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二重积分的计算方法，第1，2节的二重积分计算方法，计算二重积分的方法：二重积分，累积积分(即两个明确积分)。二重积分的计算方法，2，用平行于正交坐标系中轴的直线网除以面积d，二重积分可以写成，所以二重积分可以写成，面积元素可以写成(1)，用正交坐标系计算二重积分的方法，二重积分的计算方法，3，(2)，x-类型，二重积分计算方法，4，回想：平行剖面面积已知的三维体积，三维体积，二重积分计算方法，5，剖面面积计算，(红色部分，a (x0)，*，d，二重积分的几何意义上的计算方法：银间距，曲线边梯形，下，二重积分的计算方法，6，y后x的二次积分(累积积分)，二重积分的计算方法，7，(2)如果d不是x型和y型区域，则将d分为多个部分，使每个部分成为x型或y型区域。注意：2 .如果d是x型和y型面积，则可以使用两个公式计算。二重积分的计算方法，等于9，特殊，即两个明确积分的乘积。如果d是矩形域3360，那么axb，Cyd，二重积分的计算方法，10，二重积分是确定积分极限的关键。限制时要注意的问题：1 .上限下限，2 .内部积分的上限，下限必须是外部积分变量的函数。3.外积分的上限，下限必须是常数(后积先限定)。4.二重积分的结果是常数、二重积分的计算方法，11，是，其中d是由线y=1、x=2和y=x限定的闭合区域。解决方案1: y后x，二重积分的计算方法，12，解决方案2: x后y，二重积分的计算方法，13，解决方案，示例计算(1，1)，二重积分的计算方法，14，选择积分顺序(请参阅乘法函数的特性以及面积的特性) 交换积分顺序：解决方案，积分区域：原始=，二重积分计算方法，18，是，左累积积分中，提示，无法直接计算，是y的抽象函数先交换积分顺序的步骤。寻找，证明，二重积分的计算方法，19，例如，两个底圆半径为r，这两个圆柱面的方程分别为和，解，包围的三维体积。二重积分的计算方法，20，求解，曲面包围的三维图，例如，下一个曲面包围的三维体积，二重积分计算方法，21，二重积分计算方法，22，是，求解，求解，二重积分计算二重积分的计算方法，25，二重积分的计算公式(在积分中正确选择积分顺序)，摘要，y-类型，x-类型，1将二重积分转换为二次积分；(2)交换积分顺序；问题，二重积分的计算方法，26，作业，练习8-2(1)，(77页)，3。(1) (3) (4) 4.5，6。(1) (2) (2) (3)，二重积分的计算方法，27，计算(学生练习)，回答：二重积分的计算方法，28，求解，通过给定积分画出相应的积分区域，谢谢你的支持。
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