常微分方程习题及答案.[1]

第十二章常微分方程(一)一、对还是错1.任何微分方程都有通解。()2.微分方程的通解包含了它的所有解。()3.这个函数是微分方程的解。()4.这个函数是微分方程的解。()5.微分方程的通解是(任何常数)。()6.这是一个一阶线性微分方程。()7.它不是一阶线性微分方程。()8的特征方程是。()9.这是一个可分离变量的微分方程。()第二，填空1.在水平线上填写方程式的名称(1)是的。(2)是的。(3)是的。(4)是的。(5)是的。2的一般解应该包含一个独立的常数。总的解决办法是。总的解决办法是。5.这是一个微分方程。6.微分方程是阶微分方程。7.满足的微分方程是。8的一般解是。9的一般解决方案是。相应齐次方程的通解是。11.这个方程的通解是。12.3阶微分方程的通解是。三、选择题1.微分方程的阶是()。a3 b . 4 c . 5 D22.微分方程通解中应包含的独立常数的个数是()。a3 b . 5 c . 4 D23.下列哪个函数是微分方程的解()。A.学士学位4.微分方程的一个特殊解是()。A.学士学位5.该函数是下列哪个微分方程的解()。A.学士学位6.是方程式的()其中有任何常数。A.一般解决方案b .特殊解决方案c .都是解决方案d .以上是不正确的。7.遇到的特殊解决方案是()。A.学士学位8.微分方程的一个特殊解有如下形式()。A.B.C.D.9.在下列微分方程中，()是一个二阶常系数齐次线性微分方程。A.B.C.D.10.满足初始条件的微分方程的特解是()。A.学士学位11.在下列函数中，可以作为微分方程解的函数是()。A.学士学位12.有交点和切线斜率的曲线方程为()。A.华盛顿特区，13.在下面的微分方程中，可分离变量是()。A.b .(，是常数)C.D.14.这个方程的通解是()。A.学士学位15.微分方程的特解是()。A.学士学位16.微分方程的通解是()。A.学士学位17.微分方程的解是()。A.学士学位18.在下列函数中，微分方程的通解是()。A.学士学位19.微分方程的通解是()。A.学士学位20.微分方程的通解是()。A.B.C.D.21.一般的解决方法是()。A.学士学位22.根据微分方程通解的定义，通解是()。A.B.C.D.四.回答问题1.验证函数(任意常数)是方程的一般解，并找到满足初始条件的特殊解。2.求微分方程的通解和特解。解决方案：3.求微分方程的通解。解决方案：4.寻求微分方程的特解。解决方案：5.求微分方程的通解。解决方案：6.求微分方程的通解。解决方案：7.寻求微分方程的特解。解决方案：8.找到满足初始条件的微分方程的特解。解决方案：9.找到满足初始条件的微分方程的特解。解决方案：或10.验证二元方程确定的函数是微分方程的解。11.求微分方程的通解。解决方案：12.寻求的特殊解决方案。解决方案：13.验证所有的解都是正确的，并写出方程的一般解。14.求微分方程的通解。解决方案：15.寻求满足初始条件的微分方程的特殊解。解决方案：16.求微分方程的通解。解决方案：17.找到满足条件的微分方程的特解。解决方案：18.求微分方程的通解。解决方案：19.求微分方程的通解。解决方案：20.求微分方程的通解。解决方案：21.试着找出穿过该点并在该点与直线相切的积分曲线。解决方案：(二)一、对还是错1.可分离变量的微分方程不全是全微分方程。()2.如果两者都是特殊解，并且与线性无关，一般解可以表示如下。()3.这个函数是微分方程的解。()4.如果曲线在某点的切线斜率等于该点横坐标的平方，则曲线满足的微分方程为(任意常数)。()5.微分方程，满足初始条件的特解是。()第二，填空1.和是方程的两个解，那么方程的通解是。2.微分方程的通解是。3.微分方程的通解是。4.微分方程的通解是。5.微分方程的通解是。6.微分方程的通解是。三、选择题1.微分方程的两个线性独立解是()。A.b. and .和2.在下面的方程中，那些不是全微分方程的是()。A.B.C.D.3.下列哪个函数是微分方程的解()。A.学士学位4.下列函数是微分方程的解()。A.学士学位5.这个方程的通解是()。A.学士学位6.微分方程的特解是()。A.B.C.D.7.微分方程的通解是()。A.B.C.D.8.微分方程的通解是()。A.B.C.D.9.这个方程的通解是()。A.学士学位四.回答问题1.求微分方程的通解。解决方案：2.求微分方程的通解。解决方案：3.求微分方程的通解。解决方案：(三)一、对还是错1.只要给出一阶线性微分方程的特解，就可以写出它的通解。2.如果已知二阶线性齐次方程的非零解，就可以得到它的通解。()第二，填空1.微分方程的通解是。2.给定一个二阶非齐次线性微分方程的三个解，该方程的通解为。3.微分方程的通解是。三、选择题1.微分方程的通解是()。A.学士学位2.微分方程的通解是()。A.学士学位3.解决方法是()。A.学士学位4.微分方程的通解是()。A.学士学位5.被称为微分方程的特殊解，微分方程的一般解是()。A.B.C.D.6.一个微分方程的特殊解应该有一个形式(其中是常数)()。A.学士学位四.回答问题1.让它成为一个微分方程的解，并找到满足条件的微分方程的特解。解决方法：代入方程，我们得到最初的等式是,。2.众所周知，是二阶线性非齐次微分方程的三个解。求这个微分方程。解：是齐次方程的解，线性无关。这是齐次方程的通解。当齐次方程的特解为，是齐次方程的解，线性无关。是齐次方程的通解。因此，特征方程的根是-1，2，所以特征方程。相应的齐次方程是因此，二阶非齐次方程可由下式获得将非齐次方程的特解代入上述公式对于微分方程。3.已知，尝试确定，使它成为一个完整的微分方程，并找到完整的微分方程的一般解。解决方案：by，那是,，得到完整的微分方程：是的。因此，全微分方程的通解是。第十二章微分方程(一)一、对还是错1.2.3.；4.5.；6.7.8.；9.1 .第二，填空1.在水平线上填写方程式的名称(1)可分离变量的微分方程；(2)可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程；二级匀浆三、选择题1.d .2.a；3.b。4.b。5.c .6.a；7.b。8.c .9.a；10.a；11.c .12.c .13.b。14.c .15.a；16.b。17.b。18.b。19.a；20.d .21.c .22.A四.回答问题1.验证函数(任意常数)是方程的一般解，并找到满足初始条件的特殊解。2.求微分方程的通解和特解。解决方案：3.求微分方程的通解。解决方案：4.寻求微分方程的特解。解决方案：5.求微分方程的通解。解决方案：6.求微分方程的通解。解决方案：7.寻求微分方程的特解。解决方案：8.找到满足初始条件的微分方程的特解。解决方案：9.找到满足初始条件的微分方程的特解。解决方案：或。10.验证二元方程确定的函数是微分方程的解。解决方法：轻微。11.求微分方程的通解。解决方案：12.寻求的特殊解决方案。解决方案：13.验证所有的解都是正确的，并写出方程的一般解。解决方法：轻微。14.求微分方程的通解。解决方案：15.寻求满足初始条件的微分方程的特殊解。解决方案：16.求微分方程的通解。解决方案：17.找到满足条件的微分方程的特解。解决方案：18.求微分方程的通解。解决方案：19.求微分方程的通解。解决方案：20.求微分方程的通解。解决方案：21.试着找出穿过该点并在该点与直线相切的积分曲线。解决方案：(二)一、对还是错1.2.；3.；4.5.第二，填空1.2.3.4.5.6.三、选择题1.c .2.c .3.c .4.c .5.d .6.a；7.a；8.c .9.A四.回答问题1.求微分方程的通解。解决方案：2.求微分方程的通解。解决方案：3.求微分方程的通解。解决方案：(三)一、对还是错1.2.；第二，填空1.2.3.三、选择题1.b。2.c .3.a；4.a；5.d .6.D四.回答问题1.让它成为一个微分方程的解，并找到满足条件的微分方程的特解。解决方法：代入方程，我们得到最初的等式是,。2.众所周知，是二阶线性非齐次微分方程的三个解。求这个微分方程。解：是齐次方程的解，线性无关。这是齐次方程的通解