第3章+双变量模型-假设检验（1）.ppt

小结：用计量经济方法研究经济问题,（一）理论模型的建立,（二）样本数据的收集,（三）计量经济模型参数的估计,（四）检验模型的性质：模型的假设检验,（五）运用模型进行预测,一般说来，可分为如下步骤：,小结：一元线性回归模型的参数估计,利用参数的普通最小二乘估计（OLS）,要估计一元线性回归模型：,普通最小二乘法：残差的平方和最小。,参数估计量的计算公式为：,选取一组样本观测值（Xi,Yi）（i=1,2,n），求样本回归函数，尽可能好地拟合这组值.,小结：用EXCEL和Eviews实现最小二乘法,1、用“EXCEL实现最小二乘法”：利用菜单中“工具数据分析回归”,说明：男生的数学分数每增加1分，平均而言，其词汇将增加1.64分，-380.479没有什么实际意义。,小结：用EXCEL和Eviews实现最小二乘法,2、用“Eveiws实现最小二乘法”：在菜单中“QuickEstimakeEuqation”对话框中输入：“YCX”,说明：男生的数学分数每增加1分，平均而言，其词汇将增加1.64分，-380.479没有什么实际意义。,第3章双变量模型参数的统计检验,一、线性回归模型的基本假设二、普通最小二乘估计量的方差与标准误三、OLS估计量的概率分布四、变量的显著性检验五、参数的置信区间,3.1线性回归模型的基本假设,回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（模型）SRF尽可能准确地估计总体回归函数（模型）PRF。,估计方法有多种，其种最广泛使用的是普通最小二乘法（ordinaryleastsquares,OLS）。,为保证参数估计量具有良好的性质，使用普通最小二乘法通常对模型要提出若干基本假设。,线性回归模型的基本假设,假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量,假设2、随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性,E(ui)=0,Var(ui)=2,Cov(ui,uj)=0ij,假设3、随机误差项与解释变量X之间不相关,Cov(Xi,ui)=0,假设4、ui服从零均值、同方差、零协方差的正态分布,uiN(0,u2),如果假设1、2满足，则假设3也满足;,如果假设4满足，则假设2也满足,以上假设也称为线性回归模型的经典假设或高斯（Gauss）假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归模型（ClassicalLinearRegressionModel,CLRM）,还有两个暗含的假设：,假设5、随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即,假设5旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变量作为解释变量，因为这类数据不仅使大样本统计推断变得无效，而且往往产生所谓的伪回归问题（spuriousregressionproblem）。,伪回归：传统的经济计量学方法对非平稳的时间序列不再适用,利用传统方法对计量模型进行统计推断时,许多参数的统计量的分布不再是标准分布,所作的回归被称为“伪回归”。非平稳时间序列更严重的影响是，虽然它们会破坏经典回归分析的基础和有效性，但根据分析结果并不一定能发现问题。有时即使时间序列严重非平稳，分析结果应该是无效的，但t、F、等指标却很正常，模型的显著性和拟合程度看起来都很好。这种问题通常称为“伪回归”问题。,假设6、回归模型是正确设定的,假设6也被称为模型没有设定偏误（specificationerror）,由此可见回归模型有两个特点,（1）建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。,（2）从另一方面看，也正是由于这些假定，才能对经济问题进行高度抽象，从而更深刻地揭示经济问题的内在规律。,3.2普通最小二乘估计量的方差与标准误,其中var表示方差，se表示标准误，s2是误差项ui的方差。,由数理统计的基本原理可知：,用最小二乘法给出的OLS估计量是随机变量，因为它们的值随样本的不同而变化，因此想了解它们是如何随样本变化而变化的，即了解它们的抽样变异性。即OLS估计量的方差和标准误。,随机误差项ui的方差2的估计,由于随机项ui不可观测，只能从ui的估计残差ei出发，对随机项ui的方差2进行估计。,由数理统计的基本原理可以证明，2的最小二乘估计量为,或,在上述家庭可支配收入-消费支出例中,家庭可支配收入-消费支出计算结果,家庭可支配收入-消费支出EXCEL结果,家庭可支配收入-消费支出Eviews结果,家庭可支配收入-消费支出一例小结,利用一样本估计的可支配收入-消费支出的函数为：,se=(98.4060)(0.0425),此结果说明了不同样本回归系数的变异性,问题：怎样判定样本回归模型的好坏呢？,解决方法：对方程进行统计检验。,3.3最小二乘估计量的性质,一、为什么用OLS进行估计？,高斯马尔可夫定理(Gauss-Markovtheorem),在满足经典线性回归的基本假定下，则在所有线性估计量中，OLS估计量是具有最小方差的最优线性无偏估计量。,OLS估计量具有如下性质,二、最小二乘估计量的性质,1、线性性，即估计量b1、b2是Yi的线性组合,2、无偏性，即估计量b1、b2的均值（期望）等于总体回归参数B1、B2的真值,普通最小二乘估计量（ordinaryleastSquaresEstimators）称为最佳线性无偏估计量（bestlinearunbiasedestimator,BLUE）,3、有效性（最小方差性），即在所有线性无偏估计量中，最小二乘估计量b1、b2具有最小方差。,对任意无偏估计量b*1、b*2有：,3.4OLS估计量的概率分布,1、Yi的概率分布,根据假设，在总体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui中，ui服从均值为0的正态分布，即,uiN(0,),所以Yi也服从正态分布。即,YiN(B1+B2Xi,),