排列组合与二项式定理的综合练习题

排列组合与二项式定理的综合应用1的展开式中的系数为（ ）A10 B-30 C-10 D-202若，则的值为（ ）A B C253 D1263的展开式中的系数为（ ）A25 B5 C-15 D-204从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A40种 B60种 C100种 D120种5从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛，则不同的参赛方案种数为( )A.24 B.48 C.72 D.12068名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为( )A. B. C. D.7小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个.小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（ ）A96种 B120种 C.480种 D720种8已知身穿红，黄两种颜色衣服的各两人，身穿蓝衣服的有1人，现将五人排成一列，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法有（ ）A.72种 B.78种 C.48种 D.84种9的展开式中，各项系数之和为，各项的二项式系数之和为，且，则展开式中常数项为（ ）A.6 B.9 C.12 D.1810从1,3,5,7,9中任取3个数字，从2,4,6,8中任取两个数字，一共可以组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ）A2880 B7200 C 1440 D6011某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（ ）A10种 B20种 C30种 D40种12的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）A-20 B-10 C10 D2013将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A12种 B10种 C9种 D8种14将5名大学生分配到3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，不同的分配方案种数为（ ）A150 B240 C60 D12015从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A.40种 B.60种 C.100种 D.120种16某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）A240种 B288种 C192种 D216种17三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为 18在二项式的展开式中，的一次项系数为 （用数字作答）19在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 20用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_个（用数字作答）21的展开式中常数项是_.22在(1+x+x2)(1-x)6的展开式中，x6的系数为 23有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_种24（必须列式，不能只写答案，答案用数字表示）有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内.（1）求共有多少种放法；（2）求恰有一个盒子不放球，有多少种放法；（3）求恰有两个盒内不放球，有多少种放法；25某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? （2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?参考答案1C2C3C4B5C6A7