2012届初三上学期数学期末复习试卷：二次函数补充题

1、已知二次函数（0）与一次函数（0）的图像交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、或2、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且ABE是等腰直角三角形，AEBE，则下列关系：；其中正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3、设函数的图像如图所示，它与轴交于A、B两点，线段OA与OB的比为13，则的值为（ ） A、或2 B、 C、1 D、24、下列命题： 若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（） .只有 只有 只有 只有5、已抛物线（为实数）。（1）为何值时，抛物线与轴有两个交点？（2）如果抛物线与轴相交于A、B两点，与轴交于点C，且ABC的面积为2，求该抛物线的解析式。6、已知抛物线与轴交于点A（，0），B（，0）两点，与轴交于点C，且，若点A关于轴的对称点是点D。（1）求过点C、B、D的抛物线解析式；（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且HBD与CBD的面积相等，求直线PH的解析式；7、已知抛物线。（1）求证：不论为任何实数，抛物线与轴有两个不同的交点，且这两个点都在轴的正半轴上；（2）设抛物线与轴交于点A，与轴交于B、C两点，当ABC的面积为48平方单位时，求的值。（3）在（2）的条件下，以BC为直径作M，问M是否经过抛物线的顶点P？8、如图，抛物线，其中、分别是ABC的A、B、C的对边。（1）求证：该抛物线与轴必有两个交点；（2）设有直线与抛物线交于点E、F，与轴交于点M，抛物线与轴交于点N，若抛物线的对称轴为，MNE与MNF的面积之比为51，求证：ABC是等边三角形；（2）当时，设抛物线与轴交于点P、Q，问是否存在过P、Q两点且与轴相切的圆？若存在这样的圆，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由。 已知：直线y2x2分别与x轴、y轴相交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC90，过C作CDx轴于D求（1）点A、B的坐标（2）AD的长（3）过A、B、C三点的抛物线的解析式（4）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.9、在平面直角坐标系中，正方形ABCD纸片如图放置，A（0，2），D(-1,0)，抛物线经过点C（1）求点B、C的坐标；(1)求抛物线的解析式；(2)以直线AD为对称轴，将正方形ABCD纸片折叠，得到正方形ADEF，求出点E和点F坐标，并判断点E和点F是否在抛物线上，并说明理由10、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(1，0)，如图所示，抛物线yax2ax2经过点B(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由11、 如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-6，0）、B（0，-8）两点（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得SPDE= 110SABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，RtOAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B坐标为（ 3，1），以OB所在直线为对称轴将OAB作轴对称变换得OCB现有动点P从点O出发，沿线段OA向点A运动，动点Q从点C出发，沿线段CO向点O运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求AOC的度数；（2）若四边形BCQP的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式；（3）设PQ与OB交于点M，当OMQ为等腰三角形时，求t的值探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论13、如图甲，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3a经过A（-1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C，顶点为D（1）求点D的坐标；（2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于G、H两点，且GH为直径的圆与x轴相切，求这个圆半径的长；（4）如图乙，P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求APQ的最大面积和此时Q点的坐标14、如图在平面直角坐标系中，坐标原点O，