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装订线.学院： 专业年级： 姓名： 学号： .密.封线.中国矿业大学(北京) 09级高等数学单元测验四试卷 一、 填空题（每空4分，共48分）1. 设D为椭圆，则二重积分。2. 设D是由不等式所确定的闭区域，则二重积分。3. 设D是由直线，及x轴所围成的闭域，则二重积分。4. 二次积分交换积分顺序后的形式为。5. 已知，则二重积分在极坐标系下的二次积分为。6. 若D是由圆围成的闭区域，则。7. 设D是直线，和x轴围成的区域，则二重积分。8. 设是由曲面及平面所围成的闭区域，则三重积分在直角坐标系下的三次积分为，柱坐标系下的三次积分为。9. 设是由曲面所围成的闭区域，则三重积分_0_。10. 已知椭圆的周长为a，则对弧长的曲线积分。11. 两类曲线积分的关系为：。二、 （9分）计算二重积分，其中D为圆域。解：原式三、 （9分）计算三重积分，其中是由不等式，所确定的闭区域。解：原式 四、 （15分）计算曲面与所围立体的体积和表面积。解： 五、 （9分）计算曲线积分，其中为螺旋线， 的一段弧。解： 六、 （10分）计算，其中L是沿逆时针方向进行的以原点为中心
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