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文档简介

椭圆及其标准方程,定义：我们把平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的集合叫做椭圆。(一般地，令平面内到两个定点F1,F2的距离之和为2a,F1F2=2c，两定点F1,F2称为椭圆的焦点，F1F2称为焦距),思考：1、定义中为什么要求2a2c?2、若2a=2c，满足条件的点的集合是什么？2a2c呢？,椭圆的标准方程,当焦点在x轴上时，方程为：,当焦点在y轴上时，方程为：,自主观察：椭圆的标准方程有什么特征？,小试牛刀,（一）已知椭圆方程为，则a=_b=，c=焦点坐标，焦距=.（二）已知椭圆方程为，则a=_b=c=，焦点坐标，焦距=_,概括：给你一个椭圆标准方程，你如何确定它的焦点位于哪个坐标轴？,基础练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：1、a=4b=1焦点在x轴上；2、a=4c=1焦点在y轴上；3、b=2c=5焦点在坐标轴上.,问题一：已知B,C是两个定点，|BC|=10,且ABC的周长等于22，求顶点A满足的一个轨迹方程。问题二：若椭圆两焦点分别为（-2，0）和（2，0），且过点（2，3），求椭圆的标准方程。,合作交流（分组展示）,解：由题意知c=2且焦点在x轴上,可设椭圆标准方程为,因为点（2，3）在椭圆上，所以,提高练习1、已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围2、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，求m的取值
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