基于秩次的非参数检验吕.ppt

2020/6/7,潍坊医学院卫生统计学教研室,1,前面学习了连续型资料假设检验方法(t检验、方差分析)等。如果各样本所来自总体的分布不清、已知不服从正态分布或经变量转换后仍不服从正态分布时，如何进行检验呢？需要一种不依赖于总体分布类型的检验方法，非参数检验方法-Nonparametrictest。,问题的提出：,2020/6/7,潍坊医学院卫生统计学教研室,2,掌握参数统计、非参数统计的概念；掌握非参数统计法的优缺点、适用范围；掌握各秩和检验的编秩原则与判断方法；了解秩和检验与参数检验方法的检验效能的差别。,学习目标,2020/6/7,潍坊医学院卫生统计学教研室,3,一、参数统计（Parametricstatistics）对于总体分布类型已知的资料，用相应于参数的统计量来估计参数所在范围或推断参数有无差别的统计方法。如t检验,F检验，Z检验等,第一节参数检验与非参数检验,参数检验的特点针对总体参数进行估计或检验；要求总体分布已知；统计量有明确的理论依据；有严格的使用条件。,参数检验,参数检验方法：t检验，方差分析；总体分布假定：各组样本所来自的总体为正态分布（已知的分布形式）,各组样本所来自的总体方差齐性。,2020/6/7,潍坊医学院卫生统计学教研室,5,二、非参数检验（Nonparametricstatistics）对总体分布类型不作要求，而对总体的分布或分布位置进行检验。亦称任意分布检验（Distribution-freetest）。特点：适用范围广受限条件少稳健性好方法简便，易于理解和掌握,第一节参数检验与非参数检验,参数统计（parametricstatistics）,非参数统计（nonparametricstatistics）,三、非参数统计方法的优缺点,非参数检验的缺点：,其检验效能较低仅是参数统计的95%。利用资料信息不充分。对于符合参数统计分析条件者，采用参数统计分析。,10、15、20秩和=620、50、80秩和=6,四、非参数统计方法适用范围1、计量非正态资料;2、偏态分布资料;3、总体分布类型未知或不确定资料;4、等级资料；5、开口资料.符合参数统计条件的首先应用参数统计方法不符合参数统计条件的，经变量变化后应用参数统计方法;若仍不符合参数统计条件的，应用非参数统计方法.,秩次（rank）：某种测量值按照从小到大的顺序排序后，每个测量值所对应的序号。秩和检验基本思想（秩转换）：基于秩次，通过编秩，用秩次代替原始数据信息进行校验，即检验各组的平均秩是否相等，判断分布位置有无差别。,秩转换的非参数检验-秩和检验,2020/6/7,潍坊医学院卫生统计学教研室,10,第二节两相关样本Wilcoxon符号秩检验,Wilcoxon符号秩检验简介,应用：1.两相关样本资料Wilcoxon符号秩和检验2.单样本资料Wilcoxon符号秩和检验,FrankWilcoxon,由Wilcoxon于1945年提出；,一、两相关样本资料Wilcoxon符号秩和检验应用：配对设计定量资料样本差值的中位数与0比较；,配对设计两组处理效应的比较：当差值服从正态分布时，采用配对t检验；如果差数严重偏离正态分布，可采用Wilcoxon符号秩检验。,配对设计资料的数据表达形式,Wilcoxon符号秩检验的基本思想,假定某种处理无作用，则每一个受试对象处理前后所得结果之差值的总体中位数M亦为0。在H0成立（两配对样本差值的总体中位数为0）的条件下，两配对样本的差值的正负及其绝对值的相对大小是随机的；在此情况下，正秩和与负秩和之间应当相近，差别不会太大；如果正秩和与负秩和之间相差足够大，则可认为H0成立的可能性很小，从而加以拒绝。,例9.1：某医院检验科试用新旧两种方法检测丙氨酸氨基转移酶，新方法的检测时间由20分钟缩短为10分钟。用两种方法检测同一份血清，结果见表9.1第（2）、（3）栏，问两法测得结果有无差别？,表9-1两种方法测定血清谷-丙转氨酶（nmol/s/L）,表9-1两种方法测定血清谷-丙转氨酶（nmol/s/L）,二、检验步骤1、建立假设，确定检验水准H0:差值总体中位数Md0H1:差值总体中位数Md00.052、计算统计量T:（1）求差值（2）编秩,编秩原则：依差值绝对值大小，从小到大依次编秩，并冠以“+”或“-”号；若差值绝对值相等:符号相同，可以顺编，可以求平均秩次符号不同，必须求平均秩，再冠以+、-号；若差值为零，去掉，对子数相应减少。（3）正负秩次分别求和，以T+和T-表示（4）任取T+或T-为统计量。,表9-2两种方法测定血清谷-丙转氨酶（nmol/s/L）,（2+3）/2=2.5,（5+6）/2=5.5,表9.2两种方法测定血清谷-丙转氨酶（nmol/s/L）,T+=11T=44,判断标准：“内大、外等小”。即若T在上下界值范围内，则P值大于相应的概率,即为“内大”。若T在上下界值范围外(或等于界值)，则P值小于(或等于)相应的概率,即为“外等小”。,3、确定P值大小，做出结论,（1）查表法：5n50时，查T界值表(p422),本例结果分析：,本例取正秩和，则T+=11；查T界值表，双侧=0.05的界值为847，本例T=11，故P0.05；结论：不拒绝H0，尚不能认为两种方法检测血清中丙氨酸氨基转移酶含量的结果有差别。,当n50时，可用正态近似法作u检验,分子中的0.5是连续性校正数，这种校正一般影响较小，常可省去。,（2）正态近似法（n50）,当n50且有相同秩号较多时，用正态近似法作u检验校正公式,二、单样本资料的Wilcoxon符号秩和检验Wilcoxonsignedranktest,应用：单个样本中位数M和已知总体中位数（给某一定值）的比较,例：已知某地正常人尿氟含量中位数为45.3mol/L,某厂12名工人与当地正常人的尿氟含量比较,假设检验过程：,与配对资料Wilcoxon符号秩检验假设检验步骤，编秩步骤基本相同。先计算每一测量值与给定值的差数：di=xi-45.3；然后对差数进行编秩，与配对资料符号秩检验完全相同。此例得T=1.5，查表得P5或k3时，则H或Hc近似服从=k-1的卡方分布，可通过查卡方界值表确定P值。,结果分析：,本例v=2，每组例数均大于5，查卡方界值表，得。故P0.05。按的检验水准，接受H0，两种病情病人的疗效差异无统计学意义，尚不能认为该药对两种病情的疗效有差别。,二、多组等级资料的比较,编秩步骤：同两组等级资料比较；统计量计算：同第四节多组独立样本比较的Kruskal-WallisH检验。,(1)按不同等级分组，定秩次范围；(2)求各等级平均秩次、各等级秩和；(3)多组资料分别求秩和；(4)判断方法同多组资料的比较方法。,例9.6五种病人阴道涂片按巴氏细胞学分级的检查结果，见表9.16第（1）（6）栏，问五种病人细胞学分级有无程度上的差别？,表9.16五种病人阴道涂片的细胞学分级比较,表9.16五种病人阴道涂片的细胞学分级比较,确定P值方法和计量资料多组样本比较的情形相同；此处k=53，通