数列极限的定义.ppt_第1页
数列极限的定义.ppt_第2页
数列极限的定义.ppt_第3页
数列极限的定义.ppt_第4页
数列极限的定义.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余9页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

引例:截丈问题：,“一尺之棰，日截其半，万世不竭”,2、数列,数列对应着数轴上一个点列,可看作一动点在数轴上依次取,注意:,例如,数列的极限,当n无限增大时,an无限接近于a.当n无限增大时,|an-a|无限接近于0.当n无限增大时,|an-a|可以任意小,要多小就能有多小.当n增大到一定程度以后,|an-a|能小于事先给定的任意小的正数.,当n无限增大时,如果数列an的一般项an无限接近于常数a,则数列an收敛a.,因此,如果n增大到一定程度以后,|an-a|能小于事先给定的任意小的正数,则当n无限增大时,an无限接近于常数a.,问题:,“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.,通过观察:,我们可用两个数之间的距离来刻化两个数的接近程度.,随着n的增加，1/n会越来越小.,随着n的增加，1/n会越来越小.例如,x为取整函数,只要n无限增大，an就会与1无限靠近,引入符号和N来刻化无限靠近和无限增大.,注意:,几何解释:,例1，数列，都没有极限.,如果当无限增大时，数列不能接近于一个确定的常数，则称数列没有极限，或称数列发散，记作不存在.,当无限增大时，如果无限增大，则数列没有极限.这时，习惯上也称数列的极限是无穷大，记作,例2,证,用定义证明an=a，就是证明对0，N存在.,证明的步骤：,(1)对于任意给定的正数,令|ana|();,(3)取N=(),再用N语言顺述结论.,注意:(1)由于N不唯一,不要求最小的N,故可把|ana|适当放大,得到一个新的不等式,再寻找N.,(2)从|ana|找N与解不等式|ana|意义不同.,例3,证,只
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论