角平分线中难题

1、如图，BD是四边形ABCD中ABC的平分线，AC180，求证：DACDABCFEDABCDEABCD2、如图，在四边形ABCD中，BD是ABC的角平分线，若CDAD，过D点作DEAB，求证：ABBC2BE3、如图，已知BF是DBC的平分线，CF是ECB的平分线，求证：点F在BAC的平分线上。4、如图，已知OD平分AOB，在OA、OB边上取OAOB，点P在OD上，且PMBD，PNAD，求证：PMPN（易）5、如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，F在AC上，且BDDF，求证：CFEB（易）ABCDEF6、如图，已知ABC中，CE平分ACB，且AECE，AEDCAE180度，求证：DEBC（中）ACDEBAOBDPMN7、如图，已知ABC中，BAC90度，ADBC，EFBC，FMAC，ABECBE，求证：FMFD（中）8、如图，ADDC，BCDC，E是DC上一点，AE平分DAB，BE平分ABC，求证：点E是DC中点。（易）9、如图，RtABC的斜边AB中点为E，EDAB交BC于D，且CADBAD17,求BAC的度数。（易，图不准确）ABCDEABCDEABCDEFM10、如图，AF平分BAC，P是AF上任一点，过P向AB、AC作垂线PD、PE，D、E分别为垂足，连结DE，求证：AF垂直平分DE。（易）11、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，FE垂直平分AD，E为垂足，EF交BC的延长线于F，求证：CAFB（易）12、如图，在RtABC中，C90E为AB的中点，且DEAB于F，CADBAD12，试求B和BAC的度数。ABCDEFACBDEABCEPDF（以）13、如图，在ABC中，ADBC于D，CDABBD，B的平分线交AC于点E，求证：点E恰好在BC的垂直平分线上。（中）14、如图，在等边ABC中，AECD，AD、BE交于点P，BQAD于Q，求证：BP2PQ（中，想1/2有几种解法，特别是在直角三角形里）AEBCDABCDQEPEADBC15、如图，已知ABC中，ABAC，F在AC上，在BA的延长线上取AEAF，求证EFBC（用多种方法）提高：1、 已知：如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，BD平分ABC，CEBD的延长线于E.求证：BD=2CE.（角分垂，等腰归）DCBAE2、如图所示，已知AD/BC，AE平分DAB，BE平分ABC，直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C，求证：（1）E为DC的中点；（2）ADBC=AB.BCDAADECB3、在ABC中，请证明：（暂时不做）（1）若AD为角平分线，则 （2）设D是BC上一点，连接AD，若，则AD为角平分线4、如图四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，DB=180，求证：ADAB=2AE（眼熟吗？）DOCEBA5、如图，ABC中，AD是A的平分线，E、F分别为AB、AC上一点，且EDFBAF=180，求证：DE=DF.6、如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC，交BAC的平分线AE于E，EFAB于F，EGAC