必修三2.2.1频率分布直方图与概率密度曲线.ppt

,频率分布折线图与茎叶图,授课人：李曙光,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围,2、决定组距与组数,3、将数据分组,复习:画频率分布直方图的步骤,4、列出频率分布表.,5、画出频率分布直方图。,组距：指每个小组的两个端点的距离组数：将数据分组，当数据在100以内时，按数据多少分512组。组数=,从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件,测得它们的实际尺寸如下:,2.频率分布直方图,如果把这堆产品中产品尺寸的全体看作一个总体,那么左边数据就是从总体中抽取的一个容量为100的样本,这里的总体可以在一个实数区间内取值(称为连续型总体).运用之前学过的方法，可以得到这些数据的频率分布表和频率分布直方图.,计算极差R:最大值25.56与最小值25.24的差为0.32;,决定组距与组数:组距为0.03与组数为11;,决定分点:起点为25.235,终点为25.565.,25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39,2.频率分布直方图,列频率分布表:,频率分布直方图:,2.频率分布直方图,0.02,0.04,0.13,0.16,0.25,0.18,0.12,0.05,0.02,0.01,0.020.03,0.020.03,0.040.03,0.130.03,0.160.03,0.250.03,0.180.03,0.120.03,0.050.03,0.020.03,0.010.03,0.03,每一个小矩形的面积恰好就是其对应的频率,这些小矩形的面积和为1.,小矩形的高：,频率分布折线图,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图.,所抽取的100件产品中,尺寸落在各个小组内的频率的大小.样本容量越大,所分组数越多,各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率.设想样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图折线就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线.,5.总体密度曲线,样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线.,5.总体密度曲线,总体密度曲线与x轴围成的面积为1.,频率分布折线图无限接近于一条光滑曲线.,5.总体密度曲线,总体密度曲线反映了总体分布,即反映了总体在各个范围内取值的概率.根据这条曲线,图中粉红色部分的面积,就是总体在区间（a，b）内取值的概率,茎叶图,情境：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：,(1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(2)乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？,注：中间的数字表示得分的十位数字。旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。,茎叶图,茎叶图的特征：,（1）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；（2）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏,制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.,茎叶图的制作方法,注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次.,用茎叶图表示数据有的优点：一.是所有的信息都可以从这个茎叶图上得到；二.是茎叶图便于记录和表示.,用茎叶图表示数据有的缺点：,茎叶图的其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便.,2.总体密度曲线,一般样本容量越大,频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线,就越精确地反映了总体的分布规律,即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比.,课堂小结,1.频率分布折线图,3.茎叶图,连接频率分布直方图中各小正方形上端中点就得到频率分布折线图。,练习,1.下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。13411211712612812412211611310711613