：永久性负荷：对结构的永久性作用。结构自重，永久性设备重量。活荷载：暂时作用于结构。人、风、雪(结构上任何位置的可移动荷载)和车辆、起重机(结构上平行移动且间距保持不变的移动荷载)。2，依作用中的性质分类：静态负载：负载从0加入至最后一个值，并且结构在负载期间永远保持静态平衡，从而可以忽略惯性力的影响。动力负载：负载(大小、方向、工作线)随时间快速变更，结构中产生不可忽视的惯性力。3、结构的接触分类：直接负载、间接负载。第二章平面系统的几何组成分析第2-1概述平面构件结构是支撑多个构件组成的荷载的平面构件系统，但构件系统不一定是结构。本节内容：研究结构的构成和合理形式。前提条件：不考虑材料受力变形后发生的小变形，将构成结构的每个构件视为未完全变形的刚性构件。首先，术语描述(图2-1-1) 1，几何不变系统：在载荷下，几何形状的形状和位置可以保持不变的系统。2，几何自适应系统：在负载状态下不变更几何图形造型和位置的系统。3，刚性片：在平面上完全不变形的虚拟刚性对象称为刚性片。在平面构件系统中，直杆、折叠杆或曲线杆都可以视为固定嵌片，由这些构件组成的几何不变系统也可以视为固定嵌片。刚才胶片上两点之间的距离保持不变，刚刚胶片上两点之间的直线位置决定了两点的位置。现在电影中的一条直线可以代表电影中的一个场景。第二，研究系统几何的任务和目的：1，研究结构的基本构成规则，使用和决定系统能否作为结构，选择结构的合理形式。2、根据结构的几何配置，选择相应的计算方法和计算路径。2-2平面系统的一个自由度、自由度的概念系统可以独立运动的方式称为该系统的自由度。或者，指示系统位置的独立坐标数。平面系统的自由度：用于确定平面系统在平面中的位置的独立坐标的数量。(图2-2-2)如上3所示，如果平面内有链杆ab，其一端a与场地相关联，则此链杆显然是围绕场地的一种运动方法，即点a旋转的，因此系统只有一个自由度。另外，如果将链条ab和水平坐标的角度用作表示系统行为方式的参考变量，也就是说，在该系统的运动中的任意时刻表示位置的参考变量的数量和系统的自由角度也是相同的。因此，系统的自由度为1。平面上最简体系统的自由度：点：点具有两个自由度，除非在平面上完全限制运动。固定片段：平面内完全没有运动限制的固定片段具有三个自由度。(图2-2-1)，其次，将特定设备添加到约束概念系统后，通过限制系统的特定方向行为来减少系统的原始自由度，则该设备称为添加到系统的约束。限制是减少系统自由度的装置。1，单个约束(见图2-2-2)连接两个对象(固定层切面或点)的约束称为单个约束。1)单链排(链杆) (上方)单链排或一个手动铰链(支撑链)具有一个约束。2)单铰链(下图)单铰链或固定铰链支撑(两个支承链杆)具有两个约束。3)单一刚性节点单一刚性节点或单一固定支撑具有3个约束。2，复合约束连接两个或更多对象的约束称为复合约束。1)复合栏：如果一个复合链包含n个节点，则该复合栏具有(2N-3)个约束，例如(2N-3)个链栏。2)复合铰链：如果N个固定夹连接到一个复合铰链，则此提示具有两个约束(n-1)，如(N-1)单个铰链。第三，如果在系统中添加或删除了多馀的约束，但原始系统的自由度没有更改，则该约束是多馀的约束。2-3平面系统的几何配置分析1，几何不变系统的简单配置规则1(两个固定规则): (图2-3-1)两个固定片由在一点上不完全平行的三个链条连接而成，形成没有冗馀约束的几何不变系统。或：两个固定座通过单个铰链和杆轴连接，但通过带有铰链的单个链杆连接，构成了冗馀的无约束几何不变系统。*虚拟铰链的概念：虚拟铰链由两个不直接连接的链条条组成。具有虚拟铰链的两条链条的杆轴可以平行、相交或延伸线相交于一点。如果两个固定夹由具有交点的虚拟铰链连接，则两个固定座椅将围绕其交点(瞬时中心、瞬时中心)旋转。从小运动角度看，虚拟提示在瞬间中心起一个实际的铰链作用。规则2(三个固定规则):三个固定嵌片连接不属于一条线的三个单铰链(可以是虚拟提示)，从而形成没有冗馀约束的几何不变性系统。*铰链三角形规则(简单的三角形规则):平面中的铰链三角形之一是没有多馀约束的几何不变性系统。以上三个规则可以相互转换。使用这三种不同表达的原因是为了在特定几何配置分析中使用简单、易于使用的表达。规则3(二进制规则):二进制特性：在不更改系统原始自由度的情况下，在系统中添加或删除二进制实体。利用二元子规则简化系统，可以简单明了地分析系统的几何构成。示例2-3-1分析下图中的每个系统的几何配置(简单规则的典型应用方法)。第二，瞬态系统的概念1，瞬态系统的几何组成特征：小载荷下瞬间的小刚体几何变形不发生几何变化。2，瞬态系统的静态特性：在小载荷下，可以产生无限内力。因此，严格禁止在结构上使用过渡系统或接近过渡现象的系统。瞬态系统通常是一种满足约束总数，但约束方法不满足规则的系统，是一种特殊的几何可变系统。fn cab=fac=FP 2 fn Sina=fpfn=FP/(2s ina)，示例2-3-2对以下图标系统执行几何配置分析(说明固定和约束的适当选择的影响):三个或三个刚性切片的三个单个铰链具有无限虚拟铰链。两条平行链杆在平行方向上构成无限虚拟铰链。三个固定剪辑由三个单铰链连接在一起，当所有三个铰链相交时，通过三个铰链位置可以很容易地得出系统几何体配置的结论。通过分析，如果三个单个铰链具有无限虚拟铰链或全部具有无限虚拟铰链，则1，具有无限虚拟铰链，如果其他两个铰链的连接不平行于无限虚拟铰链，则系统几何体不会发生变化，从而得出根据和结论。如果是平行的，系统是瞬态现象。2、在具有两个无限虚拟铰链的情况下，如果无限虚拟铰链的方向不平行，系统几何体将保持不变；如果是平行的，系统是瞬态现象。如果有3，3个无限虚拟铰链，系统瞬态。示例2-3-3分析以下图形系统的几何配置：示例2-3-4分析了每个系统的几何配置。第四，具有冗馀约束的几何不变系统：拆除约束方法：删除系统的特定约束，使其成为没有冗馀约束的几何不变系统时，删除的约束数是系统中的冗馀约束数。1、切断链杆或移除支撑链杆等于移除约束。2、修剪单一扩孔或移除固定扩孔支撑，并相当移除两个约束。3、修剪一根梁杆或减去一个固定支撑，会明显移除三个约束。4、向连续杆(梁杆)添加单个铰支将明显删除一个约束。示例2-3-5分析了每个系统的几何配置。第二章摘要1，本章要求1，理解几何不变系统、几何可变系统、过渡系统、刚度座、系统自由度、虚拟铰链、约束和超额约束的概念；2、理解和掌握平面形状不变系统的简单构造规则，并能灵活地应用于系统分析；其次，简单规则应用点简单规则的四个要素：固定磁盘数、约束数、约束方法、结论。应用简单规则分析系统的几何配置的要点是固定规则。也就是说，规则分析的两个或三个固定片必须简化系统或逐步：在分析过程中，规则的所有四个特征都必须明确表示。第三，分析系统几何组成的一般方法1，在系统的刚度和约束系统中，确定单构件、折叠杆、曲线杆或确定的几何不变系统的适当和灵活性通常被认为是刚性薄膜。但是，如果两个铰链连接到系统的其他部分，则可以将其视为一条链，并替换为通过两个铰链的一条链。2.如果上部系统和场地的连接遵循两个刚性薄板规则，则可以删除与场地的约束，仅分析上层系统。3.从外部解构二元体，或在内部(基础，基本三角形)添加二元体，以简化体系，然后分析。第1部分静态结构内力计算静态结构特性：1，几何配置特性2，根据静态特性静态特性静态平衡原理计算静态结构内力。第三章静力梁和静力框架3-1单跨静力梁单跨静力梁类型：简支梁、扩臂梁、悬臂1、截面法查找指定截面的内力；1、内力概念内力表示结构对载荷和变形的能力，可以理解为内部材料对各种外部原因的响应。内力不可见，但可能会被结构载荷和结构变形(变形体)。2、如果截面方法要求横截面的内力，则使用平面沿杆轴垂直方向切割截面，以使结构成为两部分。向阻挡后暴露的截面应用力(内力)，而不是原始的相互约束。截面上的内力成为切断后结构两部分的外力，因此包含截面内力的静态平衡方程可以由任意部分的静态平衡条件列出。解一下这个方程的内力。3、剖面内力切割一个梁构件的剖面具有三种内力(元件):轴向力fn、剪切FQ和弯矩。1，内力的定义fn:截面中平行于截面外法向方向的正应力的代数之和，通常使用张力作为正值。FQ:截面中垂直于截面法向方向的剪切应力的对数总和，使分离实体顺时针产生正向旋转。:截面中性轴上正应力的力矩总数之和，对于梁，通常将其底部拉向正数。2)内力计算公式(剖面一侧外力的表示方式):fn=剖面一侧所有外力沿杆轴线平行方向投影的对数总和。左边为正，右边为正。Fq=截面一侧所有外力沿杆轴垂直方向投影的对数总和。左上为正数，右下为正数。=截面面上所有外力与截面中心力矩对数之和。弯矩的垂直显示绘制在构件的拖动侧。范例3-1-1在图(a)所示的简支梁的图示负载下寻找剖面的内力。解决方案：1)支撑反作用力a=0f by 4-1042100(4/5)2=0f by=60kn(32;8592；b=0f ay=60kn(FX=0f ax 100(3/5)=0f ax=-60kn()通过 fy=0检查满足。2) c截面内力FX=0f NC-60=0f NC=60knfy=0f QC-60 101.5=0f QC=45knc=0c-6012) c截面的内力切割c点的横截面，将梁分为两部分。左侧的部分显示在暴露的部分中指定的内力的正向上，以考虑创建静态平衡表达式。说明：内力计算点：1)选定的隔震体(包括整个结构，被剖面法截断的部分)，该隔震体周围的所有约束都必须切断，并由约束力，内力代替。(2)对于轴承反作用力等未知外力，必须首先假定其方向，通过计算结果的正值和负值确定所需力的实际方向，并在计算结果后面的括号中用箭头线表示实际方向。3)计算截面的内力时，截面两侧的分离体可以使用任一侧，通常根据外力最简单的原理进行选择。截面内力按指定的正方向绘制。第二，载荷与内力的关系1，内力的概念表示结构所有截面的轴向力、剪切和弯矩分布的图形称为内力。内力最基本的方法是内力函数引起的内力。1)生成表示截面位置的x坐标2)选择x到(k截面)以在右侧生成平衡表达式 fy=0梁AC段的剪切函数：fqk=70-20 x(0x4)梁AC段的剪切力可以绘制该段的剪切力内力函数是线段的连续函数。2，负载与内力的关系微分关系：dfn/dx=-qx dfq/dx=-qydm/dx=q2m/dx2=-QY增量关系：dfn=-fpxdfq=当Fq 0时，图是斜直线。当Fq=0时，图是水平直线。(2)在均布载荷部分，FQ图为斜直线。图是抛物线，凸方向与载荷相同。，2)增量关系和几何意义：dFN=-fpxdfq=-fpydm=m (1)水平集中力FPx作用点两侧的截面FN图具有突变，其突变值等于FPx。FQ图和图不受影响。(2)垂直集中力FPy作用点两侧在截面FQ图中有突变，其突变值等于FPy。图中有折点，折点的尖角与FPy方向相同。FN图形不受影响。(3)