2012届初三上学期数学期末复习试卷：相似

相似练习题考点1：比例基本性质及运用1AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，这张平面地图的比例尺为_.2已知 =3，那么的值是_3点C把线段 AB分成两条线段AC和BC （ACBC），如果点C是线段AB的黄金分割点，那么_与_的比叫做黄金比4已知点C是线段AB的黄金分割点，带06 18，那么的近似值是_5两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（ ） A5：3 B5：4 C5：12 D25：126如果a=2，b=9，c=6，d=3, 那么（ ） Aa、b、c、d成比例 Ba、c、b、d成比例 C、a、d、b、c成比例 D、a、c、d、b成比例7已知 x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（ ） A、= B、= C、= D、=8如果点C为线段 AB的黄金分割点，且ACBC，则下列各式不正确的是（ ） AAB：ACAC：BC BACAB C、ACAB DAC061 8AB9创新实验学校设计的矩形花坛的平面图，这个花坛的长为10m，宽为6m 在比例尺为1：50的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少cm？ 在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？ 花坛的长和宽的比为多少？ 你发现这两个比有什么关系？10 以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上（如图l41）（1）求AM、MD的长；（2）你能说明点M是线段AD的黄金分割点吗？考点2：相似三角形的性质和判定1、对于下列命题：（1）所有等腰三角形都相似；（2）有一个底角相等的两个等腰三角形相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（4）顶角相等的两个等腰三角形相似其中真命题的个数是（ ） Al个 B2个 C3个 D4个2ABC中，D是AB上的一点，再在 AC上取一点 E，使得ADE与ABC相似，则满足这样条件的E点共有（ ） A0个 B1个 C2个 D无数个3若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21，则其余两边之和为（ ） A24cm B21cm C19cm D9cm4厨房角柜的台面是三角形，如图l44，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ） A B C D 5如图 145，ADBC于D，CEAB 于E，交 AD于F，图中相似三角形的对数是（ ） A3 B4 C5 D66若ABC与ABC相似，ABC的周长为15，ABC的周长为45，则ABC和ABC的面积比为_.7如图146，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，点C落在C的位置，则BC和BC之间的数量关系是_.8梯形ABCD中，ABDC，CD=8，AB=12，S梯形ABCD=90，两腰的延长线相交于点M，则SMCD=_9在ABC中，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图147，则折痕DE的长是多少？10 如图 l48，在yABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC 求证：ABFEAD； 若AB=4，BA=30，求AE的长； 在、的条件下，若AD=3，求BF的长.考点3：相似多边及位似图形1、下列说法正确的是（ ） A所有的矩形都是相似形 B所有的正方形都是相似形 C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似2如图1411，有三个矩形，其中是相似形的是（ ） A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D甲、乙和丙3如图1412是小明做的一个风筝的支架，AB=40cm，BP=60cm，ABCAPQ的相似比是（ ） A3：2 B2：3 C2：5 D3：54如果一个矩形与它的一半矩形是相似形，那么大矩形与小矩形的相似比是（ ） A：1 B：2 C2：1 Dl：25中华人民共和国国旗上的五个五角星是_图形6已知两个相似三角形的相似比为3：4，其中一个三角形的最短边长4cm，那么另一个三角形的最短边长为_.7有一个角为120的菱形与一个角为_的菱形相似8如图1413，梯形ABCD中，ADBC，EFBC，将梯形ABCD分成两个相似的梯形，梯形AEFD和梯形EBCF，若AD=3，BC=4，则EF的长为_.9小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm 的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上了一圈宽3 cm 的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”你认为谁说得对，并说明你的理由10 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为 15米，面积为15平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小颖与小明两位同学的力工方法分别为图1414，图1415，图1414中，CDECBA图1415中，BDE。BAC请你利用学过的知识说明哪位同学的加工方法符要求（注：加工损耗忽略不计）11 两个正六边形相似吗？为什么？12 已知四边形ABCD，作一个四边形ABCD，使四边形ABCD四边形ABCD，且相似比为2考点4：相似的应用1 在某一时刻，物体的高度与它的影长成比例，同一时刻有人测得一古塔在地面上的影长为100m，同时高为2m的测竿，其影长为5m，那么古塔的高为多少？2在同一块四边形地上有甲、乙两张地图，比例尺分别为l：200和1：500求甲、乙两地图的相似比和面积比3 某学生利用树影测松树的高度，他在某一时刻测得15米长的竹竿影长09米，但当他马上测松树高度时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部在地面上，有一部分影子落在墙上，他测得留在地面部分的影长是24米，留在墙上部分的影高是1.5米，求松树的高度中考题1. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）A24m B22m C20 m D18 m2. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个3. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）（第5题）ABCD二、填空题1. 如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 4. 如图，G是边长为4的正方形 ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边