矢量微积分多媒体教案

，矢量微积分，矢量微分正交坐标系中的矢量微分曲线坐标系中的矢量微分矢量微分应用示例矢量积分正交坐标系中的矢量积分曲线坐标系中的矢量积分，Outline，所有矢量都可以表示为单位矢量。因此，在笛卡尔坐标系中，由于基准损失是恒定矢量，因此在曲线坐标系中很容易得到，并且由于基准矢量方向的变化，曲线坐标系的矢量微分比正交坐标系相对复杂。正交坐标系中的矢量微分，1 .可以通过在极轴(三维=柱坐标系)中应用几何知识来实现。如果曲线坐标系的矢量是微分的，并且设置了圆柱坐标系的一个矢量，则曲线坐标系的矢量是微分的，等于2。如果在球形坐标系中同样应用几何体知识，则曲线坐标系的矢量未分类和未分类的结果将无法再在球形坐标系中表示。为了便于研究，理论力学引入了与笛卡尔坐标系相对应的辅助基础矢量，以查找在球坐标系中时曲线坐标系的矢量微分、设置、曲线坐标系的矢量微分、地球表面对象的运动应力等。解决方法：地球总是不断地自转，所以地球表面的物体无论其运动状态或其作用状态，都必然受到地球自转的影响。将地球视为理想的球体，并将问题集中在相对于地球自转轴的球形坐标系上，就可以解决这个问题。以地球半径为r，以自转角速度为r，在任何时间点，a物体的位置向量显然是按照球形坐标的微分表示：矢量微分的应用实例，顺序，包含在这里，分离，物体对地球运动的分割速度，即使相对于地球自转，物体处于静止状态，也称为“左齐一八百里”。物体的加速度是矢量微分的应用实例，这个结论在理论力学中很重要，可以用来解释很多自然现象。这里有两个特殊情况：矢量微分的应用情况(1)。物体相对于地面停止的时候，以及。此时物体受到的力因存在而不指向地球中心(相反方向)，而是取决于地球纬度的变化。(2)物体做纬纱运动时，此时物体受到的力有径向力。这是命令。这种径向分割力可以重写，这种力是科里奥利力，它可以解释科西氏力冲洗河流堤坝等自然现象。矢量微分的应用示例，矢量微分正交坐标系中矢量微分矢量微分矢量微分在矢量微分曲线坐标系中的应用示例矢量积分正交坐标系中的矢量积分曲线坐标系中的矢量积分，Outline，正交坐标系中的常数基本矢量方向，使矢量积分可以直接进行。范例：寻找绕流过的直线线材的磁强度解决方案：例如，如果原点位于线材中心轴线，y轴线与线材中心轴线相符，y轴线与电流方向相同，并且x轴线通过实地点p，则正投影座标系统中的向量积分，(1)。线材长度为l，并寻找线材中垂直面的磁强度(2)。如果线材无限长()，则向量积分必须慎重，因为直角座标系统中的向量积分在曲线座标中的基准向量方向不同。示例：找到圆形载流线圈中心轴上的。解法：设定圆柱座标系统后，此答案显然是错误的，因为乘积向量的基本向量本身是随积分变数变化的向量。如果曲线坐标系中的矢量积分表示为基于特定点的矢量的函数，那么答案不会错。曲线坐标系的向量积分，在某些情况下，在曲线坐标系中进行向量积分，可以得到非常理想的结果。例如：寻找无限载流量直线线材周围的磁感应强度。解法：放置在圆柱座标系统中进行解决。如果将z轴与导线重新合并，使其与